Всего на сайте:
303 тыс. 117 статей

Главная | Статистика

Д.и. для математического ожиданияпри неизвестной дисперсии  Просмотрен 128

Пусть теперь параметрs нормального закона распределения признака Х генеральной совокупности неизвестен. Вычислим по оценку = параметра q=а и исправленную дисперсию , которая является точечной оценкой для дисперсии . Используя заданную доверительную вероятность , найдем такое число , чтобы выполнялось равенство

. (16)

 

 

Рассмотрим с.в.

, (17)

которая не зависит от параметра σи распределена по закону Стьюдента с (n-1)степенями свободы.

Определим величину как решение уравнения:

. (18)

Выполним следующие тождественные преобразования:

.

Итак,

, (19)

и .

Следовательно, с вероятностью можно заключить, что выборочное среднее дает значение неизвестного математического ожидания с точностью , а доверительный интервал определяется как

. (20)
Предыдущая статья:Д.и. для математического ожиданияпри известной дисперсии Следующая статья:Д.и. для неизвестной дисперсии
page speed (0.0154 sec, direct)