Всего на сайте:
248 тыс. 773 статей

Главная | Электроника

Особенности симметричного четырехполюсника  Просмотрен 101

Общие теоретические сведения

Общие сведения о четырехполюсниках даны в лабораторной работе №8.1.Здесь же отметим только особенности симметричного четырехполюсника.

В симметричном четырехполюснике коэффициенты A и D равны между собой. Поэтому у симметричного четырехполюсника при перемене местами источника энергии и приемника значения входных и выходных напряжений и токов не меняются. В симметричном четырехполюснике существуют соотношения:

(8.2.1)

A2 -B·C=1. (8.2.2)

Коэффициент A – безразмерный, коэффициент B имеет размерность сопротивления (Ом), а коэффициент C – размерность проводимости (Ом-1=См).

Если источник и приемник энергии поменять местами, т.е. принять зажимы 2-2’ как входные, а 1-1’ как выходные, то уравнения четырехполюсника имеют вид:

(8.2.3)

Экспериментальное определение коэффициентов четырехполюсника.

Для симметричного четырехполюсника необходимо проделать лишь два опыта при питании его со стороны первичных зажимов: опыт холостого хода и опыт короткого замыкания. Постоянные симметричного четырехполюсника определятся из опыта по формулам:

. (8.2.4)

Здесь - входное сопротивление четырехполюсника со стороны первичных выводов в режиме холостого хода;

- входное сопротивление четырехполюсника со стороны первичных выводов в режиме короткого замыкания.

Следует отметить, что на практике опыт короткого замыкания проводят при питании четырехполюсника от источника пониженного напряжения.

Это позволяет избежать больших токов и значительно уменьшить мощность источника питания. В данной лабораторной работе опыт короткого замыкания проводится при том же напряжении, что и при опыте холостого хода.

Схемы замещения пассивного четырехполюсника. Любой четырехполюсник можно представить в виде схемы замещения - простейшего четырехполюсника, содержащего три ветви (рис. 8.2.1). Эти три ветви могут быть соединены звездой (Т-образная схема) или треугольником (П-образная схема). Схема замещения должна обладать теми же коэффициентами A, B, C, какими обладает заменяемый ее четырехполюсник. Исходя из этого и рассчитывают сопротивления в схеме замещения. Например, для Т-образной схемы замещения:

(8.2.5)

(8.2.6)

Для П-образной схемы:

(8.2.7)

. (8.2.8)

 

 

Рис.8.2.1. Канонические схемы пассивных четырехполюсников: Т-образная (а) и П-образная (б).

 

Характеристические параметры четырехполюсника. В технике электросвязи часто применяют симметричные четырехполюсники и такое согласование нагрузки , при котором сопротивление между входными зажимами также равно сопротивлению нагрузки , т.е.

(8.2.9)

Сопротивление в этом случае называют характеристическим сопротивлением. Для нахождения величины характеристического сопротивления преобразуем уравнение (8.2.9):

(8.2.10)

Чтобы получить равенство (8.2.9), необходимо, чтобы в уравнении (8.2.10) выполнялось соотношение:

, т.е . или

Отсюда характеристическое сопротивление симметричного четырехполюсника будет равно: (8.2.11)

 

 
 

 

 

Рис.8.2.2 Зависимость модулей коэффициентов передачи напряжения и тока от относительной величины сопротивления нагрузки для конкретных значений параметров схемы четырехполюсника. Фаза сопротивления Z2 остается постоянной.

 

Уравнение (8.2.9) для случая можно записать в виде:

(8.2.12)

 

Если то соотношение (8.2.12) выполняться не будет. Отношение напряжения на входе четырехполюсника к напряжению на его выходе называют коэффициентом передачи напряжения, а отношение тока на входе к току на выходе – коэффициентом передачи тока.

На рис.8.2.2 показано, как изменяются модули коэффициентов передачи напряжения и тока в зависимости от относительной величины сопротивления нагрузки для конкретных значений параметров схемы четырехполюсника. При коэффициенты передачи у симметричного четырехполюсника будут равны:

. (8.2.13)

Здесь (8.2.14)

- постоянная передачи четырехполюсника,

(8.2.15)

- коэффициент затухания, измеряемый в неперах (Нп),

- коэффициент фазы, измеряемый в радианах или в градусах .

На практике коэффициент затухания измеряется в децибелах (дБ) в соответствии с формулой: . Напомним, что постоянная передачи справедлива только для согласованной нагрузки.

Предыдущая статья:Исследование сложной электрической цепи постоянного тока Следующая статья:Электронная модель для исследования симметричного пассивного четырехполюсника
page speed (0.0136 sec, direct)