Всего на сайте:
303 тыс. 117 статей

Главная | Математика

Тема 2. Введение в математический анализ  Просмотрен 49

12. Понятие функции как отображения множества на множество. Способы задания функции. Область определения. Основные элементарные функции, их графики. Элементарные функции. Неявные функции.

13. Числовая последовательность и функция натурального аргумента. Предел числовой последовательности. Теорема о существовании предела монотонной ограниченной последовательности (без доказательства).

Предел функции в точке и в бесконечности. Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Связь между ними. Теоремы о бесконечно малых. Теорема о разложении функции, имеющей предел, на постоянную и бесконечно малую.

14. Основные теоремы о пределах (о пределе суммы, произведения и частного). Теоремы о предельном переходе в неравенствах.

Раскрытие неопределенностей. Первый и второй замечательные пределы. Натуральные логарифмы.

Сравнение бесконечно малых функций. Эквивалентные бесконечно малые. Замена бесконечно малых эквивалентных при вычислении пределов.

15 Непрерывность функции в точке на интервале. Нахождение предела непрерывной функции. Непрерывность основных элементарных функций. Теоремы об арифметических действиях над непрерывными функциями. Теорема о непрерывности сложной функции. Свойства сложной функции. Свойства функций, непрерывных в замкнутом промежутке (без доказательства).

Точки разрыва функции. Классификация точек разрыва.

 

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

Предыдущая статья:Тема 1. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии Следующая статья:Матрицы. Действия над матрицами
page speed (0.0233 sec, direct)