Комплексные числа
28
Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники
Приходовский М.А.
Математика - 3 семестр
Курс практических занятий
Учебное пособие
Группы 519-1-2, 529, 539.
Томск
ТУСУР
Оглавление по темам
Оглавление по номерам практик
Практика № 1. ....................... 3
Практика № 2. ..........11
Практика № 3. ..........20
Практика № 4. ..........28
Практика № 5. ..........35
Практика № 6. ..........42
Практика № 7. ..........48
Практика № 8. ..........54
Практика № 9. ..........
Практика 1 (неделя до 6 сентября).
Комплексные числа
Задача 1. Умножить и поделить в алгебраической форме числа и
.
Решение.Умножим эти числа. =
=
=
.
Поделим, с помощью умножения на сопряжённое:
=
=
=
=
=
=
.
Ответ. и
.
Задача 2.Умножить и поделить .
Решение. =
=
=
.
=
=
=
=
.
Ответ. и
.
Задача 3.Разделить тремя способами:
1) с помощью умножения на сопряжённое число
2) в тригонометрической форме.
3) в показательной форме.
Решение.1) =
=
.
2) Построим чертёж, найдём модуль и аргумент каждого из 2 чисел.
Модули ищутся по теореме Пифагора и равны и
.
Аргументы: ,
.
Итак,
.
Делим их модули и вычитаем аргументы.
=
=
=
.
3) =
=
=
=
=
Ответ. .
Задача 4.Умножить тремя способами:
1) с помощью обычного раскрытия скобок.
2) в тригонометрической форме.
3) в показательной форме.
Решение.1) =
=
.
2) Построим чертёж и найдём тригонометрическую форму каждого из чисел.
![]() |
![]() ![]() |
Умножаются их модули и складываются аргументы.
=
=
=
.
3) =
=
, а далее раскроем по формуле Эйлера
=
=
.
Ответ. .
Задача 5.Вычислить в показательной форме .