Всего на сайте:
282 тыс. 988 статей

Главная | Агрономия, Сельское хозяйство

Параметры вариации  Просмотрен 11

Размах варьирования (lim)

Размах варьирования (lim) - разность между максимальным и минимальным значениями переменного в выборке.

Недостатки данного показателя: 1) очень неустойчивый (зависит только от крайних значений xi выборки); 2) при равенстве размаха изменчивости двух выборок, распределение в них вариант может быть разным.

Дисперсия (σ2)

Дисперсия (σ2) – представляет собой средний квадрат отклонений вариант от средней арифметической совокупности, безразмерная величина. Является основным параметром, измеряющим вариацию переменного.

Дисперсию рекомендуется вычислять на два знака после запятой точнее, чем исходные данные.

Пример 4. Вычислить дисперсию длины листовой пластинки у 9 образцов вишни:

№ образца Длина листовой пластинки, мм
 
 
 
 
 
 

Среднее квадратическое отклонение (σ).

Среднее квадратическое отклонение представляет собой квадратный корень из дисперсии:

В отличие от дисперсии измеряется в тех же единицах, что и признак.

Среднее квадратическое отклонение может быть как положительным, так и отрицательным числом (±σ).

Среднее квадратическое отклонение используется в основном для определения доверительных интервалов статистических параметров, вычисления коэффициентов вариации, оценки достоверности статистических параметров.

Коэффициент вариации (cv).

Коэффициент вариации – частное от деления среднего квадратического отклонения (σ) на среднюю арифметическую ():

Выражается в процентах или в долях единицы. Отличается относительной устойчивостью. Нормирован от 0 до 100% или от 0 до 1.

В однородной выборке (повторности) коэффициент вариации, как правило, равен 5-10%.

Практическое задание 2.2. Диаметр соцветия и 88 сеянцев спиреи японской, см:

3,70 3,55 3,20 3,60 3,70 3,90 3,35 3,75 3,85 4,05 3,20
4,35 4,35 4,15 5,45 4,60 2,65 5,00 5,75 7,00 5,75 6,00
2,95 5,45 4,85 3,80 4,30 4,85 4,60 5,60 5,25 5,75 4,30
4,40 4,85 5,70 5,75 5,60 5,50 4,75 5,20 6,25 4,25 3,85
5,85 6,50 6,00 6,25 5,25 6,00 5,75 5,25 5,75 5,90 5,25
6,00 5,25 4,25 5,00 6,25 7,00 5,80 4,50 5,50 6,00 4,75
5,80 4,50 4,50 5,25 5,75 4,75 5,50 4,50 4,75 5,75 4,50
4,50 5,00 5,25 5,25 4,90 4,00 5,50 5,75 5,25 5,00 4,25

Определите следующие параметры вариации: размах изменчивости, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

Решение:

 

Ошибка репрезентативности средней арифметической ( ).

Ошибка репрезентативности средней арифметической( ) – представляет собойраспределение средних арифметических различных выборок вокруг генерального среднего близкое к нормальному закону.

Ошибкой репрезентативности средней арифметической называют среднее квадратическое отклонение выборочных средних вокруг генерального среднего. Чем меньше эта ошибка, тем ближе выборочное среднее к генеральному среднему.

Если объём генеральной совокупности N ошибка средней арифметической ( ) вычисляется по формуле:

Если объём генеральной совокупности представляет собой конечное число и объём выборки сопоставим с ним, ошибка средней арифметической ( ) вычисляется по следующей формуле:

где - объём генеральной совокупности, N – объём выборки

Предыдущая статья:Медиана Следующая статья:Доверительный интервал средней арифметической
page speed (0.0149 sec, direct)