Всего на сайте:
248 тыс. 773 статей

Главная | Материаловедение

Устойчивость сжатых стержней  Просмотрен 80

Лекция №23

Тема: «УСТОЙЧИВОСТЬ СЖАТЫХ СТЕРЖНЕЙ»

Вопросы:

Понятие об устойчивости и критической силе

Формула Эйлера для критической силы

Пределы применимости формулы Эйлера. Формула Ясинского

Рациональные формы сечений сжатых стержней

 

Понятие об устойчивости и критической силе

Несущая способность сжатого стержня может оказаться исчерпанной вследствие потери устойчивости, т.е. в результате выпучивания, которое происходит раньше, чем стержень выйдет из строя непосредственно от сжатия.

При малой сжимающей силе, меньшей некоторого критического значения , сжатый стержень находится в устойчивой форме равновесия. Если его вывести из состояния равновесия незначительной горизонтальной силой, а затем эту силу убрать, то он распрямится.

Вторая форма равновесия соответствует случаю, когда .

При прямолинейная форма сжатого стержня неустойчива и если вывести его из состояния равновесия, а затем убрать боковую нагрузку, то он полностью не распрямится, т.е. у него будет криволинейная форма равновесия. Такой стержень теряет устойчивость.

Потеря устойчивости весьма опасна с точки зрения прочности стержня и всей конструкции в целом. Незначительные повышения нагрузки вызывают значительные перемещения точек, т.е. изгиб стержня. В результате возникает изгибающий момент и связанные с ним нормальные напряжения. Это может привести к дальнейшему изгибу и разрушению стержня. Изгиб стержня от сжимающей силы называется продольным изгибом. Продольный изгиб может уменьшать несущую способность стержня в десятки раз.

Появление продольного изгиба опасно тем, что при нем происходит очень сильное нарастание прогибов при малом возрастании сжимающей силы. Прогибы и нагрузки связаны между собой нелинейной зависимостью. Быстрое нарастание прогибов вызывает быстрое нарастание напряжений от изгиба, которые в свою очередь приводят к ускорению деформаций и часто к разрушению стержня.

Для тонких (гибких) стержней потеря устойчивости часто наступает при сравнительно небольших сжимающих напряжениях, не являющихся опасными с точки зрения прочности самого материала.

Критическая сила – это наименьшее значение сжимающей силы, при которой стержень теряет устойчивую форму равновесия.

По определению Эйлера, критической силой называется сила, требующаяся для самого малого наклонения колонны.

Потеря устойчивости зачастую является главной причиной катастроф и аварий конструкций.

 

 

Предыдущая статья:Теория прочности Мора Следующая статья:Формула Эйлера для критической силы
page speed (0.0125 sec, direct)