Всего на сайте:
303 тыс. 117 статей

Главная | Математика

Геометрическая оптика  Просмотрен 88

1.На оси Х в точке х1 = 10см находится тонкая рассеивающая линза, а в точке х2 = 30см – тонкая собирающая линза с фокусным расстоянием f2 = 24см. Главные оптические оси обеих линз лежат на оси Х. Свет от точечного источника, расположенного в точке х = 0, пройдя данную оптическую систему, распространяется параллельным пучком. Найдите оптическую силу D рассеивающей линзы. Ответ: 15 дптр

2. Линза, фокусное расстояние которой 15см, дает на экране изображение предмета с пятикратным увеличением. Экран передвинули вдоль главной оптической оси линзы. Затем при неизменном положении линзы передвинули предмет так, что изображение снова стало резким. В этом случае получено изображение с трехкратным увеличением. На сколько пришлось передвинуть предмет относительно его первоначального положения? Ответ: 2см

3. Кинооператор снимает автомобиль, движущийся со скоростью υ = 54км/ч на расстоянии d = 30м от него. Фокусное расстояние объекти­ва кинокамеры F = 13мм. Какова должна быть экспозиция t, чтобы размытость контуров изображения не превышала ∆ℓ = 0,05 мм? Ответ: t=∆ℓ(d-F)/υF=8мс

4 В сосуде на поверхности воды плавает легкая тонкая плосковыпуклая линза выпуклой стороной вверх (см. рис). Фокусное расстояние линзы в воздухе F, Показатель преломления воды равен n. На дне сосуда на главной оптической оси линзы поместили точечный источник света S. Его изображение расположено на расстоянии h над линзой на ее главной оптической оси. Найдите высоту уровня воды в сосуде. Ответ: L = nhF/(h-F)

5. Три тонкие линзы 1, 2 и 3 (см. рис.) выполнены из одного и того же стекла. Сложенные вместе, они образуют тонкую плоскопараллельную пластинку.

Фокусное расстояние линз 1 и 2, составленных вместе, равно F12 = -20см, фокусное расстояние линз 2 и 3, также приложенных вплотную друг к другу, равно F23 = -30см. Определите фокусное расстояние линзы 2. Ответ: 12см

6.На главной оптической оси собирающей линзы на расстояниях 20см и 40см находятся два точечных источника света. Найдите фокусное расстояние линзы, если изображения оказыва­ются на одинаковом расстоянии от линзы. Ответ: 26,7см

7. На какой глубине расположен источник света в воде, если с поверхности воды лучи света выходят в воздух из круга диаметром 2 м? Абсолютный показатель преломления воды равен 1,33. Ответ:88см

8. Главная оптическая ось тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием F = 20 см и точечный источник света S находятся в плоскости рисунка. Точка S находится на расстоянии b = 70 см от плоскости линзы и на расстоянии Н = 5 см от её главной оптической оси. В левой фокальной плоскости линзы находится тонкий непрозрачный экран с малым отверстием А, находящимся в плоскости рисунка на расстоянии h = 4 см от главной оптической оси линзы. На каком расстоянии x от плоскости линзы луч SA от точечного источника, пройдя через отверстие в экране и линзу, пересечет её главную оптическую ось? Дифракцией света пренебречь. Постройте рисунок, показывающий ход луча через линзу. Ответ: 38см

9. Равнобедренный прямоугольный треугольник АВС площадью 50 см2 расположен перед тонкой собирающей линзой так, что его катет АС лежит на главной оптической оси линзы. Фокусное расстояние линзы 50 см. Вершина прямого угла С лежит ближе к центру линзы, чем вершина острого угла А. Расстояние от центра линзы до точки С равно удвоенному фокусному расстоянию линзы. Постройте изображение треугольника и найдите площадь получившейся фигуры. Ответ: 41,7см2

10. Линза, фокусное расстояние которой 30 см, дает на экране изображение предмета с трехкратным увеличением. Экран подвинули к линзе вдоль ее главной оптической оси на 60 см. Затем при неизменном положении линзы передвинули предмет, чтобы изображение снова стало резким. Определите увеличение во втором случае.

Ответ:1

11. Тонкая палочка АВ длиной ℓ = 10 см расположена параллельно главной оптической оси тонкой собирающей линзы на расстоянии h = 15 см от неё (см. рисунок). Конец А палочки располагается на расстоянии а = 40 см от линзы. Постройте изображение палочки в линзе и определите его длину L. Фокусное расстояние линзы F = 20 cм. Ответ: 25см

 

Резерв 2018 Вариант 751

12. Свет от точечного источника S проходит сквозь собирающую линзу с фокусным расстоянием 5 см и падает на плоское зеркало (см. рисунок). Источник света расположен на главной оптической оси линзы. Расстояние от источника до линзы 7,5 см, а от линзы до зеркала 8 см. Постройте действительное изображение источника в этой оптической системе. Определите, на каком расстоянии от источника оно находится. Ответ: 8,5см

 

13. Точечный источник, находящийся на главной оптической оси линзы с фокусным расстоянием F = 8 см на расстоянии a = 2F от плоскости линзы, перемещается в точку, расположенную на расстоянии h = 3 см от главной оптической оси и b=20 см от плоскости линзы. Постройте начальное и конечное изображения источника в линзе. На какое расстояние переместилось изображение источника, даваемое линзой? Ответ: 5,8см

 

14. Луч от лазерной указки проходит через стеклянную призму с показателем преломления n = 1,5 и преломляющим углом θ = 30° так, что внутри призмы он идёт перпендикулярно биссектрисе её преломляющего угла (см. рисунок). На какой угол φ луч отклоняется призмой от своего первоначального направления? Ответ: 15,7°

 

15. Объективы современных фотоаппаратов имеют переменное фокусное расстояние. При изменении фокусного расстояния «наводка на резкость» не сбивается.

Условимся считать изображение на плёнке фотоаппарата резким, если вместо идеального изображения в виде точки на плёнке получается изображение пятна диаметром не более 0,05 мм. Поэтому если объектив находится на фокусном расстоянии от плёнки, то резкими считаются не только бесконечно удалённые предметы, но и все предметы, находящиеся дальше некоторого расстояния d. Оказалось, что это расстояние равно 5 м, если фокусное расстояние объектива 50 мм. Как изменится это расстояние, если, не меняя «относительного отверстия» изменить фокусное расстояние объектива до 25 мм? («Относительное отверстие» – это отношение фокусного расстояния к диаметру входного отверстия объектива.) При расчётах считать объектив тонкой линзой. Сделайте рисунок, поясняющий образование пятна. Ответ: 2,5м

 

16. Небольшому шарику, который находится на поверхности горизонтально расположенной тонкой собирающей линзы с оптической силой 0,5 дптр, сообщили вертикальную начальную скорость 10м/с. Сколько времени будет существовать действительное изображение шарика в линзе? Ответ: 1,55c

 

17. В плоскости, параллельной плоскости тонкой собирающей линзы, по окружности со скоростью 5м/с движется точечный источник света. Расстояние между плоскостями 15см. Центр окружности находится на главной оптической оси линзы. Фокусное расстояние линзы 10см. Найдите скорость движения изображения точечного источника света. Сделайте пояснительный чертёж, указав ход лучей в линзе. Ответ: 10м/c

18. Предмет равномерно движется вдоль оптической оси собирающей линзы с фокусным расстоянием F=40 см. В некоторый момент времени скорость перемещения предмета относительно своего действительного изображения в n=3 раза превосходит скорость движения предмета. Чему равно расстояние между предметом и линзой в этот момент времени? Ответ: 60cм

 

19. Точка движется со скоростью 1 м/с перпендикулярно главной оптической оси собирающей линзы с фокусным расстоянием F=20 см, пересекая оптическую ось на расстоянии d=60 см от линзы. С какой скоростью движется изображение точки? Ответ: 0,5м/с

 

20. Точечный источник находится на главной оптической оси собирающей линзы с фокусным расстоянием F = 6 см на расстоянии d = 8 см от линзы. Линзу начинают смещать со скоростью V = 3 мм/с в направлении, перпендикулярном оптической оси. С какой скоростью движется изображение источника? Ответ: 9мм/с

 

Предыдущая статья:ЗАДАНИЕ, 1. Запустите работу. 2. Установите на пульте термостата температуру .. Следующая статья:Основная волна 13.07.2020 В 312
page speed (0.0163 sec, direct)