Всего на сайте:
282 тыс. 988 статей

Главная | Математика

ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ  Просмотрен 36

Уравнение называется иррациональным если неизвестное находится под знаком корня. Решение любого иррационального уравнения состоит из трех частей:

 

1) Найти ОДЗ.

2) Решить уравнение соответствующим способом. Чаще всего возведением обеих частей иррационального уравнения в квадрат.

3) Сделать письменно проверку и записать ответ.

При решении иррациональных уравнений с квадратными корнями рассматривают только арифметическое значение корня, то есть положительное значение корня например: =7 , =2 , =│1- │= -1 .

Отрицательное значение квадратного корня считается невозможным и не рассматривается.

 

ЗАКОН ЗАПИСИ ОДЗ:

1) знаменатель дроби не равен нулю

2) то, что стоит внутри квадратного корня или корня четной степени 0

 

Примечание.

Кубические корни и корни нечетной степени в ОДЗ не нуждаются.

 

Решение иррациональных неравенств вида:

1) │a│ , Решение: так как корень не может быть меньше отрицательного числа, то это неравенство решений не имеет.

Например: , решений нет .

 

2) │a│ например: , решение

ВЫВОД: РЕШЕНИЕМ ЯВЛЯЕТСЯ О.Д.З.

 

3) │a│ например: , решение

 

4) │a│ например: , решение

 

Если обе части неравенства являются функциями, то возможны два случая

 

1. < φ(x) 2. φ(x)
Решение:   Решение: возможны два случая
2.  
 
Предыдущая статья:БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК, 1. Акимов В.А. Безопасность жизнедеятельности. Безопасность в чрезвыча.. Следующая статья:Математическое моделирование (ММ)
page speed (0.0151 sec, direct)