Законы сохранения в механике   29

 

Г Вариант 78

1.Пробирка массой М = 40 г, содержащая пары эфира, закрыта пробкой с массой m = 10 г и подвешена в горизонтальном положении на нерастяжимой нити. Расстояние от центра тяжести пробирки до точки подвеса L = 20 см. При нагревании пробирки пробка вылетает из нее, а нить обрывается. Каково в этих условиях минимальное (по модулю) значение скорости пробки относительно Земли в момент вылета, если нить выдерживает силу натяжения не более Т = 0,6 Н? Ответ: 4м/с

2006г Варианты: 23, 25, 29

2.Жесткая изогнутая трубка укреплена на доске, находящейся на гладкой горизонтальной поверхности стола (см. рисунок). В трубке на расстоянии Н от стола удерживают шарик, который может скользить по трубке без трения. Правый конец трубки горизонтален и находится на расстоянии Н/4 от стола. Система покоится. Шарик отпускают, и доска приходит в поступательное движение без отрыва от стола. Найдите скорость вылетевшего из трубки шарика относительно стола, если скорость доски после вылета шарика равна u. Ответ: V=(√(u2+6gH)-u)/2

Основная волна. Самара

3. Система из грузов т и М и связывающей их лёгкой нерастяжимой нити в начальный момент покоится в вертикальной плоскости, проходящей перпендику­лярно оси закреплённой цилиндрической трубы. Грузы находятся на горизонтальной прямой, пересекающей ось трубы (см. рисунок). В ходе возникшего движения груз т отрывается от поверхности трубы в её верхней точке A. Найдите массу М, если т = 100 г.

Размеры грузов ничтожно малы по сравнению с радиусом трубы. Трением пренебречь. Сделайте схематический рис. с указанием сил, действующих на грузы. Ответ: 3m/(п-1)=140г

 

2013. Основная волна. Урал. Вариант 1

4. Горка с двумя вершинами высотой h и 4h покоится на гладкой горизонтальной поверхности. На правой вершине горки покоится шайба, масса которой в 8 раз меньше массы горки. От незначительного толчка горка приходит в движение. Шайба при этом не отрывается от горки, горка от стола. Горка движется поступательно. Найдите скорость шайбы на левой вершине горки. Ответ: 4√gh/3

2013. Центр

5.К одному концу легкой пружины прикреплен груз массой m=1кг, лежащий на горизонтальной плоскости, другой конец закреплен неподвижно (см. рис). Коэффициент трения μ=0,2.

Груз смещают по горизонтали, растягивая пружину, затем отпускают с начальной скоростью, равной нулю. Груз движется в одном направлении и затем останавливается в положении, в котором пружина уже сжата. Максимальное растяжение пружины, при котором груз движется таким образом, равно d=15см. Найти жесткость пружины k. Ответ: 40 Н/м

6.Кусок пла­сти­ли­на стал­ки­ва­ет­ся со сколь­зя­щим нав­стре­чу по го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти стола брус­ком и при­ли­па­ет к нему. Ско­ро­сти пла­сти­ли­на и брус­ка перед уда­ром на­прав­ле­ны вза­им­но про­ти­во­по­лож­но и равны Vпл =15м/с и Vбр=5м/с. Масса брус­ка в 4 раза боль­ше массы пла­сти­ли­на. К мо­мен­ту, когда ско­рость слип­ших­ся брус­ка и пла­сти­ли­на умень­ши­лась в 2 раза, они пе­ре­ме­сти­лись на 0,22 м. Опре­де­ли­те ко­эф­фи­ци­ент трения μ брус­ка о по­верх­ность стола. Ответ: μ =0,17

7.Сна­ряд мас­сой 4 кг, ле­тя­щий со ско­ро­стью 400 м/с, раз­ры­ва­ет­ся на две рав­ные части, одна из ко­то­рых летит в на­прав­ле­нии дви­же­ния сна­ря­да, а дру­гая — в про­ти­во­по­лож­ную сто­ро­ну. В мо­мент раз­ры­ва сум­мар­ная ки­не­ти­че­ская энер­гия оскол­ков уве­ли­чи­лась на ве­ли­чи­ну ∆Е. Ско­рость оскол­ка, ле­тя­ще­го по на­прав­ле­нию дви­же­ния сна­ря­да, равна 900 м/с. Най­ди­те ∆Е. Ответ: 0,5МДж

06.06.2013. Основная волна. Центр. Вариант 5.

8.

В уста­нов­ке, изоб­ражённой на ри­сун­ке, гру­зик А со­единён пе­ре­ки­ну­той через блок нитью с брус­ком В, ле­жа­щим на го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти три­бо­мет­ра, за­креплённого на столе. Гру­зик от­во­дят в сто­ро­ну, при­под­ни­мая его на вы­со­ту h, и от­пус­ка­ют. Длина сви­са­ю­щей части нити равна L. Какую ве­ли­чи­ну долж­на пре­взой­ти масса гру­зи­ка, чтобы бру­сок сдви­нул­ся с места в мо­мент про­хож­де­ния гру­зи­ком ниж­ней точки тра­ек­то­рии? Масса брус­ка М, ко­эф­фи­ци­ент тре­ния между брус­ком и по­верх­но­стью μ. Тре­ни­ем в блоке, а также раз­ме­ра­ми блока пре­не­бречь. Ответ: m= μML/(L+2h)

Самара Вариант 701

9.Пушка, закреплённая на высоте 5м, стреляет снарядами в горизонтальном направлении. Вследствие отдачи её ствол, имеющий массу 1000кг, сжимает на 1м пружину жёсткостью 6∙103 Н/м, производящую перезарядку пушки. При этом только η=1/6 часть всей энергии отдачи идёт на сжатие пружины. Какова масса снаряда, если дальность его полёта равна 600м? Ответ: 10кг

СтатГрад: 06.02.2015 Ва­ри­ант ФИ10401

10. Не­боль­шая шайба мас­сой 10 г ска­ты­ва­ет­ся по внут­рен­ней по­верх­но­сти глад­ко­го за­креплённого коль­ца ра­ди­у­сом R = 0,16 м и в ниж­ней точке при­об­ре­та­ет не­ко­то­рую ско­рость υ(см. ри­су­нок). На вы­со­те h = 0,2 м шайба от­ры­ва­ет­ся от коль­ца и на­чи­на­ет сво­бод­но па­дать. Опре­де­ли­те силу, с ко­то­рой шайба давит на по­верх­ность коль­ца в ниж­ней точке тра­ек­то­рии. Ответ: 0,38 Н.

 

Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ЕГЭ—2017

11. Ма­лень­кий шарик мас­сой m=0,3кг под­ве­шен на лёгкой не­рас­тя­жи­мой нити дли­ной L=0,9м,ко­то­рая раз­ры­ва­ет­ся при силенатяжения T=6Н. Шарик отведён от по­ло­же­ния рав­но­ве­сия (оно по­ка­за­но на ри­сун­ке пунк­ти­ром) и от­пу­щен. Когда шарик про­хо­дит по­ло­же­ние рав­но­ве­сия, нить обрывает­ся, и шарик тут же аб­со­лют­но не­упру­го стал­ки­ва­ет­ся с брус­ком мас­сой M = 1,5кг, ле­жа­щим не­по­движ­но на глад­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти стола. Ка­ко­ва ско­рость u брус­ка после удара? Счи­тать, что бру­сок после удара дви­жет­ся по­сту­па­тель­но. Ответ: 0,5 м/с