Всего на сайте:
303 тыс. 117 статей

Главная | Математика

Примеры решения уравнений встроенными функциями  Просмотрен 176

1. Решить дифференциальное уравнение .

Примечание 1.Производная в Maple задаётся функцией diff.

Синтаксис:

diff(<от чего производная>,<по какой переменной>)

diff(y(x),x) – первая производная по x от функции y, зависящей от x;

diff(y(x),x$n) – n-ая производная по x от функции y, зависящей от x.

Например:

> diff(sin(x),x);

> diff(sin(x),x$3);

Diff – инертная форма функции производной.

Например:

> Diff(tan(x),x)=diff(tan(x),x);

Для решения обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) и систем ОДУ, зависящих от одной переменной, используется функция dsolve.

Синтаксис:

dsolve(<уравнение или система>,<по какой функции или функциям получить решение>)

dsolve({<уравнение или система>[,<условие1>,<условие2>,…]},<по какой функции или функциям получить решение>)

Решение:

> dsolve(diff(y(x),x$2)-4*diff(y(x),x)+13*y(x)=0,y(x));

2. Решить задачу Коши , если: .

Примечание 2. В обозначении граничных условий с производными используется дифференциальный оператор D (используется только с большой буквы) D(f)(0) – обозначает значение производной от функции f в нуле. Например, если f зависит от x, то это будет обозначать следующее: .

В функции dsolve уравнение и граничные условия записываются в виде списка или множества (описание см. Синтаксис среды Maple).

Решение.

>dsolve([diff(y(x),x$2)+2*diff(y(x),x)+5*y(x),y(0)=2,D(y)(0)=6],y(x));

 

3. Решить систему ОДУ

 

Предыдущая статья:Данные множественного типа Следующая статья:Примечание 3., Все уравнения системы и условия записываются в общем одномерном списке..
page speed (0.0614 sec, direct)