Всего на сайте:
248 тыс. 773 статей

Главная | Химия

Определить длину волны, которую испускает ион гелия He+  Просмотрен 281

 

 

3. Определить длину волны, которую испускает ион гелия He+ при переходе его электрона со второго энергетического уровня на первый.

4. В каких пределах должна лежать энергия в эВ бомбардирующих электронов, чтобы при возбуждении атомов водорода ударами этих электронов спектр водорода имел только одну спектральную линию?

5. Электрон поместили в одномерный потенциальный ящик шириной L. Определить отношение вероятностей нахождения электрона во втором и четвертом возбужденных состояниях в интервале 0 < x < L/27.

Дано:

Найти:

Решение

Вероятность обнаружить частицу в интервале определяется выражением:

Где – нормированная собственная волновая функция, соответствующая данному состоянию.

,

Возбужденному состоянию ( ) отвечает собственная функция

и плотность вероятности обнаружения электрона в данном состоянии

,

Тогда можем записать:

Произведем замену и разобьем интеграл на два:

Возбужденному состоянию n = 4, отвечает собственная функция

,

и плотность вероятности обнаружения электрона в данном состоянии

,

Тогда можем записать:

Заменив , последнее выражение перепишем так:

Тогда найдем отношение:

Ответ: .

 

6 . Частица массой 10-30 кг в потенциальном ящике шириной 0,3 нм. Вычислить разность энергий четвертого и пятого энергетических уровней частицы. Ответ выразить в электрон-вольтах.

Дано:

Найти:

Решение

Запишем выражение для собственного значение энергии частицы, находящейся на -ом энергетическом уровне в бесконечно глубоком одномерном прямоугольном потенциальном «ящике»:

Где – редуцированная постоянная Планка; – масса частицы; – ширина ящика.

Проверим размерность:

Запишем последнее выражение для и уровней:

Из двух последних выражений находим:

Подставим данные, учитывая, что масса электрона равна :

.

Ответ: .

 

7. Заполненный электронный слой характеризуется квантовым числом n = 5. Указать число электронов в этом слое, которое имеют одинаковые квантовые числа ms = -1/2 и m = 0.

Дано:

Найти:

Решение

Согласно принцип Паули: В атоме не может находиться два (и более) электрона, характеризуемых одинаковым набором четырёх квантовых чисел: , т.е. число электронов или 1.

Значению главного квантового числа соответствуют следующие квантовые числа:

Магнитные числа ;

Спиновые числа ;

Орбитальные числа

Составим таблицу:

 
     
  
  
     
  
  
  
  
     
  
  
  
  
  
  
     
  
  
  
  
  
  
  
  
   

 

Из таблицы видим, что числам , присуще электронов ( – один электрон и – 5 электронов).

Ответ: .

 

8. Сколько атомов полония распадется за сутки из одного миллиона атомов?

Дано:

Найти:

Решение

Запишем закон радиоактивного распада:

где – число ядер в начальный момент времени t = 0; – число оставшихся ядер на момент времени ; – постоянная распада.

Запишем соотношение между константой распада и периодом полураспада.

Т – период полураспада.

Изх двух последних выражений имеем:

Количество атомов которое распадется будет равно:

Подставим данные в, учитывая, что согласно табличных данных, период полураспада для полония рамен :

Ответ: .

 

 

9. Какой изотоп образуется из 90Th232 после четырех α и двух
β-распадов?

Дано:

Найти:

Решение

Учитывая, что частицы – это ядра гелия, а частицы – это электроны, запишем уравнение распада изотопа :

Применим закон сохранения массовых чисел:

Отсюда:

Применим закон сохранения зарядовых чисел:

Отсюда:

По таблице Менделеева определяем, что данным изотопом будет изотоп полония: .

Ответ: (изотоп полония).

 

 

10. Найдите (в МэВ) наименьшую энергию, необходимую для разделения ядра углерода 6C12 на три одинаковые части.

Дано:

6C12

Найти:

Решение

Запишем соответствующую реакцию распада ядра углерода:

Применим закон сохранения массовых чисел:

Отсюда:

Применим закон сохранения зарядовых чисел:

Отсюда:

По таблице Менделеева определяем, что каждая из частей есть ядра гелия: . В итоге имеем реакцию:

При образовании ядра из свободных нуклонов выделилась бы энергия:

Где – дефект масс.

Дефект масс равен:

=

Где – порядковый номер элемента (количество протонов в ядре атома). Для атома ; – количество нейтронов в ядре (для атома ); масса ядра. Масса ядра равна: . Массы протона и нейтрона равны = 1,00783 а.е.м; =1,00867 а.е.м.

Из двух последних выражений можем записать:

Подставим данные:

Соответственно для ядра имеем: , .

Исходя из выражения (3) найдем :

Тогда при образовании из трех ядер выделилась бы энергия:

Такую же энергию необходимо затратить на процесс разделения ядра на три ядра .

Ответ: .

 

Предыдущая статья:ПЕРВЫЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ ЕВРОАЗИАТСКИЙ КОНГРЕСС ПО СИСТЕМНЫМ РАССТАНОВКАМ В РОССИИ Следующая статья:Привилегии носителей княжеского сана.
page speed (0.0545 sec, direct)