Всего на сайте:
282 тыс. 988 статей

Главная | Машиностроение

Лекция 23. Валы и оси  Просмотрен 8

Общие сведения.Для поддержания вращающихся деталей в конструкциях используют валы и оси. Отличие вала от оси заключается в том, что вал всегда вращается и кроме изгибающей нагрузки передает вращающий момент, а также может воспринимать осевую нагрузку.

Валы по форме оси подразделяются на прямые, коленчатые и гибкие валы. Прямые валы бывают гладкими (рис. 68,а) и ступенчатыми (рис. 68, б). Коленчатые валы (рис. 68,в) имеют ломаную линию.

Рис. 68

Гибкие валы имеют криволинейную геометрическую ось при работе. Такие валы обладают высокой жесткостью при кручении и малой жесткостью при изгибе.

Участки валов и осей, которыми они опираются на подшипники, называют цапфами, если они воспринимают радиальную нагрузку, и пятами – если осевую. Если цапфа расположена на конце вала, то ее называют шипом, а если на удалении – то шейкой.

Поверхность плавного перехода от одного диаметра вала к другому называется галтелью. При шлифовании поверхности вала с меньшим диаметром галтель выполняется в виде скругленной канавки для обеспечения выхода шлифовального круга.

Оси и вала в основном изготавливаются из среднеуглеродистых и легированных сталей. Для изготовления тяжелонагруженных коленчатых валов применяют модифицированный или высокопрочный чугун.

В зависимости от расположения вала в приводе различают быстроходные, промежуточные и тихоходные валы.

 

Рис. 69

Расчетные схемы валов и осей.При переходе от конструкции к расчетной схеме производят схематизацию нагрузок, опор и формы вала. Валы и вращающиеся оси рассматривают как балку на шарнирных опорах. Подшипники, одновременно воспринимающие радиальную и осевую нагрузку заменяют шарнирно-неподвижной опорой, а подшипники, которые воспринимают только радиальную нагрузку – шарнирно-подвижной опорой.

Нагрузки, которые действуют на вал со стороны установленных на них деталей, в действительности не являются сосредоточенными. Расчетные нагрузки рассматривают обычно как сосредоточенные и приложенные по середине ступицы. Большинство муфт, вследствие несоосности соединяемых валов, нагружают вал дополнительной силой . Направление силы по отношении к силе может быть любым, которое зависит от случайных неточностей монтажа. В расчетной схеме силу направляют таким образом, чтобы деформация вала была максимальной.

На рис. 69 вал нагружен силами: окружной силой , радиальной силой , осевой силой , силой от муфты .

Эти силы действуют в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. Изобразим их в вертикальной и горизонтальной плоскости и приведем к оси вала.

После приведения сил к оси вала возникают изгибающий момент и крутящий момент Здесь делительный диаметр колеса.

Строим эпюры изгибающих моментов в вертикальной и горизонтальной плоскости , эпюру суммарных изгибающих моментов и эпюру крутящих моментов

Суммарный изгибающий момент определяется по зависимости

 

 

Этапы проектирования вала.При проектирование вала различают три этапа: предварительный, конструкторский и проверочный.

На первом этапе (предварительный) при отсутствии данных об изгибающих моментах определяют диаметр вала по известному крутящему моменту из условия прочности по заниженным касательным напряжениям

 

 

где МПа – допускаемое напряжение на кручение.

На втором этапе (конструкторский) разрабатывается конструкция вала, обеспечивающая условия изготовления и сборки. Определяются длины участков валов и назначаются диаметры валов на различных участках.

На третьем этапе (проверочный) производят оценку статической прочности и сопротивления усталости.

Расчет на статическую прочность.Так как валы работают в основном в условиях кручения и изгиба, а напряжения от осевых сил малы, то эквивалентное напряжение можно рассчитать, используя энергетическую теорию прочности

 

 

где напряжение изгиба в сечении вала;

касательное напряжение в сечении вала.

Напряжения от действия изгибающего и крутящего момента в рассматриваемом сечении вала определяют по формулам:

 

 

где соответственно осевой и полярный момент сопротивления сечения вала.

Моменты сопротивления для круглого сечения равны

 

 

Для круглого сечения со шпоночной канавкой моменты сопротивления рассчитывают по зависимостям:

 

где ширина шпоночной канавки;

глубина шпоночной канавки.

Запас прочности по пределу текучести

 

,

 

где допустимый коэффициент запаса прочности.

Расчет на сопротивление усталости.Постоянные по направлению и величине силы вызывают во вращающемся валу переменные напряжения изгиба, изменяющиеся по симметричному циклу, с амплитудой и средним напряжением

 

 

При расчете валов условно принимают, что напряжения кручения изменяются по отнулевому циклу, в котором амплитуда и среднее напряжение определяются по зависимости:

 

 

Коэффициент запаса прочности на сопротивление усталости определяют по формуле:

 

 

где соответственно коэффициенты запаса прочности на сопротивление усталости по нормальным и касательным напряжениям.

Эти коэффициенты рассчитывают по формулам:

 

 

где пределы выносливости соответственно при изгибе и кручении;

эффективные коэффициенты концентрации напряжений соответственно при изгибе и кручении;

коэффициенты, учитывающие влияния размеров сечения соответственно при изгибе и кручении;

коэффициенты, учитывающие влияние упрочнения и шероховатости соответственно при изгибе и кручении;

коэффициенты, учитывающие чувствительность материала к ассиметрии цикла напряжений соответственно при изгибе и кручении.

Условие запаса прочности на сопротивление усталости выполняется, если

 

Предыдущая статья:Лекция 22. Цепные передачи Следующая статья:Лекция 24. Подшипники
page speed (0.0134 sec, direct)