Всего на сайте:
303 тыс. 117 статей

Главная | Статистика

Д.и. для математического ожиданияпри известной дисперсии  Просмотрен 141

Рассматривается случай, когда дисперсия DX= известна, а в роли неизвестного параметра q выступает значение MX=a. Зададимся надежностью и найдём д.и. для математического ожидания. Возьмём оценку параметра q=a равной , где с.в. - выборочное среднее, и найдем такое число , чтобы .

Рассмотрим с.в.: .

Заметим, что ~N(a, ). А так как и ,то h~N(0,1), то есть её распределение не зависит от параметра а. Найдем для заданной вероятности g такое число , что . Значение определяется из таблиц для функции Лапласатак, чтобы .

Выполним следующие тождественные преобразования:

.

Таким образом, вероятность

,

и значит .Интервальная оценка для математического ожидания имеет вид:

. (15)
Предыдущая статья:Интервальные оценки параметров распределения Следующая статья:Д.и. для математического ожиданияпри неизвестной дисперсии
page speed (0.1325 sec, direct)