Непрерывность и точки разыва. Устранимый разрыв
23
Теория
Непрерывность и точки разыва.
Определение. Функция называется непрерывной в точке 
, если в этой точке определено значение 
, и оно совпадает как с правосторонним так и с левосторонним пределами:
.
Классификация:устранимый разрыв, разрыв 1 и 2 рода.
Устранимый разрыв.
Точка разрыва называется устранимой, если односторонние пределы равны 
причём равны конечному числу, но не существует или оно не равно пределу.
Пример. 
. Формально 
вычислить нельзя, но предел есть, он раен 1. Получается график с одной выколотой точкой.
Можно доопределить значение функции в одной точке, то есть устранить разрыв. Поэтому он и называется устранимым.
Неустранимые разрывы делятся на 2 типа: