Всего на сайте:
282 тыс. 988 статей

Главная | Математика

геометрия 9 класс  Просмотрен 17

Урок 67. Итоговое повторение по теме «Четырехугольники. Многоугольники»

Цель Создать условия для систематизации знаний по теме «Четырехугольники и многоугольники», повторения основных определений, свойств, признаков четырехугольников и многоугольников, для подготовки к сдаче ГИА
I этап. Актуализация опорных знаний учащихся  
Посмотрите решение задач 1) Рис. 1 Найдите угол ABC равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной CD углы, равные 30° и 80° соответственно. 2) Рис. 2 Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 30° и 45° соответственно. 3) Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 40°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах. 4) Один угол параллелограмма в два раза больше другого. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах. 5) Углы выпуклого четырехугольника относятся как 1 : 2 : 3 : 4. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах Решение: 1) Так как в треугольнике сумма всех углов равна 180°, то угол ADС равен 180° − 30° − 80° = 70°. В равнобедренной трапеции углы BCD и CDA – односторонние, значит, угол ABC равен 110°. Ответ: 110°. 2) Так как больший угол равнобедренной трапеции – угол ABC или угол BCD, то сведем задачу к нахождению угла BCD. В равнобедренной трапеции противолежащие углы – смежные, значит, угол BCD равен 180° − 45° − – 30° = 105°. Ответ: 105°. 3) У параллелограмма противоположные углы равны, значит углы, прилежащие к одной стороне, являются меньшим и большим углами параллелограмма. Обозначим меньший угол за х, тогда больший угол за х + 40°. Так как у параллелограмма суммы соседних углов, то есть углов, прилежащих к одной стороне, равны 180°, то получим х + х + 40° = 180°; 2х = 140°; х = 70°. Таким образом, наименьший угол параллелограмма равен 70°. Ответ: 70°. 4) Пусть x – меньший угол параллелограмма, а 2x – больший угол. У параллелограмма противоположные углы равны, таким образом имеем уравнение: 6х = 360°; х = = 60°. Таким образом, меньший угол параллелограмма равен 60°. Ответ: 60°. 5) Пусть x – меньший угол четырехугольника. Так как сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360°, имеем уравнение: х + 2х + 3х + 4х = 360°; 10х = 360° = 36°. Таким образом, меньший угол равен 36°. Ответ: 36°
Решение задач  
1. Вспомнить формулы для вычисления площадей, радиуса описанной около правильного n-угольника окружности. 2. Решить задачи по готовым чертежам: 1) Дано: АВСD – правильный. 2) Дано: ABCDEF – правильный. 3) Дано: ABCDEF – правильный. Найти: АD, r. Найти: АВ и АС. Найти: SABCDEF, R. Рис. 3 Рис. 4 Рис. 5  
Домашнее задание :повторить теорию метода координат; решить задачи: 1. Около правильного треугольника описана окружность, и в него вписана окружность. Радиус большей окружности равен см. Найдите радиус меньшей окружности.
  

 

Предыдущая статья:Утверждение нравственных ценностей в лирике А.Т. Твардовского Следующая статья:Постулаты Бора.
page speed (0.0125 sec, direct)