Всего на сайте:
282 тыс. 988 статей

Главная | Кулинария, Пищевое производство

Закон Дарси  Просмотрен 21

В середине XIX в. Дарси сформулировал линейный закон фильтрации. Он связывает объемный расход жидкости Q через песчаный фильтр, длина которого L, а площадь S, с разностью уровней воды ∆H над фильтром и у его основания.

С помощью закона Дарси можно узнать, до какой температуры перегревается кипяток в нижней части кофеварки.

Для этого оценим разность давления между нижней и верхней сторонами фильтра по формуле Дарси:

DP = WhL/ k = m h L/ p S t k

Характерные размеры фильтра у мокки на 3 порции:

L=1см и S=30см2, масса кофе m=150г набегает за t=3мин, коэффициент проницаемости k~ 10 -13 м2, плотность воды - p=1000кг/м3, вязкость h (100 °C) = 10 -3 Па*с.

Согласно графику зависимости давления насыщенного пара от температуры кипения:

p ≈104 Па t0C = 1100С.

Взрыв «мокки»

Ходят мрачные слухи о то, что эти кофеварки выходят из повиновения и превращаются в бомбы.

Причины:

* может засориться или окислиться аварийный клапан в нижней части мокки;

* плотноупакованный кофейный порошок слишком мелкого помола приводит к непроходимости самого фильтра.

Итог: под действием продолжающегося нагрева, давление в нижнем сосуде вырастет недопустимо высоко, вода пробьет себе канал в фильтре и сорвет верхнюю часть кофеварки с резьбы.

Линейный закон фильтрации Дарси написан без учета капиллярных явлений. При среднем радиусе капилляров r ≈ 0,1 мм часть из них может оказаться запертой для протекания жидкости при нормальной разности давлений на фильтре (∆p ≈ 105 Па).

Оценим максимальный (теоретический) ущерб, который может нанести мокка, превратясь в тепловую бомбу. Будем исходить из худшего: забилось все, что могло забиться и 150 г воды разогреваются в замкнутом объеме. При температуре порядка критической (плотность пара сравнивается с плотностью воды), которая для воды равна Tкр = 3730С = 646К, вся вода превратится в пар. Дальнейшее нагревание возможно, но сама мокка станет светиться (такого еще никто не видел).

Найдем давление в нижней части:

Дано:

m = 150 г

V = 200 cм3 pкр = m/M RT/V

М = 18 г/моль Pкр= 0,15 кг /18.10-3 кг/моль .8,31 Дж/моль.К

R = 8,31 Дж/моль.К .646К / 0,0002 м3≈ 2,2.108Па ≈ 108Па

pкр - ?

Итог: это давление порядка имеющегося на дне Марианской впадины.

Да и энергия, запасенная в кофеварке, впечатляет:

Е = 5/2 pкр V ≈ 150 кДж,

Так что взрыв разогнал бы отдельные части мокки до скоростей порядка сотен метров в секунду.

Итог: из приведенных оценок понятно, что резьба не выдержит гораздо раньше.

Выводы

* Чтобы улучшить качество кофе надо:

ставить кофеварку на слабый огонь, чтобы процесс фильтрации проходил медленнее и пар в нижнем сосуде не слишком перегревался.

* Чтобы избежать эффекта «бомбы» следует:

а) присматривать за клапаном;

б) выбирать кофе среднего помола;

в) засыпать его в фильтр без горки и не утрамбовывать.

«Кофе по-турецки»

Кофейне зерна часто перемалываются в пыль, и этот порошок, часто вместе с сахаром, засыпается в металлическую конусообразную кофеварку, называемую джезвой. Затем молотый кофе кладется на поверхность уже горячей воды. В результате прогрева: горячая жидкость уносит с собой вверх на поверхность частички кофе, где они, благодаря силам поверхностного натяжения, зажимаются и образуют «кофейную корочку». Постепенно содержимое джезвы доводится до кипения: сквозь корочку прорывается пузыри, образуется пена. В этот момент джезва снимается с плиты. Процедура доведения до кипения повторяется еще 2 раза, что приводит к образованию обильной пены. Полученную жидкость разливают по небольшим чашкам и ждут, пока не уйдет на дно осадок.

 

Предыдущая статья:Растворимый кофе Следующая статья:Опыты с кофе
page speed (0.1386 sec, direct)