Всего на сайте:
282 тыс. 988 статей

Главная | Математика

Линейная зависимость векторов  Просмотрен 80

 

Выражение называется линейной комбинацией векторов с коэффициентами с1, с2, ..., сn.

Система векторов называются линейно зависимой, если их линейная комбинация обращается в ноль при с1, с2, ..., сn, не равных нулю одновременно; и линейно независимой, если только тогда, когда все коэффициенты с12=...=сn=0.

Два вектора линейно зависимы тогда и только тогда, когда они коллинеарны.

Любые два неколлинеарных вектора линейно независимы. Любая система из трех векторов на плоскости линейно зависима.

Три вектора линейно зависимы тогда и только тогда, когда они компланарны.

Любые три некомпланарных вектора линейно независимы. Любая система из четырех векторов в пространстве линейно зависима.

 

Предыдущая статья:Проекция вектора на ось Следующая статья:Базис. Координаты вектора
page speed (0.0126 sec, direct)