Всего на сайте:
282 тыс. 988 статей

Главная | Статистика

Лекция 6. Статистические оценки параметров распределения. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ  Просмотрен 100

  1. Доверительные интервалы для оценки математического ожидания нормального распределения при известном среднем квадратическом отклонении .
  2. Доверительные интервалы для оценки математического ожидания нормального распределения при неизвестном среднем квадратическом отклонении .
  3. Построение доверительного интервала для оценки математического ожидания с помощью неравенства Чебышева при заданной надежности .
  4. Оценка истинного значения измеряемой величины.
  5. Доверительные интервалы для оценки среднего квадратического отклонения нормального распределения.
  6. Доверительные интервалы для оценки дисперсии и среднего квадратического отклонения нормального распределения.
  7. Статический анализ точности моделирования
  8. Показатели использования рабочего времени.
  9. Параметричний тест Гольфельда – Квандта
  10. Миграции из Европы
  11. Абсолютные и относительные показатели изменения структуры
  12. Упражнения.. 1.Вычислите: . Решение. Данная формула – формула бинома Ньютона, гд..

 

Точечные статистические оценки являются случайными величинами, поэтому приближенная замена неизвестного параметра распределения на часто приводит к существенным ошибкам, особенно при малом объеме выборки. В этом случае применяют интервальные статистические оценки.

Интервальной называется оценка, которая определяется двумя числами – концами интервала, покрывающего оцениваемый параметр. Интервальные оценки позволяют установить точность и надежность оценок.

Разность между статистической оценкой и оцениваемым ею параметром , взятая по абсолютной величине, называется точностью оценки, а именно

, (1)

где – точность оценки.

Так как – случайная величина, то и будет случайной величиной, поэтому неравенство (1) выполняется с определенной вероятностью.

Вероятность, с которой берется неравенство (1), то есть

, (2)

называется надежностью (доверительной вероятностью). Обычно надежность оценки задается наперед, причем в качестве берут число, близкое к единице. Наиболее часто задают надежность, равную ; и .

Равенство (2) можно записать так

, (3)

Интервал , покрывающий оцениваемый параметр генеральной совокупности с заданной надежностью , называют доверительным.

 

Предыдущая статья:Разложение выражений Следующая статья:Доверительные интервалы для оценки математического ожидания нормального распределения при известном среднем квадратическом отклонении .
page speed (0.0483 sec, direct)