Всего на сайте:
282 тыс. 988 статей

Главная | Агрономия, Сельское хозяйство

Выравнивание по прямой ряда динамики урожайности зерновых культур  Просмотрен 43

 

Годы Фактическая урожайность, ц/га y Расчетные данные   
t t2 выравненный уровень урожайности, ц/га   
  15,4 14,0 17,6 15,5 13,7 17,5 14,8 18,5 15,1   15,4 28,0 52,8 62,0 68,5 105,0 103,6 148,0 135,9   15,23 15,37 15,51 15,65 15,79 15,93 16,07 16,21 16,35
Σ 142,1   719,2   142,1
     

Для определения параметровa и b подставим в систему приведенных выше уравнений (I) суммы признаков Σy и Σt, сумму их произведений Σyt и сумму квадратов номеров лет Σt2 (см. расчетные данные табл.4.2):

142,1=9a+45b

719,2=45a+285b

Выравняем коэффициенты при a, разделив первое уравнение на число лет n= 9, а второе на Σt =45:

15,79=a+5,0b

15,98=a+6,33b

Вычтем из второго уравнения первое и определим значение b: 0,19=1,33b, отсюда b=0,14.

Подставим b=0,14 в одно из уравнений и рассчитаем значение a: 15,79=a+5,0·0,14; a=15,09.

Таким образом, уравнение для выравнивания динамического ряда имеет вид: . Такое уравнение называют трендом. Значение коэффициента b в данном уравнении показывает, что несмотря на значительные колебания в отдельные годы, наблюдается тенденция увеличения урожайности: с 1994 по 2002 гг. урожайность зерновых культур в среднем возрастала на 0,14 ц/га.

Выравненные (сглаженные) уровни получают, подставляя в уравнение номера лет t. Для 1994 г. при t=1 выравненный уровень составит ц/га, для 1995 г. при t=2 ц/га и т. д. (см. табл. 4.2).

Фактические и выравненные уровни урожайности зерновых культур представлены в виде графика.

Рис. Урожайность зерновых культур, ц/га

Соединив точки, построенные по фактическим данным, получим ломанную линию, на основании которой затруднительно вынести суждение о характере общей тенденции в изменении урожайности.

Тенденция роста урожайности зерновых культур в изучаемом периоде отчетливо проявляется в результате построения выравненной прямой

.

Для оценки степени приближения выравненных уровней к фактическим определяют среднее отклонение:

 

,

 

где - фактические уровни динамического ряда

- уровни, вычисленные по уравнению

n - число периодов (уровней).

 

Данный показатель является абсолютным показателем случайной колеблемости уровней динамического ряда. Если его отнести к среднему уровню ряда ( ) и выразить это в процентах, то получим относительный показатель колеблемости, который применяют для сравнения степени колеблемости разных динамических рядов.

Кроме вышеперечисленных методов выранивание динамических рядов производят по среднему абсолютному приросту и среднему коэффициенту роста по следующим формулам:

и ,

где t - порядковый номер ряда.

Для исходного уровня t = 0 , далее значения t берутся за 1,2…….и т.д.

Эстраполяция. Под экстраполяцией понимают нахождение уровней за пределами изучаемого ряда, то есть продление в будущее тенденции, наблюдавщейся в прошлом. Поскольку в действительности тенденция развития не остается неизменной, то данные, получаемые путем экстраполяции ряда, следует рассматривать как вероятностные оценки.

Экстраполяцию рядов динамики осуществляют различными способами , например, экстраполируют ряды динамики выравниванием по аналитическим формулам. Зная уравнение для теоретических уровней и подставляя в него значения t за пределами исследованного ряда, рассчитывают для t вероятностные уровни (уt).

 

Предыдущая статья:Государственная программа развития здравоохранения Российской Федерации Следующая статья:Генетическая терминология и символика
page speed (0.0144 sec, direct)