Всего на сайте:
303 тыс. 117 статей

Главная | Математика

Линейная аппроксимация  Просмотрен 29

Ставится задача найти коэффициенты аппроксимирующего многочлена, если предположить, что он имеет линейный вид: . Тогда минимизируемая функция - функция двух переменных , и для нахождения наилучших по принципу наименьших квадратов коэффициентов получаем систему двух линейных алгебраических уравнений с двумя неизвестными:

. (3.6)

Эта система может быть записана в виде

,

где , , , , . (3.7)

Таким образом, вычисляя по этим формулам значения коэффициентов системы и свободных членов, можно найти затем ее решение каким-либо известным методом. Остается лишь запрограммировать формулы (3.7) перед тем, как воспользоваться стандартной процедурой решения систем линейных уравнений, описанной раньше, например. В результате будут найдены значения коэффициентов и , а график искомой функции будет представлять собой прямую и может выглядеть, например, как на рис.6,в.

Предыдущая статья:Принцип наименьших квадратов Следующая статья:Квадратичная аппроксимация
page speed (0.0154 sec, direct)