Всего на сайте:
303 тыс. 117 статей

Главная | Математика

ГЛАВА 1. Элементы теории множеств и комбинаторики.  Просмотрен 31

Приходовский М.А.

Алгебра (курс лекций)

ИПМКН ТГУ, группы 932024, 932025

Весна -2021, семестр 2.

ЛЕКЦИЯ 1. 11.2.2021

ГЛАВА 1. Элементы теории множеств и комбинаторики.

Множеством называют совокупность некоторых объектов. Эти объекты называются элементами множества.

Например, множество точек на плоскости, множество чисел, множество матриц.

 

Обозначения:

элемент принадлежит множеству .

элемент не принадлежит множеству .

множество является подмножеством множества .

множество является собственным подмножеством множества (т.е. они не совпадают).

 

 

Объединение

Пересечение

Объединение и пересечение 2 множеств показаны графически:

 

 

Разность множеств: . Показано на чертеже:

Аналогично, .

 

Универсальное множество , дополнение .

Очевидно, что .

 

 

Объединение этих двух разностей называется симметрической разностью, и обозначается так: = , на чертеже:

В то же время, это множество можно получить и другим путём: из объединения удалить пересечение. То есть,

= .

 

 

Другие обозначения: , .

 

Предыдущая статья:Алексеев Антон Владимирович - врач-невролог, мануальный терапевт, кинезиолог. Руководитель Центра Кинезиологии, клиники лечения позвоночника в Чебоксарах. Следующая статья:Свойства операций над множествами
page speed (0.0196 sec, direct)