Всего на сайте:
248 тыс. 773 статей

Главная | Материаловедение

Общий случай напряженного состояния в точке. Виды напряженного состояния  Просмотрен 139

Лекция №10

Тема: «Напряженное состояние в точке»

Вопросы:

Общий случай напряженного состояния в точке. Виды напряженного состояния

Напряжения в наклонных площадках при одноосном напряженном состоянии. Закон парности касательных напряжений

Общий случай напряженного состояния в точке. Виды напряженного состояния

В нагруженном какой-то нагрузкой теле в каждой точке сечения в общем случае будут возникать нормальное напряжение а, направленное перпендикулярно к сечению и касательное , лежащее в плоскости сечения. Как известно, через точку можно провести бесконечное количество плоскостей и в этой точке будут напряжения и , перпендикулярные и лежащие в этих плоскостях. Таким образом, напряженное состояние в точке можно представить совокупностью всех и , возникающих в ней. Для характеристики напряженного состояния в точке достаточно знать значения нормальных и касательных напряжений на трех взаимно перпендикулярных площадках (будет доказано позднее). Их удобнее представить в виде параллелепипеда с бесконечно малыми гранями. Поскольку расстояние между гранями бесконечно мало, то можно считать, что на противоположных гранях параллелепипеда возникают одинаковые по величине напряжения, но направленные противоположно. Всегда можно найти такую ориентацию параллелепипеда в пространстве (будет доказано позднее), когда на всех его гранях будут отсутствовать напряжения . Эти площадки называют главными площадками, а нормальные, напряжения, возникающие на них - главными напряжениями. Главных напряжений 3, так как три взаимно перпендикулярных площадок.

Они имеют обязательное обозначение причем, знак учитывается. Например, =100МПа, =-50МПа, =-300МПа.

В зависимости от количества возникающих главных напряжений, различают следующие вилы напряженного состояния в точке:

Рис. 1

1. Трехосное или объемное. Все три главных напряжения не равны нулю (см. рис. 1, а).

2. Двухосное или плоское. Одно из главных напряжений равно нулю (рис.1, б).

3. Одноосное или линейное. Два главных напряжения равны нулю, (рис.1, в). В случае растяжения действующее напряжение обозначается , в случае сжатия - , так как 0> . Линейное напряженное состояние представляет собой растяжение или сжатие.

 

Предыдущая статья:Интеллект и индивидуальный стиль деятельности Следующая статья:Напряжения в наклонных площадках при одноосном напряженном состоянии. Закон парности касательных напряжений
page speed (0.0551 sec, direct)