Всего на сайте:
303 тыс. 117 статей

Главная | Статистика

Интервальные оценки параметров распределения  Просмотрен 156

Точечные оценки неизвестного параметра q хороши в качестве первоначальных результатов обработки наблюдений. Их недостаток состоит в том, что неизвестна точность оценивания параметра. Поэтому и возникает задача о приближении параметра q не одним числом, а целым интервалом. Разумеется, чемменьше длина этого интервала, тем точнее оценка параметра. Поэтому, если для оценки некоторого параметра q справедливо неравенство , то число характеризует точность оценки. Но статистические методы позволяют говорить только о том, что это неравенство выполняется с некоторой вероятностью.

Определение 24.Надёжностью (доверительной вероятностью) оценки параметра q называется вероятность g того, что выполняется неравенство .

Если заменить это неравенство двойным неравенством , то получим, что надёжность определяется как

. (14)

Определение 25.Доверительным называется интервал, в который попадает неизвестный параметр с заданной надёжностью g.

Иными словами, доверительный интервал покрывает неизвестный параметр q с заданной надёжностью . Выбор величины доверительной вероятности зависит от постановки задачи.Чаще всего берутся значения g=0,9;0,95;0,99;0,997.

 

Предыдущая статья:Точечные оценки параметров распределения Следующая статья:Д.и. для математического ожиданияпри известной дисперсии
page speed (0.0134 sec, direct)