Всего на сайте:
282 тыс. 988 статей

Главная | Математика

Комплексные числа  Просмотрен 28

Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники

Приходовский М.А.

Математика - 3 семестр

Курс практических занятий

Учебное пособие

Группы 519-1-2, 529, 539.

Томск

ТУСУР


Оглавление по темам

 

Оглавление по номерам практик

Практика № 1. ....................... 3

Практика № 2. ..........11

Практика № 3. ..........20

Практика № 4. ..........28

Практика № 5. ..........35

Практика № 6. ..........42

Практика № 7. ..........48

Практика № 8. ..........54

Практика № 9. ..........

 


Практика 1 (неделя до 6 сентября).

Комплексные числа

Задача 1. Умножить и поделить в алгебраической форме числа и .

Решение.Умножим эти числа. = =

= .

Поделим, с помощью умножения на сопряжённое:

= = = = = = .

Ответ. и .

Задача 2.Умножить и поделить .

Решение. = = = .

= = = = .

Ответ. и .

Задача 3.Разделить тремя способами:

1) с помощью умножения на сопряжённое число

2) в тригонометрической форме.

3) в показательной форме.

Решение.1) = = .

2) Построим чертёж, найдём модуль и аргумент каждого из 2 чисел.

Модули ищутся по теореме Пифагора и равны и .

Аргументы: , .

Итак, .

Делим их модули и вычитаем аргументы.

= =

= .

3) = = = = =

Ответ. .

 

Задача 4.Умножить тремя способами:

1) с помощью обычного раскрытия скобок.

2) в тригонометрической форме.

3) в показательной форме.

Решение.1) = = .

2) Построим чертёж и найдём тригонометрическую форму каждого из чисел.

 

    .  

 

Умножаются их модули и складываются аргументы.

= =

= .

3) = = , а далее раскроем по формуле Эйлера = = .

Ответ. .

 

 

Задача 5.Вычислить в показательной форме .

Предыдущая статья:Теорема 2. Интегральный признак Коши. Следующая статья:Решение., Для 1-го числа: , . Для 2-го: , . Тогда = = = = , прибавим..
page speed (0.0237 sec, direct)