Всего на сайте:
303 тыс. 117 статей

Главная | Физика

Строение атома  Просмотрен 191

· Постулат стационарных состояний (первый постулат Бора). Электрон в атоме может находиться только на стационарной орбите; при этом он не излучает и не поглощает энергии. Условие стационарных орбит:

; .

Здесь – масса электрона; r – радиус орбиты; – скорость электрона на орбите; п – главное квантовое число (номер орбиты); ħ – редуцированная постоянная Планка.

· Момент импульса электрона на стационарных орбитах

, или .

Здесь – импульс электрона.

· Полная энергия электрона, находящегося на n-ой орбите водородоподобного иона (см. схему энергетических уровней на рис. 5.7):

, или .

Здесь z – зарядовое число ядра водородоподобного иона; – масса электрона; e – элементарный заряд, h – постоянная Планка; п – номер орбиты; ε0 – электрическая постоянная; – модуль энергии основного состояния атома водорода.

· Правило частот (второй постулат Бора). Энергия излучается или поглощается атомом только при переходе электрона между стационарными орбитами; при этом энергия излучённого или поглощённого кванта равна разности энергий стационарных состояний, между которыми произошёл переход:

, или .

Здесь n и m – номера орбит (m>n), энергия ионизации водородоподобного иона. Для водорода (z=1) она равна .

· Сериальная формула, определяющая длину волны λ или частоту света, излучаемого или поглощаемого водородоподобным ионом при переходе из одного стационарного состояния в другое:

; .

Здесь n и m – номера орбит, между которыми произошёл переход: m=n+1; n+2; n+3…∞ (при n=1 получается серия Лаймана; n=2 – серия Бальмера; n=3 – серия Пашена; n=4 – серия Брэккета и т.д.; см. рис. 5.7); z – зарядовое число ядра; (или ) – постоянная Ридберга, c – скорость света.

· Энергия ионизации–энергия,которую необходимо затратить для того, чтобы удалить электрон из атома (перевести в состояние с квантовым числом n→∞); она равна разности энергий ионизированного состояния и начального :

.

Энергия ионизации атома водорода из основного состояния, то есть состояния с n=1, равна (рис. 5.7).

· Потенциал ионизации атома водорода или водородоподобного иона

.

Здесь – энергия ионизации, e – элементарный заряд. Потенциал ионизации из основного состояния атома водорода:

.

· Потенциал возбуждения–потенциал, соответствующий энергии возбуждения атома, то есть энергии, необходимой для перехода атома из основного состояния (n=1) в возбуждённое (n=2 – первое возбуждённое состояние и первый потенциал возбуждения ; n=3 – второе возбуждённое состояние и второй потенциал возбуждения и т.д., см. рис. 5.7):

, .

 

Волновые свойства частиц.

· Длина волны де Бройля.

.

Частице, имеющей импульс р и кинетическую энергию , движущуюся вдоль оси OX, сопоставляется волна . Здесь – круговая частота; – волновое число; h – постоянная Планка; . При скорости частицы υ<<c (с – скорость света в вакууме) длина волны де Бройля , или .

· Соотношения неопределённостей Гейзенберга

- для координаты и импульса частицы. Произведение неопределённостей координаты и соответствующей проекции импульса частицы не меньше :

; ; .

- для энергии и времени. Произведение неопределенности энергии частицы и неопределённости момента времени:

.

Здесь h – постоянная Планка, – редуцированная постоянная Планка.

· Волновая функция (Ψ-функция) и её статистический смысл:волновая функция описывает состояние микрообъекта в квантовой механике: вероятность dp обнаружить частицу в объёме dV вблизи заданной точки с координатами x, y, z равна . Или: квадрат модуля волновой функции есть плотность вероятности обнаружения частицы в данной точке:

.

· Стационарное уравнение Шрёдингера:

.

Здесь Е – полная энергия частицы; U=U(x,y,z) – потенциальная энергия частицы; – оператор Лапласа.

· Условие нормировки волновой функции:

.

· Решение уравнения Шрёдингера для частицы в одномерном потенциальном ящике с бесконечно высокими стенками (рис. 5.8):

,

где ; модуль волнового вектора; амплитуда волновой функции.

· Энергия частицы в одномерном потенциальном ящике с бесконечно высокими стенками (рис. 5.8):

,

где n – квантовое число, принимающее значения: n=1, 2, 3, …∞;

· Уравнение Шрёдингера для атома водорода (или водородоподобного иона):

.

Здесь – потенциальная энергия взаимодействия электрона с ядром.

· Квантовые числа – целочисленные параметры, от которых зависят волновая функция и энергия частицы. Состояние электрона в атоме описывается четырьмя квантовыми числами:

– главным n (n=1, 2, … ∞),

– орбитальным l (l=0, 1, 2, … n–1),

– магнитным ml (ml=0, ±1, ±2, … ±l),

– спиновым ms ( ).

· Спиновый (собственный) момент импульса (механический момент) электрона в атоме ( – спин электрона):

.

· Проекция механического спинового момента электрона в атоме водорода на выделенное направление ( – спиновое магнитное квантовое число):

.

· Орбитальный момент импульса (механический момент) электрона в атоме ( l – орбитальное квантовое число, принимающее значения: l=0, 1, 2 … n–1):

.

· Проекция механического орбитального момента электрона в атоме на выделенное направление (ml – магнитное квантовое число, принимающее значения: ml=0, ±1, ±2, … ±l):

.

· Полный момент импульса (механический момент) электрона в атоме (J – квантовое число полного момента: J=|ls|, |ls|+1, …l+s):

.

Предыдущая статья:Квантовые свойства света Следующая статья:Задачи к разделу 5, 321. На мыльную пленку (n=1,3), находящуюся в воздухе, падает нормальн..
page speed (0.0154 sec, direct)