Всего на сайте:
282 тыс. 988 статей

Главная | Математика

ТЕОРИЯ ИГР  Просмотрен 21

 

В практической деятельности людей часто возникают конфликтные ситуации, когда нескольким участникам приходится взаимодействовать при обстоятельствах, в которых каждый из участников старается достичь своей цели своим доступным ему способом, но никто из них полностью не влияет на ход событий, т.е. исход борьбы лишь частично зависит от действий каждого участника. В конфликтной ситуации имеются несколько заинтересованных сторон, каждая из которых старается получить максимальный выигрыш. Такие ситуации возникают во время проведения обычных настольных игр, спортивных состязаний, в военном деле, в торговых отношениях, в экономической, хозяйственной и политической деятельности, в медицинском обслуживании и т. д.

 

Теория игр – это раздел математики, в котором исследуются и вырабатываются оптимальные правила (стратегии) поведения для каждого из участников конфликтной ситуации.

Теория игр исследует ситуации, в которых принятие решений зависит от нескольких участников.

 

Теория игр является составной частью предмета исследование операций, изучающей теорию математических моделей принятия оптимальных решений. Задачи исследования операций классифицируются по уровню информации о ситуации, которой располагает субъект, принимающий решение. Наиболее простыми являются детерминированный (когда условия, в которых принимается решение, известны полностью) и стохастический (когда известно множество возможных вариантов условий и их вероятностное распределение). В этих случаях задача сводится к нахождению экстремума функции (или ее математического ожидания).

Наиболее сложной является ситуация неопределенности, т.е. ситуация, когда известно множество возможных вариантов, но без какой-либо информации об их вероятностях.

Теория игр – это теория математических моделей принятия решений в условиях неопределенности. В этих условиях принимающий решение субъект (игрок) располагает информацией о множестве возможных ситуаций, о множестве решений (стратегий), которые он может принять, и о количественной мере того выигрыша, который он мог бы получить, выбрав в данной ситуации данную стратегию.

 

Неопределенность, с которой мы встречаемся в теории игр, может иметь различное происхождение. Однако, как правило, она является следствием сознательной деятельности другого лица (лиц), отстаивающего свои интересы. В связи с этим под теорией игр часто понимают теорию математических моделей принятия оптимальных решений в условиях конфликта. Таким образом, моделями теории игр можно в принципе содержательно описывать весьма разнообразные явления: экономические, правовые и классовые конфликты, взаимодействие человека с природой, биологическую борьбу за существование и т.д. Все такие модели в теории игр принято называть играми.

 

Математическое описание игры сводится к перечислению всех действующих в ней игроков, указанию для каждого игрока всех его стратегий, а также численного выигрыша, который он получит после того, как игроки выберут свои стратегии. В результате игра становится формальным объектом, который поддается математическому анализу.

 


Предыдущая статья:Охарактеризуйте части КОМПОЗИЦИИ выступления. Т.е. какими должны быть ВСТУПЛЕНИЕ, ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ, КУЛЬМИНАЦИЯ, ЗАКЛЮЧЕНИЕ, чтобы считать ваше выступление успешным? Следующая статья:Основные определения теории игр
page speed (0.0404 sec, direct)