Всего на сайте:
282 тыс. 988 статей

Главная | Математика

Сложение вероятностей  Просмотрен 86

Определение. Суммой двух событий А и B называется событие С, состоящее в появлении хотя бы одного из этих событий.

Сумма обозначается: С=А+В=А или В.

Теорема о сложении вероятностей. Вероятность появления одного из двух несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий.

Р(А или В)=Р(А)+Р(В).

Определение. Два события называются противоположными, если они несовместны и образуют полную группу. Если событие обозначим через А, то противоположное ему – через .

Так как при испытании обязательно произойдет или событие А или событие , то согласно теореме о сложении вероятностей получаем .

Если случайные события А1, А2,…, Аn образуют полную группу несовместных событий, то имеет место равенство

.

Определение. Случайные события А и B называются совместными, если при данном испытании могут произойти оба эти события. Событие, заключающееся в совмещении событий А и B, будем обозначать А и В или АВ.

Теорема.Вероятность суммы совместных событий вычисляется по формуле

.

Предыдущая статья:Примеры решения типовых задач Следующая статья:Пример.. 1. В ящике 10 красных и 5 синих пуговиц. Вынимаются наудачу две пугови..
page speed (0.0472 sec, direct)