Всего на сайте:
282 тыс. 988 статей

Главная | Агрономия, Сельское хозяйство

Достаточный объём выборки при изучении разности между средними  Просмотрен 11

Разность между средними двух выборок ):

=

Разность между средними двух генеральных совокупностей ( ):

Допустимое расхождение между и представляет собой неточность в определении разности между двумя генеральными совокупностями (Δ), которой можно пренебречь.

Ошибка разности ( ) представляет собой квадратный корень из суммы квадратов ошибок средних двух сравниваемых генеральных совокупностей:

Допустимая неточность (Δ) – произведение стандартного значения критерия Стьюдента при заданном числе степеней свободы (df) и уровне значимости на ошибку разности ( ):

Это означает, что при достаточной численности выборок N1 и N2 выборочная разность не будет отличаться от генеральной разности между и более чем на величину или менее чем на заданную неточность Δ.

Для вычисления приравняем его к выражению a где а – коэффициент пропорциональности между и , равный . Тогда:

Решим это уравнение относительно :

Пять величин ( , , Δ, k, tst), которые необходимы для планирования достаточной численности выборок при изучении достоверности различий между ними, определяются по тем же правилам, что и при изучении средних.

Пример 2. Планируется определить достаточные объемы выборок для сравнения двух летних сортов груши («Чижовская» и «Лада») по массе плода (г) в условиях Центрального региона РФ. Таким образом, необходимо запланировать допустимые численности взвешиваемых плодов (шт.) у двух сортов груши (N1 и N2) для достоверной оценки разности между генеральными средними. Масса плода по сравнению с длиной листа менее вариабельна. Однако, и в этом случае, для минимизации случайной вариации плоды отбирают в фазу полной потребительской спелости (конец августа), среднего размера, с нескольких деревьев, достигших возраста хозяйственного плодоношения.

Зададим необходимые для вычислений параметры. Наметим приблизительные объёмы генеральных совокупностей (численности плодов ) сравниваемых сортов. Пусть ≈500 шт., ≈600 шт. тогда:

a=

Зададим величины генеральных средних квадратических отклонений признака «масса плода, г» у сравниваемых сортов ( и ). Для этого приблизительно определим минимальную и максимальную массу плода у сорта Чижовская: г, г для оценки размаха изменчивости. Используем правило 6 сигм. Тогда:

г

Аналогично зададим минимальную и максимальную массу плода у сорта Лада: г, г.,тогда:

г

Предварительно наметим допустимую неточность ∆≈5 г. Примем t-критерий равный: t05=1,96. При заданных параметрах численность взвешиваемых плодов у сорта Чижовская (N1) должна быть не менее 10 шт., а у сорта Лада (N2) – 12 шт.:

шт.

N2=aN1=1,2N1=12 шт.

Практическое задание 3.2. Необходимо определить достаточные объемы выборок для сравнения двух сортов сливы домашней («Тульская черная» и «Евразия 21») по массе плода (г) в условиях Центрального региона РФ.

Решение:

 

Предыдущая статья:Определение достаточного объёма выборки при изучении средних арифметических Следующая статья:Общие понятия, Альтернативная изменчивость –переменное имеет только 2 состояния: нали..
page speed (0.0132 sec, direct)