Всего на сайте:
282 тыс. 988 статей

Главная | Электроника

Пример расчета токов в ветвях электрической цепи методом узловых потенциалов  Просмотрен 25

 

Проведем расчет схемы, представленной на рисунке 4.1.

В схеме три узла. Наибольшее число ветвей сходится в нижнем узле. Его и заземлим. Остается схема с двумя узлами (рисунок 4.4).

 

 

Рисунок 4.4 – Схема для расчета потенциалов в узлах

 

Система уравнений, составленная с учетом приведенных выше правил, имеет вид

. (4.8)

 

Собственные проводимости G1 и G2 узлов «1» и «2» определим как сумму проводимостей всех ветвей сходящихся в эти узлы:

.

В соответствии с правилом 1 из расчета собственной проводимости узла «1» исключена ветвь с источником тока I.

Общая проводимость между узлами «1» и «2» равна

.

Проводимости ветвей с источниками ЭДС Е1 и Е2 соответоственно равны

.

Решение системы уравнений (4.6) с помощью пакета Mathcad (см. пример в разделе 4.1) при исходных данных, приведенных в примере раздела 4.1, дает следующие результаты:

φ1 = 16.702 В, φ2 = 10.106 В.

Зная потенциалы φ1 и φ2 в узлах «1» и «2», с помощью закона Ома для участка цепи найдем значения токов в каждой из ветвей схемы:

1) ветвь с сопротивлением R2 и источником ЭДС Е1

;

2) ветвь с сопротивлением R4 и источником ЭДС Е2

;

3) ветвь с сопротивлением R5

;

4) ветвь с источником тока I – ток в ветви равен току источника тока

I(R1)=I = 1 А.

 

Как видим, расчет токов в ветвях схемы разными методами дал одни и те же результаты.

 

 

Предыдущая статья:Метод узловых потенциалов Следующая статья:Проблема «чужеродности» культуры.
page speed (0.023 sec, direct)