Всего на сайте:
248 тыс. 773 статей

Главная | Материаловедение

Напряжения и деформации при кручении  Просмотрен 90

Лекция №15

Тема: «Кручение»

Вопросы:

Напряжения и деформации при кручении

Главные напряжения и главные площадки при кручении

Расчет на прочность и жесткость при кручении

Напряжения и деформации при кручении

На стержень круглого сечения нанесем продольные и поперечные линии и подвергнем его скручиванию. Длина и диаметр стержня (см. рис. 1) не изменяется, не изменится и расстояние между поперечными сечениями 1-1 и 2-2. Это говорит о том, что в поперечных и продольных сечениях отсутствуют нормальные напряжения. Углы между поперечными и продольными линиями перестают быть прямыми, т.е. наблюдается угловая деформация.

Рис. 1

Угловая деформация вызывается касательными напряжениями, определяемыми по формуле:

(1)

где Т - крутящий момент,

- расстояние от центра сечения до рассматриваемой точки,

- полярный момент инерции.

Из формулы (1) следует, что касательные напряжения прямо пропорциональны . Для точек, одинаково удаленных от центра, касательные напряжения одинаковы по величине. При =0 (центр сечения) t=0. Максимальные касательные напряжения будут при =r.

;

Заменим - полярным моментом сопротивления. Тогда:

2)

Для круга:

;

;

(3)

Угол закручивания, т.е. угол поворота одного поперечного сечения стержня относительно другого равен:

(4)

где l - длина стержня,

- модуль сдвига.

 

Предыдущая статья:Добровольная хирургическая стерилизация. Следующая статья:Главные напряжения и главные площадки при кручении
page speed (0.0498 sec, direct)