Всего на сайте:
282 тыс. 988 статей

Главная | Математика

Решение, По матрице A предварительно определяются плановые коэффициенты полных ..  Просмотрен 15

По матрице A предварительно определяются плановые коэффициенты полных затрат

В соответствии с критериями (8.6)

,

.

Таким образом, наиболее жесткий критерий свидетельствует о том, что отклонения удельных затрат от плановых норм недопустимо велики, и процесс неустойчив. Далее используется уточненный критерий.

Пусть

Тогда

,

.

Определяем элементы матрицы

.

В соответствии с (13.5) находим

;

.

Поскольку одна из норм матрицы C меньше единицы, процесс сходится.

Если бы уточненный достаточный критерий не гарантировал сходимости, ее следовало бы определить непосредственным вычислением характеристических чисел матрицы С.

В данном примере они равны 0,4293685 и -0,2451579.

Далее определяется матрица фактических коэффициентов прямых затрат

.

1-й цикл

Плановые объемы производства

;

.

Фактические объемы конечного выпуска

;

.

Отклонение от плановых объемов конечного выпуска

;

.

Й цикл

Задание по конечному выпуску

;

.

Плановые объемы производства

;

.

Фактические объемы конечного выпуска

;

.

Отклонение от плановых объемов конечного выпуска

;

.

Й цикл

Задание по конечному выпуску

;

.

Плановые объемы производства

;

.

Фактические объемы конечного выпуска

;

.

Отклонение от плановых объемов конечного выпуска

;

.

Параметры остальных циклов вычисляются аналогично. Результаты расчетов для следующих трех циклов представлены в табл. 13.1.

Таблица 13.1

t     
i=1 i=2 i=1 i=2 i=1 i=2 i=1 i=2  
1,8908369 0,6821148 0,9592765 2,0240229 3,0128138 2,735652 0,0407235 -0,0240229
1,9315604 0,6580919 0,9819742 2,0176944 3,0573259 2,733443 0,0180258 -0,0176944
1,9495862 0,6403975 0,9923928 2,0057883 3,0733124 2,721317 0,0076072 -0,0057883

.

Годовой план конечного выпуска выполнен:

а) для первого продукта на

;

б) для второго продукта на

.

За единицу времени в примере принят месяц. Если бы оперативное управление отсутствовало, т.е. , то при имеющихся отклонениях от плановых норм

.

Наоборот, при сокращении цикла управления до 0,5 месяца уменьшается отклонение от плана

.

Выполнение плана для первого и второго продуктов составляет соответственно 96 и 102,9 %.

Определяем элементы матрицы

.

В соответствии с (8.5) находим

;

.

Поскольку одна из норм матрицы C меньше единицы, процесс сходится.

Задача 13.1. Выявить устойчивость управления для системы с параметрами примера 13.1 с помощью критериев (13.3). Определить максимально допустимые величины погрешностей , при которых устойчивость еще сохраняется.

Задача 13.2. В системе с матрицей A из предыдущего примера , а матрица S вычисляется разложением в ряд

.

Определить устойчивость процесса управления (13.2), приняв , .

Задача 13.3. В системе с параметрами примера 13.1 определить периодичность управляющих воздействий , при которой отклонения от выполнения годового плана не более 1, 3, 5, 10 % . Построить график.

Предыдущая статья:МОДЕЛИ ОПЕРАТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ БАЛАНСОВЫМИ ПРОПОРЦИЯМИ Следующая статья:Методы структурной психосоматики
page speed (0.0331 sec, direct)