Всего на сайте:
303 тыс. 117 статей

Главная | Математика

Определители  Просмотрен 117

Определитель второго порядка (определитель квадратной матрицы второго порядка):

det A = = a11 a22 – a12 a21. (24)

Определитель третьего порядка (определитель квадратной матрицы третьего порядка):

det A =

(25)

Для краткости определитель обозначают: |A| или Δ.

Минором элемента aij определителя называется определитель, который получается из исходного путем вычеркивания i-й строки и j-го столбца (обозначается Mij).

Алгебраическим дополнением элемента aij определителя (обозначается Aij) называется число:

Aij = (–1)i+j× Mij. (26)

Определитель третьего порядка можно вычислить, используя его разложение по 1-й строке:

, (27)

или, в краткой записи:

,

т.е. определитель равен сумме произведений элементов первой строки
на их алгебраические дополнения. Аналогично можно записать разложение определителя по любой другой строке или столбцу.

Предыдущая статья:Линейные операции над матрицами Следующая статья:Решение системы трех линейных алгебраических уравнений с тремя неизвестными методом Крамера
page speed (0.0153 sec, direct)