Всего на сайте:
303 тыс. 117 статей

Главная | Математика

Матрицы  Просмотрен 126

Матрицей размерности m ´ n называется прямоугольная таблица, состоящая из m·n элементов (m строк и n столбцов):

Am´n = ,

где aij – элементы матрицы, i = 1, 2, …, m – номер строки, j = 1, 2, …,
n – номер столбца.

Для краткости матрицу обозначают одной буквой, например, буквой А.

Некоторые виды матриц:

1) нулевая матрица: матрица, все элементы которой равны нулю;

2) при n = 1 матрица-столбец: X = ;

3) при m = 1 матрица-строка: Y = ;

4) при m = n квадратная матрица: An´n = .

У квадратной матрицы различают главную диагональ (соединяющую элементы a11 и ann) и побочную диагональ.

Примеры квадратных матриц:

1) единичная матрица (квадратная матрица, на главной диагонали которой стоят единицы, а остальные элементы – нули):

E = ;

2) квадратная матрица второго порядка: ;

3) квадратная матрица третьего порядка: .

Две матрицы А и В называются равными, если они имеют одинаковые размерности и их соответствующие элементы равны:

Am´n = Bm´n Û aij = bij (i = 1, 2, …, m; j = 1, 2, …, n).

Предыдущая статья:Решение задачи 5 Следующая статья:Линейные операции над матрицами
page speed (0.0512 sec, direct)