Всего на сайте:
282 тыс. 988 статей

Главная | Автоматизация производства

Постановка задачи синтеза оптимальной системы.  Просмотрен 38

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

Мытищинский филиал федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования

Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана

(национальный исследовательский университет)»

(МФ МГТУ им. Н.Э. Баумана)

ФАКУЛЬТЕТ КОСМИЧЕСКИЙ

КАФЕДРА САУ (К1)

 

Лабораторная работа №5

         
 
ПО ДИСЦИПЛИНЕ: «Методы оптимизации»
  
 
НА ТЕМУ: «Синтез оптимальной САУ. Вариант 6»
   
   
К1-41 Боева О.М.  

 

 


Студент______________ _________________ ________

(Группа) (Подпись, дата) (И.О. Фамилия)

 

 
 
Шлопак А.А.  


Преподаватель _________________ _________

(Подпись, дата) (И.О. Фамилия)

 

2020 г.

Вариант 6.

Цель лабораторной работы

Аналитический синтез оптимального закона управления линейным объектом с помощью уравнения Эйлера, моделирование на компьютере особенностей динамики системы и выявление влияния изменений коэффициента усиления оптимального регулятора на характер, качество и время переходного процесса системы.

Постановка задачи синтеза оптимальной системы.

Исходные данные:

а=0.1;

b=0.3.

Решение задачи аналитического синтеза оптимального регулятора и расчет коэффициента

Для начала определим u:

( );

Подставляем полученное значение u в функционал :

Составим для приведенного функционала уравнение Эйлера:

;

;

;

;

 

Решая уравнение Эйлера и используя уравнение объекта находим:

;

( );

;

Здесь корни характеристического уравнения дифференциального уравнения Эйлера.

 

Используя граничные условия, находим постоянные интегрирования Заметим, что значение вытекает из условия при которое может выполняться только при равенстве нулю коэффициента при экспоненте, показатель которой имеет положительную вещественную часть.

 

и ;

;

В итоге получим

 

Теперь убедимся, что на найденной экстремали выполняется необходимое условие минимума для приведенного функционала:

Предыдущая статья:Упражнения для укрепления боковых мышц пресса. Следующая статья:Радиотехнические цепи и сигналы
page speed (0.0158 sec, direct)