Всего на сайте:
282 тыс. 988 статей

Главная | Механика

Ньютонныңүшінші заңы  Просмотрен 347

“Әрбір әсерге оған тең, бірақ кері бағытталған қарсы әсер болады, басқаша айтқанда, екі дене бір-біріне шама жағынан тең, бағыты жағынан қарама-қарсы күштермен әсер етеді”.

20)Күш (лат. fortis) - материалдық нүктеге немесе денеге басқа денелер немесе өрістер тарапынан болатын механикалық әсердің өлшемі. Денеге күшпен әсер етсек дене үдеу ала қозғалады. Яғни бір дене басқа бір денеге күшпен әсер етсе онда үдеу туындайды.

Әртүрлі дененің қозғалыс жылдамдығын бірдей шамаға өзгерту үшін оған әртүрлі күш түсіруіміз керек. Мысалы, автомобильді орнынан қозғалту үшін көп күш жұмсаймыз. Бос және жүгі бар арбаларды орнынан қозғалту үшін және олардын қозғалыс жылдамдығын бірдей шамаға өзгерту үшін оларға шамасы әртүрлі күш түсіреміз. Демек, күштің сан мəні көп те, аз да болуы мүмкін. Күш әрекеті сан мəніне (модуліне) ғана емес, оның бағытына да байланысты болады. Демек күш векторлық шама. Бағыты үдеумен бағыттас.

Сонымен күш сандық мәнімен (модулімен) және бағытымен сипатталатын физикалық шама болып табылады. Күшті F әрпімен белгілейді. Күштің өлшем бірлігі [F]=H (Ньютон)

21.Кез-келген денеге Жер бетінде F ауырлық күші әсер етеді және Ньютонның II заңына сәйкес, дене еркін түсу үдеуі g-мен қозғалады. Сонымен, Жермен байланысқан санақ жүйесінде кез-келген массасы m денеге:

ауырлық күші әсер етеді. Физиканың іргелі заңы – Галилейдің жалпылама заңына сәйкес, бір ғана тартылыс өрісінде барлық денелер бірдей үдеумен құлайды. Ендеше, Жердің берілген орнында еркін түсу үдеуі барлық денелер үшін бірдей. Ол экваторда 9,780 м/с2, ал полюстерде 9,832 м/с2 болады. Бұл бір жағынан Жердің өз осінен айналуынан және екіншіден Жердің сығылуынан (Жердің экваторлық радиусы 6378 км, ал полярлық радиусы 6357 км) болады.

Еркін түсу үдеуінің мәнінің айырмашылығы аз болғандықтан есепті шешу кезінде оның мәнін 9,81 м/с2 деп алады.

Егер Жердің өз осінен тәуліктік айналуын ескермесек, ауырлық күші мен гравитациялық тартылу күшін бірдей деп алуға болады:

мұндағы – Жердің массасы, R- дене мен Жер центрі арасындағы қашықтық. Бұл формула Жер бетіндеі денелер үшін жазылған.

Егер дене Жер бетінен h биіктікте орналасса, – Жердің радиусы, онда ауырлық күші Жерден қашықтаған сайын азая береді:

22.Дененің салмағы деп Жерге тартылыс әсерінен дененің, оны еркін құламас үшін ұстап тұратын, тіреуге (немесе аспаға) түсіретін күшін айтады. Дененің салмағы дене g-дан өзге үдеумен қозғалғанда ғана, яғни денеге ауырлық күшінен басқа күштер әсер еткенде байқалады.

Сонымен, ауырлық күші барлық уақытта әсер етеді, ал салмақ денеге ауырлық күшінен басқа күш әсер еткенде, дене g-дан басқа а үдеумен қозғалғанда ғана өзін көрсетеді. Егер дене Жердің тартылыс өрісінде а≠g үдеумен қозғалса, онда денеге:

шартын қанағаттандыратын қосымша күш әсер етеді. Сонда дененің салмағы:

яғни дене тыныштықта немесе түзу сызықты бірқалыпты қозғалса, онда ; .

Егер дене ауырлық өрісінде кез келген траектория бойымен және төмен қарай еркін қозғалса, онда дене салмақсыз болады. Мысалы, космоста еркін қозғалатын ғарыш кемесіндегі денелер салмақсыз болады.

Егер дене ауырлық өрісінде кез келген траектория бойымен және жоғары қарай еркін қозғалса, онда дене асқынсалмақкүйін кешеді.

23. Кез-келген горизонталь бетпен қозғалып бара жатқан дене, оған басқа күштер әсер етпесе, қозғалысын баяулатып, ақырында тоқтайды. Мұны бір-біріне жабысқан денелердің сырғанауы кезіндегі үйкеліс күшімен түсіндіруге болады.

Сыртқы үйкеліс екі дененің бір-бірімен жанасқан жерінде олардың бір-біріне қатысты салыстырмалы орын ауыстырынан болады. Егер жанасатын денелер бір-біріне қатысты орын ауыстырмайтын болса, онда тыныштық үйкеліс күші туындайды:

Fүйк= N

Мұндағы: -үйкеліс коэфициенті. N-реакция немес қысым күші.

Егер бір-біріне қатысты орын ауыстырса, онда оның сипатына қарай үйкеліс:

· сырғанау үйкелісі: Сырғанау үйкеліс күші N-нормаль қысымға тура пропорционал:

Fүйк=fN

мұндағы f-жанасатын беттердің қасиетіне тәуелді сырғанау үйкеліс коэффициенті.

· домалау үйкелісі:

Fүйк=fс N/r

Мұндағы r – домалайтын дене радиусы; fс- өлшемі dimfk=1 тең домалау үйкеліс коэффициенті.

· бұралу үйкелісі деп бөлінеді.

24.Серпімділік күші — деформацияланған дененің ұзаруына пропорционал және деформация салдарынан дене түйіршіктерінің орын ауыстыруына қарама-қарсы бағытталған күш.

Басқаша айтқанда, дене деформацияға ұшыраған кезде денеде белгілі бір күш пайда болады, сол күш әсерінен ол өзінін пішінін және бастапқы күйіне қайта келуге тырысады. Бұл күш атомдар мен молекулалар арасындағы электромагниттік әсерлесудің нәтижесінде пайда болады. Дәл сол күшті-серпімділік күші деп атайды. Денені деформациялауға бағытталған F күші осы күштің әсерінен пайда болған x ауытқуға пропорционал:

F=k x

Мұндағы к - серіппенің қатаңдығы деп аталатың тұрақты шама. Өлшем бірлігі: Н/м

Серпімділік күшінің жұмысы – қатаңдық коэффицентімен деформацияның квадратының көбейтіндісінің жартысына тең.

A=

25. Табиғаттағы барлық денелер бір-бірімен әсерлеседі. Осы әсерлесу бағынатын заңды Кеплер заңдары мен динамиканың негізгі заңдарының негізінде, И. Ньютон бүкіләлемдік тартылыс заңын ашты.Ньютон Жердің оған тартылатын денелермен гравитациялық әсерлесу күшін анықтайтын өрнекті тапты. Өз интуициясына сенген ол анықталған формуламен өзара ара қашықтығымен r салыстырғанда өлшемі аз болатын Әлемдегі кез-келген денелер арасындағы тартылу күшін есептеуге болады деп ойлады. Сондықтан ол өзі анықтаған өрнекті аспан денелеріне де, Жер бетіндегі денелер үшін де дұрыс болатын бүкіләлемдік тартылыс заңы ретінде қарастырды.

Ғылымның әрі қарай дамуы Ньютон заңының дұрыстығын, бұл заңды атомдар мен молекулалардан бастап керемет үлкен жұлдыздар шоғына да қолдануға болатындығын көрсетті.

 

Сонымен, Ньютон ашқан бүкіләлемдік тартылыс заңы былай тұжырымдалады:
Кез-келген екі бөлшектің гравитациялық тартылу күші олардың массаларының көбейтіндісіне тура пропорционал, ал олардың ара қашықтығының квадратына кері пропорционал.

Мұндағы: m1 және m2 - әсерлесуші денелердің массалары;

- денелердің центрлерін қосатын арақышықтық.

G – пропорционалдық коэфициенті гравитациялық тұрақтыG=6,67·10-11Н*м2/кг2

Яғни гравитациялық тұрақты -массалары 1кг екі бірдей дене 1м қашықтықта біріне-бірі 6,6720·10-11 Н күшпен әсерлесетінін көрсетеді.

26.XVII ғасырдың басында көптеген ғалымдар әлемнің гелиоцентрлік жүйесінмойындады. И. Кеплер (1571-1630) дат астрономы Т. Браге (1546-1601) байқауларын өңдеп, планеталардың қозғалыс заңынтапты:

1. Әрбір ғаламшар фокустарының бірінде Күн орналасқан эллипс бойымен қозғалады.

2. Ғаламшардың радиус векторы бірдей уақыт аралығында бірдей аудандар сызады.

3. Ғаламшарлардың Күнді айналу периодтарының квадраты, олардың орбиталарының үлкен жарты біліктерінің кубтарының қатысына тең.

Т1 және Т2 -планеталардың күнді бір рет айналып өтуге қажетті уақыты, ал r1 және r2 – планеталардың Күннен орташа қашықтықтар.

27.Зымыранды ғарыш кеңістігіне ұшыру үшін, оларға ғарыштық жылдамдықтар деп аталатын белгілі бір бастапқы жылдамдықтар беріледі.

Бірінші υ1 ғарыштық жылдамдықдеп – дене Жердің айналасында дөңгелек орбитамен қозғала алуы үшін, яғни Жердің жасанды серігіне айналу үшін берілетін минимал жылдамдық.

Егер серік Жердің бетінде қозғалса, онда және , сондықтан Жердің бетінде

.

Екінші ғарыштық жылдамдық деп дене Жердің тартылысын жеңіп, Күннің серігіне айналуы, яғни оның Жердің тартылыс өрісінде парабола бойымен қозғалуы үшін қажетті ең кіші жылдамдықты айтады.

.

Үшінші ғарыштық жылдамдық деп Күннің тартылысын жеңіп, Күн жүйесін тастап кетуі үшін денеге берілетін жылдамдық.

Үшінші ғарыштық жылдамдық υ3 = 16,7 км/с-қа тең. Денелерге мұндай үлкен бастапқы жылдамдық беру - ең қиын техникалық есеп болып табылады.

28.Сұйыққа батырылған денеге Архимед күші әсер етеді: сұйыққа (газға) батырылған денеге жоғары қарай бағытталған, кері итеруші күш әсер етеді, ол дене ығыстырып шығаратын сұйықтың (газдың) көлеміне тең:

Мұндағы: ρ- сұйықтың тығыздығы, V- сұйыққа батырылған дененің көлемі.

Сұйықтың қозғалысы ағыс, ал қозғалыстағы сұйық бөлшектерінің жиынтығын ағын деп атаймыз. Егер сұйық сығылмайтын болса, ρ= const, онда қимасы арқылы қимасы арқылы өткендей сұйық көлемі өтеді, яғни:

Демек, сығылмайтын сұйық жылдамдығының ток түтігінің көлденең қимасына көбейтіндісі, берілген ток түтігі үшін тұрақты болады. Бұл өрнек сығылмайтын сұйық үшін үздіксіздік теңдеуі деп аталады.

Стационар ағып жатқан идеал сұйықтың ішінен S1, S2 қималарымен шектелген ток түтігін бөліп алайық, ол арқылы солдан оңға қарай сұйық ағып жатады:

өрнегі Бернулли теңдеуі деп аталады. Теңдеуден көрініп тұрғандай, Бернулли теңдеуі - сығылмайтын орныққан идеал сұйық үшін энергияның сақталу заңының көрінісі болып табылады. Бұл теңдеу ішкі үйкелісі өте аз нақты сұйықтар үшін де дұрыс болып саналады. Теңдеудегі:

р шамасы - статикалық қысым,

шамасы - динамикалық қысым деп аталады.

Ал шамасы - гидростатикалық қысымболып табылады.

Токтың горизонталь түтігіне арналған Бернулли теңдеуінен және үздіксіздік теңдеуінен шығатыны, қимасы әр түрлі болатын горизонталь түтіктен ағатын сұйықтың жылдамдығы түтіктің жіңішке жерінде көп болады да, кең жерінде, яғни жылдамдық аз жерінде, статикалық қысым көп болады.

29.Материалдық нүктенің масссы мен жылдамдығының көбейтіндісі дененің импульсі деп аталды. Импульс – векторлық шама, және әрпімен белгіленеді. Өлшем бірлігі кг*м/с

Материалдық нүктелердің әсерлескенге дейінгі жылдамдықтарын , ал әсерлескеннен кейінгі жылдамдықтарын деп белгілеп алайық. Онда жылдамдықтардың өсімшелері: және болады, демек

немесе

Егер оқшауланған жүйедегі материалдық нүктелер саны і болса, онда

Басқаша жазатын болсақ:

немесе

Соңғы формуладан әсерлескенге дейінгі импульстердің қосындысы соқтығысқаннан кейінгі импульстердің қосындысына тең, немесе тұйық жүйенің толық импульсі сақталады деген қорытынды шығады.

Басқаша айтқанда уақыт бірлігі ішінде жүйдегі бөлшектердің өзара әсерлері нәтижесінен туатын импульстің өзгерісі әрқашанда тұрақты шама болады. Бұл тұжырымды релятивтистік емес механикада импульстің сақталу заңы деп атайды.

30.Соққы (немесе соқтығысу) дегеніміз екі немесе бірнеше дененің аз уақыт аралығында әсерлесуі.

Денелердің механикалық энергиясы энергияның басқа түріне айналмаған соқтығысуды абсолют серпімді соқтығысу деп атайды. Мұндай соқтығысу кезінде кинетикалық энергия серпімді дефоромацияның потенциалдық энергиясына айналады. Соқтығысқаннан кейін денелер бірін-бірі тебеді де бастапқы формасына қайта оралады. Нәтижесінде серпімді деформацияның потенциалдық энергиясы қайтадан кинетикалық энергияға өтеді. Абсолют серпімді соқтығысуда импульстің және механикалық энергияның сақталу заңдары орындалады.

Шар массаларын m1 және m2, шарлардың соқтығысқанға дейінгі жылдамдықтарын v1 және v2, ал соқтығысқаннан кейінгі жылдамдықтарын v1 / және v2/ деп белгілейік. Импульс пен энергияның сақталу теңдеуін жазайық:

Түрлендірулерден кейін, v01 векторының бағытына проекцияласақ, мынаны аламыз:

;

“–“ таңбасы шарлардың бір–біріне қарама–қарсы қозғалғандығы, “+” таңбасы бірінші шар екінші шарды қуып жеткен жағдайға сәйкес келеді

Соқтығысқан кезде денелердің кинетикалық энергиясы толығынан немесе жартылай ішкі энергияға айналса, соқтығысқаннан кейін денелер не бірдей жылдамдықпен қозғалатын болса немесе тыныштықта болса, соқтығысу абсолют серпімсіз болады. Импульстің сақталу заңы бойынша:

(v- шарлардың екеуінің де соқтығысқаннан кейінгі жылдамдығы). v векторының модулі мынаған тең:

31.Ілгерілемелі және айналмалы қозғалысты салыстыра отырып, күшке күш моменті, ал массаға инерция моменті сәйкес келетінін көреміз. Ал импульске қандай шама сәйкес келеді? Ол – білікке қатысты импульс моменті болады. Қозғалмайтын нүктеге қатысты материалдық нүктенің импульс моменті деп

– векторлық көбейтіндіні айтамыз.

Мұндағы - О нүктесінен А нүктесіне жүргізілген радиус-вектор;

- материалдық нүктенің импульсі;

- бағыты -ден -ға қарай бұрағандағы оң бұрғы ережесімен анықталатын псевдовектор. Импульс моментінің модулі

мұндағы және векторлары арасындағы бұрыш, векторының О нүктесіне қатысты иіні. Қозғалмайтын z осіне қатысты импульс моменті деп осы білікке импульс моментінің проекциясына тең. импульс моменті О нүктесінің z осіндегі орнына байланыссыз болады.

Абсолют қатты дене қозғалмайтын біліктен айналғанда дененің әр нүктесі тұрақты радиуспен жылдамдықпен шеңбер сыза қозғалады. мен радиусқа перпендикуляр, яғни радиус векторының иіні болады. Сондықтан, бөлек бір бөлшектің импульс моменті:

.

Оның бағыты оң бұрғы ережесімен анықталады. Қатты дененің импульс моменті әр жеке бөлшектерінің импульс моменттерінің қосындысына тең:

.

 

32.Қатты денелердің айналуын қарастырғанда инерция моменті ұғымын қолданамыз. Жүйенің берілген білікке қатысты инерция моменті деп жүйенің n материалдық нүктелерінің массаларын білікке дейінгі қашықтықтарының квадраттарына көбейтінділерінің қосындысына тең физикалық шаманы айтамыз:

Инерция моменті Jдеп белгілейміз. Өлшем бірлігі - кг*м2

J=mR2

Кейбір денелердің инерция моменттерінің формулаларын береміз:

 

дене Біліктің орны Инерция моменті
Радиусы R қуыс жұқа қабырғалы цилиндр Симметрия осі
Радиусы R тұтас цилиндр немесе диск
Ұзындығы l жұқа стержень Білік стерженьге перпендикуляр, ортасы арқылы өтеді
Білік стерженьге перпендикуляр, оның бір ұшы арқылы өтеді  
Радиусы R шар Шардың центрі арқылы өтеді

 

33.Энергия – қозғалыс пен өзара әсерлесудің әртүрлі формаларының универсалды өлшемі. Материяның әртүрлі қозғалыс түрлерімен байланысты энергияның да әртүрлі: механикалық, жылулық, электромагниттік, ядролық т.б. түрлері бар. Бір құбылыстарда материяның қозғалыс түрі өзгермейді (мысалы, ыстық дене салқын денені жылытады), басқа құбылыстарда - өзге түрге ауысады (мысалы, үйкеліс нәтижесінде механикалық энергия жылуға айналады). Бірақ барлық жағдайда да берілген энергия мен алынған энергия тең болады. Энергияның өлшем бірлігі - Дж (Джоуль)

Механикалық энергияның 2 түрі бар:

1) Кинетикалық -Ек немесе Т деп белгіленеді.

2) Потенциалдық энергия -Еп немесе П деп белгіленеді

Механикалық жүйенің кинетикалық энергиясы деп осы жүйенің механикалық қозғалыс энергиясын айтамыз. Массасы дене, жылдамдықпен қозғалып,

кинетикалық энергияға ие болады.

Жоғарыдағы теңдеуден кинетикалық энергия тек масса мен жылдамдыққа ғана тәуелді екендігі көрінеді, яғни жүйенің кинетикалық энергиясы дегеніміз оның қозғалыс күйінің функциясы.

34.Потенциалдық энергиядеп - денелер жүйесінің өзара орналасуымен анықталатын және олардың арасындағы өзара әсерлесу күштерімен сипатталатын механикалық энергияны айтады. Потенциалдық энергия -Еп немесе П деп белгіленеді. өлшем бірлігі - Дж (Джоуль)

Потенциалдық энергия 2 түрлі күш әсер еткенде туындайды: 1)ауырлық күші; 2)серпімділік күші

1) Жерден h биіктікке көтерілген массасы m дененің потенциалдық энергиясы:

 

П=mgh.

2) Серпімді деформацияланған дененің потенциалдық энергиясын табайық. Серпімді деформацияланған дененің потенциалдық энергиясы:

Жүйенің потенциалдық энергиясы жүйенің күй функциясы болады. Ол жүйенің конфигурациясы мен сыртқы денелерге байланысты орнына тәуелді болады.

35.Жүйенің толық механикалық энергиясы механикалық қозғалыс пен әсердің энергиясы:

E=T+П

кинетикалық және потенциалдық энергиялардың қосындысына тең.

Энергияның сақталу заңы көптеген тәжірибенің нәтижесі болып табылады. Жүйе бірінші күйден екінші күйге өткенде

яғни дененің бірінші күйден екінші күйге өткенде толық механикалық энергияның өзгеруі сыртқы консервативті емес күштердің жұмысына тең болады. Егер сыртқы консервативті емес күштер жоқ болса, онда

яғни жүйенің толық механикалық энергиясы сақталады.

Толық механикалық энергияның сақталу заңын: тек консервативті күштер әсер ететін жүйеде толық механикалық энергия сақталады. Тек консервативті күштер әсер ететін жүйелер консервативті жүйелер деп аталады.

Энергияның сақталу заңын: консервативті жүйеде толық механикалық энергия сақталады деп айтуға болады.

Консервативті жүйелерде толық механикалық энергия тұрақты болып қалады. Кинетикалық энергия потенциалдық энергияға және керісінше өтуі мүмкін, бірақ толық механикалық энергия сақталады. Бұл заң –энергияның сандық сақталу заңы.

36.Дененің механикалық қозғалысының өзгерісі оған басқа денелер тарапынан әсер етуші күштердің әсерінен болады. Өзара әсерлесетін денелер арасындағы энергия алмасуын сандық түрде жүзеге асыру үшін механикада күш жұмысы түсінігін енгізеді. Жұмыс А әрпімен белгіленеді. Жұмыстың өлшем бірлігі – джоуль (Дж): 1 Дж дегеніміз 1 Н күштің 1 м жолда істеген жұмысы (1 Дж=1 Н·м).

Егер дене түзу сызықты қозғалса және оған орын ауыстыру бағытымен қандай да бір α бұрыш жасайтын тұрақты күш әсер етсе, онда ол күштің жұмысы Fs күш проекциясының орын ауыстыру бағытына көбейтіндісіне тең:

A= Fs s = Fscos

Жалпы жағдайда күш модулі бойынша да, бағыты бойынша да өзгеретіндіктен, жоғарыдағы формуласын қолдануға болмайды.

Егер, дегенмен, элементар drорын ауыстыруын қарастырсақ, онда Fкүшті тұрақты деп есептеп, ал нүктеге түсірілген қозғалысты түзу сызықты деп аламыз. Fкүшінің dr орын ауыстырудағы элементар жұмысы:

dA= =Fcosαds =FS ds

скаляр шама болып табылады.

Мұндағы α - пен арасындағы бұрыш, ds =| |- элементар жол, - векторының векторына проекциясы

Егер дене түзу сызықты қозғалса, онда , онда

мұдағы s – дененің жүрген жолы.

37.Орындалған жұмыстың жылдамдығын сипаттау үшін қуатұғымын енгізеді.

уақыт мезетіндегі күші жұмыс жасайды, ал осы күштен өрбіген қуат ,

яғни күш векторының жылдамдық векторына көбейтіндісіне тең болады; N - скаляр шама.

Қуаттың өлшем бірлігі - ватт (Вт): 1 Вт деп 1 с уақыт ішіндегі 1 Дж жасалған жұмысты айтады.

38. Тербелмелі қозғалыс яғни белгілі бір уақыт аралығында барлық дененің қозғалысының қайталануы.Механикалық тербелістер еркін және еріксіз болады.

Денені тепе-теңдік қалпынан қоя берсек, онда ол өздігінен тербеле бастайды. Демек, тек энергияның бастапқы берілген қорының есебінен пайда болатын тербелістерді еркін тербелістер деп атайды. Тербелістегі денеге сыртқы күштер әсер етпесе, яғни үйкеліс күші жоқ болса, онда дененің потенциаддық энергиясының кинетикалық энергияға және керісінше түрленуі болады.Еркін тербеліс жасайтын денелер жүйесін тербелмелі жүйелер деп атайды. Біз қарастырған тербелмелі жүйе маятник деп аталады.

Сыртқы күштердің әсерінен периодты түрде қайталанып отыратын тербелісті - еріксіз тербеліс деп атаймыз.

Толық бір тербеліс жасауға кеткен уақыт аралығын тербеліс периоды деп атайды. Тербеліс периоды Т әріпімен белгіленеді және ХБЖ-де секундпен өлшенеді.

Т=

Мұндағы: n-тербеліс саны. t- тербелуге кеткен уақыт.

Уақыт бірлігіндегі тербелістер санын тербеліс жиілігі деп атайды. Жиілік v (“ню”) әріпімен белгіленеді. Жиілік бірлігіне ХБЖ жүйесінде бір секундтағы тербеліс саны алынады. Бұл бірлік неміс ғалымы Генрих Герцтің құрметіне герц (Гц) деп аталады.

ν= =

 

39.Егер қандай да бір дене координатасының уақытқа тәуелді графигі синусоида (косинуоида) болса, яғни координата уақыт өтуіне байланысты синус (косинус) заңымен өзгерсе, онда мұндай жағдайда координата да, дене де гармониялық тербеліс жасайды.Физикалық шамалардың уақыт өтуіне байланысты синус және косинус заңы бойынша периодты өзгеруі гармониялық тербеліс деп аталады.

Гармониялық тербеліс келесі теңдеумен беріледі:

x = xm cos (ωt + φ0).

мұндағы, x – тепе-теңдік қалыптан дененің ауытқуы,

xm – тербеліс амплитудасы, яғни тепе-теңдік қалыптан дененің максималды ауытқуы,

ω – циклдік немесе шеңберлік тербеліс жиілігі,

t – уақыт.

Косинус аргументіндегі φ = ωt + φ0- шамасы гармониялық тербелістің фазасы деп аталады. t = 0 φ = φ0 болғанда φ0 бастапқы фаза деп аталады.

Дененің минималды уақыт ішінде қозғалысының қайталанып отыруын T тербеліс периоды деп атайды.

Т=

Тербеліс периодына қарама-қарсы физикалық шаманы тербеліс жиілігі деп атайды.

ν= =

Тербелуші дененің толық энсргиясы W оның тербелістерінің амплитудасының квадратына пропорционал:

40. Созылмайтын, салмақсыз жiпке iлiнген материялық нүктенi математикалық маятник деп атайды.

Математикалық маятниктiң еркiн тербелiсiн сипаттайтын дифференциалдық теңдеу:

.

Тербелiс периоды:

,

циклдiк жиiлiгi:

.

Математикалық маятниктiң тербелiс периоды тек маятниктiң ұзындығына және еркiн түсу үдеуiне тәуелдi болады.

 

41. Массасы жүк iлiнген, қатаңдығы -ға тең серппеден тұратын жүйенi серiппелi маятник деп атайды.

Серiппелi маятниктiң еркiн тербелiсiн сипаттайтын дифференциалдық теңдеу:

.

Тербелiс периоды:

,

циклдiк жиiлiгi:

.

Серппелi маятниктiң тербелiс пероды жүктiң массасына тәуелдi болады.

42.Тербелістердің серпімді ортаның бір бөлшегінен екінші бір бөлшегіне таралу процесі механикалық толқын деп аталады. Тербелістің ортада таралу процесін толқындық қозғалыс деп, ал өзара байланысып тербелетін материялық нүктелер жиынтығын толқын деп атайды. Тербеліс таралған кезде энергия қоршаған ортаға беріледі, сондықтан үздіксіз толқын таралу үшін сол серпімді ортада орналасқан тербеліс көзі болу керек. Толқындық қозғалыс кезінде кеңістіктің бір аумағынан екінші аумағына бөлшектер емес энергия тасымалданады.

Ортадағы нүктенің тербеліс бағытына қатысты және толқынның таралу бағытына байланысты толқындар көлденең және бойлық ( қума ) толқындар деп екіге бөлінеді.

Бөлшектерінің тербелісі толқынның таралу бағытына перпендикуляр бағытта жүзеге асатын толқынды көлденең толқындеп айтады. Көлденең толқындар бір қабаттың екінші қабатқа қатысты ығысуы кезінде пайда болатын серпімділік күштері әрекетінен ғана туындайды. Мұндай қасиет тек қатты денелерге ғана тән. Сұйықтар мен газдарда олардың аққыштығы салдарынан қабаттардыңығысуы кезінде серпімділік күштері пайда болмайды.

Бөлшектерінің тербелісі толқынның таралуы бойында жүзеге асатын толқынды бойлық толқын деп атайды. Ортаның бөлшектерінің тербеліс бағыты толқындардың таралу бағытына сәйкес келсе толқындар бойлық деп аталады. Бойлық толқындар қатты, сұйық және газ тәрізді денелерде таралады.

43.Толқындық қозғалыстарды сипаттау үшін екі физикалық шама - толқынның ұзындығы және таралу жылдамдығы енгізілген. Толқын ұзындығын гректің λ әрпімен белгілейді. Толқын ұзындығы — Т периодқа тең уақыт аралығында толқын таралатын арақашықтық. Өлшем бірлігі- м (метр)

λ=ϑТ

Басқаша айтқанда, толқын ұзындығы деп толқын ішіндегі бірдей қозғалатын және тепе-теңдік күйінен ауытқулары да бірдей болатын бір-біріне ең жақын жатқан екі нүктенің арақашықтығын айтамыз.

Толқынның таралу жылдамдығы- тербелістің бірлік уақытында толқынның қандай қашықтыққа таралғанын көрсететін физикалық шама, яғни

ϑ=λ/Т

Механикалық толқын серпімді ортада таралатындықтан, оның таралу жылдамдығы ортаның қасиетіне байланысты. Толқынның бір ортадан екінші бір ортаға өтуі кезінде оның жылдамдығы өзгереді.

Ал Т тербеліс периоды ν тербеліс жиілігімен Т = 1/ν қатынасы арқылы байланысатындығын еске түсірсек, онда толқын жылдамдығы

ϑ=λν

өрнегімен анықталады.

 

44. Дыбыс ауада серпімді бойлық толқын болып таралады. Дыбыс тек ауасы бар кеңістіте таралады.

Дыбысты адам құлағының қабылдауы, яғни жиілігі 20 Гц-тен 20000 Гц аралығында қабылдайтыньш, ал жиілігі 20 Гц-тен кем инфрадыбыстар, ал жиілігі 20000 Гц-тен артық улътрадыбыс, 109 Гц-тенүлкені гипердыбыстар деп аталады.

Дыбыс толқынының интенсивтілігі дыбыстың тарау бағытына перпендикуляр орналасқан бірлік ауданға бірлік уақыт ішінде келген энергиямен сипатталады.

Дыбыс толқындарының интенсивтілігінің өзгешелігін адам дыбыс қаттылығымен айырады. Дыбыс қаттылығы тербеліс амплитудасына тәуелді: дыбыс амплитудасы неғұрлым үлкен болса, соғұрлым дыбыс қатты болады.

Дыбыс жоғарылығы тербеліс жиілігіне тәуелді: дыбыс көзінің тербеліс жиілігі неғұрлым үлкен болса, соғұрлым шығарған дыбысы жоғары болады.

Барлық басқа күрделі дыбыстардың тоны обертондар (қосымша дауыс құбылысы) деп аталады. Обертондар дыбыс тембрін анықтайды, яғни бір дыбыс көздерін келесіден ажыртауға мүмкіндік беретін қасиеті. Мысалы, рояль даусын, домбыра немесе скрипка даусынан оңай ажыратамыз.

45.Резонанс (лат. resono, фр. resonance — үн қосу, дыбыс қайтару) — периодты түрде сырттан әсер етуші күштің жиілігі тербелмелі жүйенің меншікті жиілігіне жақындағанда сол тербелмелі жүйедегі еріксіз тербелістер амплитудасының күрт арту құбылысы; мәжбүр етуші күштің жиілігі жүйе тербелісінің меншікті жиілігіне жуықтаған кезде жүйедегі мәжбүр тербеліс амплитудасының кенеттен артып кету кұбылысы.

Резонансты алғаш рет механика және акустикалық құбылыс ретінде италиян ғалым Г.Галилей болатын.

Жүйеге гармондық сыртқы күш (F) әсер еткенде массасы m-ге тең дененің қозғалыс теңдеуі мына түрде жазылады:

F=

мұндағы F0 — сыртқы күштің амплитудасы, v — сыртқы әсердің жиілігі, х — ауытқу, m — масса жылдамдығы, a— масса үдеуі, b — үйкеліс коэфф., k — қатаңдық коэфф. Бұл теңдеудің шешуі болады. Мәжбүрлеуші күштің жиілігі тербелмелі жүйенің жиілігіне жақындаған сайын тербеліс амплитудасының қалай өсетіні осы формуладан айқын көрінеді.

46. Қарапайым мысал қарастырайық. Меншікті тербеліс жиіліктері бірдей екі камертон алып, оларды бір-біріне жақынырақ қояйық та, олардың бірін тербелтейік Сәл уақыттан кейін оның тербелісін қолымызбен басып тоқтатсақ, екінші камертонның дыбыс шығарып тұрғанын естиміз. Ал екінші камертонды ешкім тербеліске келтірмегендіктен, "оның тербелуіне бірінші камертоннан ауа арқылы берілген тербеліс ықпал етті" деген қорытындыға келеміз.

Енді екінші камертонды меншікті тербеліс жиілігі бірінші камертондыкінен өзгеше камертонмен алмастырып, тәжірибені қайталайық. Бұл кезде екінші камертонның дыбыс шығармайтынын байқауға болады. Бірінші жағдайда камертондардың меншікті тербеліс жиіліктері сәйкес келгендіктен, резонанс құбылысы байқалды. Екінші жағдайда камертондардың меншікті тербеліс жиіліктері сәйкес келмегендіктен, резонанс туындаған жоқ. Бірінші жағдайда қарастырылған құбылыс акустикалық резонанс деп аталады.

Осы акустикалық резонанс құбылысын пайдаланып, тербелетін денеден шығатын дыбысты күшейтуге болады. Сондықтан камертондар арнайы жәшіктерге орнатылады. Жәшіктің меншікті тербеліс жиілігі камертонның шығаратын дыбыс жиілігіне үндестіріледі.

47. Көкжиекке көлбеу лақтырылған дене бір мезгілдің өзінде әрі горизонталь, әрі вертикаль бағыттар бойынша қозғалады. Дене горизонталь бағытта бірқалыпты қозғалады. Ол вертикаль бағытта ең жоғары биіктікке жеткенше бірқалыпты кемімелі, сосын төмен қарай бірқалыпты үдемелі қозғалыс жасайды.

Көкжиекке бұрыш жасай лақтырылған дененің қозғалыс траекториясы парабола көрінісінде болады. Дене ұшу үдерісінде бір мезгілдің өзінде әрі горизонталь, әрі вертикаль бағыттарда қозғалып бара жатқандықтан, дененің бастапқы жылдамдығын горизонталь ( ) және вертикаль ( ) құраушыларға ажыратамыз:

= · cosα,

= · sinα,

Дене траекториясының ең жоғарғы көтерілу нүктесіне көтерілу уақыты:

Дененің ең жоғарғы көтерілу биіктігі төмендегідей болады:

Дененің төменге қарай қозғалу (түсу) уақыты оның жоғарыға көтерілу уақытына тең, яғни tк =tт . Бұдан дененің жалпы ұшу уақыты келіп шығады:

Көкжиекке бұрыш жасай лақтырылған дене горизонталь бағытта бірқалыпты қозғалады. Оның ұшу қашықтығын немесе ұшу қашықтығы келесідей болады:

Бастапқы лақтыру бұрышы артқан сайын дененің ұшу ұзақтығы да арта береді және 45º -қа тең болғанда ең жоғарғы мәніне жетеді. Содан соң бұрыштың артуына байланысты ұшу ұзақтығы төмендейді.

48. Энергия – қозғалыс пен өзара әсерлесудің әртүрлі формаларының универсалды өлшемі. Материяның әртүрлі қозғалыс түрлерімен байланысты энергияның да әртүрлі: механикалық, жылулық, электромагниттік, ядролық т.б. түрлері бар. Бір құбылыстарда материяның қозғалыс түрі өзгермейді (мысалы, ыстық дене салқын денені жылытады), басқа құбылыстарда - өзге түрге ауысады (мысалы, үйкеліс нәтижесінде механикалық энергия жылуға айналады). Бірақ барлық жағдайда да берілген энергия мен алынған энергия тең болады. Энергияның өлшем бірлігі - Дж (Джоуль)

Механикалық энергияның 2 түрі бар:

1) Кинетикалық -Ек немесе Т деп белгіленеді.

2) Потенциалдық энергия -Еп немесе П деп белгіленеді

Механикалық жүйенің кинетикалық энергиясы деп осы жүйенің механикалық қозғалыс энергиясын айтамыз. Массасы дене, жылдамдықпен қозғалып,

кинетикалық энергияға ие болады.

Жоғарыдағы теңдеуден кинетикалық энергия тек масса мен жылдамдыққа ғана тәуелді екендігі көрінеді, яғни жүйенің кинетикалық энергиясы дегеніміз оның қозғалыс күйінің функциясы.

49.Дененiң шеңбер бойымен бiр қалыпты қозғалысын сипаттау үшiн айналу жиiлiгi және периоды енгiзiлген.

Дененiң шеңбер бойымен толық айналымға кеткен уақытын айналу периоды деп айтады. Өлшем бірлігі .

,

мұндағы: t- уақыт ішінде жасалынатын N- айналым саны.

Айналу жиiлiгi деп дененiң айналу центрiнiң маңында бiр секунд iшiнде жасайтын айналым санын анықтайды.Жиілік периодқа кері шама. Өлшем бірлігі .

.

Сөйтiп, период пен жиiлiктiң бiр-бiрiне керi шама екенiн байқаймыз.

Т периодқа тең уақытта бұрыштық орын ауыстыру -ге тең болады. Сондықтан бұрыштық жылдамдық:

немесе T=1/ν ескерсек, .

 

50.Шеңбер бойымен бірқалыпты қозғалыста шеңбер радиусы бұрылу бұрышының сол бұрылуға жұмсалған уақытқа қатынасы бұрыштық жылдамдық делінеді. Бұрыштық жылдамдық ω әрпімен белгіленеді. Өлшем бірлігі [ω] =рад/с.

Бұрыштық жылдамдық та сызықты жылдамдық секілді векторлық шама болып саналады. Оның бағыты оң бұрама (винт) ережесі бойынша анықталады. Бұнда оң винт қалпағының айналу бағыты материялық нүктенің айналуына сәйкес келсе, оның ұшының бағыты бұрыштық жылдамдық векторының бағытымен сәйкес келеді.

Шеңбер бойымен қозғалып бара жатқан дененің бұрыштық жылдамдығы уақыт бірлігінде өзгеріп тұратын болса, бұндай қозғалысты айнымалы айналма қозғалыс дейді.

Шеңбер бойымен бірқалыпты қозғалып бара жатқан материялық нүктенің уақыт бірлігі ішінде доға бойымен басып өткен жолына сандық тұрғыдан тең шаманы сызықты жылдамдық дейді. Cызықтық жылдамдық шеңберге жүргізілген жанама бойымен бағытталады.

Бұрыштық жылдамдық пен сызықтық жылдамдық арасындағы байланыс:

 

Орташа деңгейлі сұрақтар «Молекулалық физика»

 

Жауаптар:

1-сурақ:

Молекулалық физика –заттың құрылымы мен қасиеттерін молекула-кинетикалық түсініктер тұрғысынанзерттейді, ол барлық дене молекулалардан тұратындығына және олардың үздіксіз қозғалыста болатындығына негізделген.

Заттың атомдық құрылымы туралы идеяны ежелгі грек философы Демокрит (б.д.д. 460-370) айтқан болатын. Атомистика ХVII ғасырда қайта туындап, заттың құрылысы мен жылулық құбылыстарға деген көзқарасы заманауи көзқарасқа жақын болып келетін М.В.Ломоносов жұмыстарында жалғастырылды. Молекулалық теория ХІХ ғасырдың ортасына қарай қарқынды дамыды және неміс физигі Р.Клаузиус (1882-1888), Дж. Максвелл және Л. Больцманның жұмыстарымен байланысты.

Молекулалық физика зерттейтін процестер көп мөлшердегі молекулалардың бірігіп әсер етуінің нәтижесі болып табылады. Аса көп мөлшердегі молекулалар статистикалық заңдылықтарға бағынатындықтан, статистикалық әдістің көмегімен зерттеледі. Бұл әдіс макроскопиялық жүйенің қасиеттері сол жүйені құрайтын бөлшектердің қасиеттерімен, олардың қозғалысының ерекшеліктері мен динамикалық сипаттамаларының орташа мәндерімен анықталуына негізделген (жылдамдығы, энергиясы және т.б.). Мысалы, дененің температурасы оны құрайтын молекулалардың бейберекет қозғалысының жылдамдығы арқылы анықталады, бірақ кез-келген уақыт мезетінде әр молекуланың жылдамдығы әр түрлі болатындықтан, бұл жылдамдық молекулалар қозғалысының орташа мәні арқылы анықталады. Біз бір молекуланың ғана температурасын жеке қарастыра алмаймыз. Осылайша, дененің макроскопиялық сипаттамалары тек көп мөлшердегі молекулаларға қатысты белгілі бір мәнге ие бола алады.

 

2-сұрақ:

Молекула-кинетикалық теорияда идеал газдың үлгісі қолданылады, оның:

1) газ молекулаларының меншікті көлемі ыдыстың көлемімен салыстырғанда шексіз аз;

2) газ молекулаларының арасында тартылыс күштері әсер етпейді;

3) газ молекулаларының өзара және ыдыс қабырғасына соқтығысулары абсолют серпімді болып есептелінеді.

Идеал газ үлгісін нақты газдарды зерттеуде қолдануға болады, себебі, қысым аз, температура жоғары болған жағдайда олар қасиеттері жағынан идеал газға ұқсас болады.

Идеал газдардың күйін сипаттайтын заңдарды қарастырайық.

Бойль-Мариотт заңы:температура тұрақты болған жағдайдагаздың берілген массасы үшін газ қысымының оның көлеміне көбейтіндісі тұрақты болып табылады:

болғанда , (1)

 

1- сурет

P және V арасындағы тәуелділікті сипаттайтын, температура тұрақты болған кезде заттың қасиеттерін сипаттайтын қисық изотерма деп аталады.

Гей-Люссак заңдары:1) қысым тұрақты болғанда газдың берілген массасы үшін оның көлемі температурамен сызықты түрде өзгереді:

 

болағанда . (2)

 

2- сурет.

 

2) берілген массалы газдың қысымы көлем тұрақты болған кезде температурамен сызықты түрде өзгереді:

(3)

 

3- сурет

Бұл теңдеулерде температура Цельсий шкаласымен және - -дағы қысым мен көлем, коэффициент болады.

Қысым тұрақты болғанда жүретін процесс изобаралық процесс деп аталады. 2-суреттегі диаграммада бұл процесс изобара түзуі арқылы кескінделген. Көлем тұрақты болғанда жүретін процесс изохоралық деп аталады. 3-суреттегі диаграммада p, tкоординаттарында ол изохора деп аталатын түзу арқылы кескінделген. (2) және (3) теңдеулерден, изобара мен изохора температуралық білікті шартымен анықталатын нүктесінде кесіп өтетіндігі шығады. Егер санақ басын осы нүктеге көшіретін болсақ, Кельвин шкаласына ауысу болады, мұнда

 

 

(2) және (3) формулаларға термодинамикалық температураны енгізсек, Гей-Люссак заңдарын жеңілдетілген түрде жазуға болады:

 

болғанда (4)

болғанда (5)

мұндағы 1 және 2 индекстері бір изобарада немесе изохорада жатқан кез-келген күйге жатады.

 

3-сұрақ:

Термодинамикалық параметрлердің біреуінің өзгеруімен байланысты термодинамикалық жүйедегі кез-келген өзгеріс термодинамикалық процесс деп аталады. Уақыттың өтуімен макроскориялық жүйенің күйі өзгермейтін болса,жүйетермодинамикалық тепе-теңдіккүйде болады.

Идеал газдардың күйін сипаттайтын заңдарды қарастырайық.

Бойль-Мариотт заңы:температура тұрақты болған жағдайдагаздың берілген массасы үшін газ қысымының оның көлеміне көбейтіндісі тұрақты болып табылады:

болғанда , (1)

 

1- сурет

P және V арасындағы тәуелділікті сипаттайтын, температура тұрақты болған кезде заттың қасиеттерін сипаттайтын қисық изотерма деп аталады.

Гей-Люссак заңдары:1) қысым тұрақты болғанда газдың берілген массасы үшін оның көлемі температурамен сызықты түрде өзгереді:

болағанда . (2)

 

2- сурет.

2) берілген массалы газдың қысымы көлем тұрақты болған кезде температурамен сызықты түрде өзгереді:

(3)

 

3- сурет

Бұл теңдеулерде температура Цельсий шкаласымен және - -дағы қысым мен көлем, коэффициент болады.

Қысым тұрақты болғанда жүретін процесс изобаралық процесс деп аталады. Көлем тұрақты болғанда жүретін процесс изохоралық деп аталады. Температура тұрақты болатын процесс изотермиялық процесс.

Предыдущая статья:Ньютонның екінші заңы Следующая статья:Сұрақ.
page speed (0.109 sec, direct)