Всего на сайте:
282 тыс. 988 статей

Главная | Математика

Поиск минимумов и максимумов аналитических функций  Просмотрен 15

Для поиска минимумов или максимумов выражений (функций) expr служат функции стандартной библиотеки:

> minimize(expr,opt1,pot2,…,optn);

> maximize(expr,opt1,pot2,…,optn);

С помощью опций opt1,pot2,…,optn можно указать дополнительные данные для поиска. Например ’infinity’означает, что поиск минимума или максимума выполняется по всей числовой оси, а параметр location (или location=true) даёт расширенный вывод результатов поиска – выдаётся не только значение минимума или максимума, но и значения переменных в этой точке.

 

 

>minimize(expr); >minimize(expr,vars); >minimize(expr,vars,’infinity’); >minimize(expr,vars,ranges); >maximize(expr); >maximize(expr,vars); >maximize(expr,vars,’infinity’); >maximize(expr,vars,ranges);

Эти функции могут разыскивать максимумы и минимумы для функций как одной так и нескольких переменных.

> minimize(x^2-3*x+y^2+3*y+3);

> restart;plot3d(x^2-3*x+y^2+3*y+3,x=-4..4,y=-3..3,color=red);

В следующем примере представлено построение функции Розенброка

> rf:=(x,y)->100*(y-x^2)^2+(1-x)^2;

> minimize(rf(x,y));

> plot3d(rf(x,y),x=-3..3,y=-2..4,axes=BOXED);

 

Предыдущая статья:Поиск экстремумов функции Следующая статья:Анализ функций на непрерывность
page speed (0.0138 sec, direct)