Всего на сайте:
248 тыс. 773 статей

Главная | Математика

Система аналитических вычислений Maple  Просмотрен 209

 

В настоящее время в связи с ростом объема наукоемких дисциплин, открытием новых материалов, новых отраслей науки и производства возникает множество задач, решение которых все чаще связано с применением вычислительных систем разного рода и мощности. Ввиду меньшей стоимости и большей распространенности, модульности и простоты в применении преобладающие вычислительные системы – это персональные компьютеры, поэтому наибольшее распространение получили и программные вычислительные комплексы, построенные на их базе.

В начале применение программных комплексов подразумевало только численное решение, от отдельных задач до больших классов (интегрирование, интерполяция). Подобного рода задачи решались с использованием программирования на каком-либо языке (C++, Fortran, Pascal). Больше времени уходило на написание самого алгоритма, чем на использование его по назначению. Появление модульного принципа в программировании несколько ускорило процесс создания математических программ, но отсутствие унификации применения, ограничение точности и необходимость знания самого программирования ограничивали круг возможностей.

В настоящее же время целый ряд систем позволяют более унифицированным способом производить не только численные, но и аналитические, и символьные вычисления с использованием функций комплексного переменного, а также программирования, что позволяет максимально повысить точность конечного результата. Практически тот же эффект достигается за счет того, что системы со временем стали более производительными и менее критичными к использованию действительных чисел большего размера, чем заложено системой. В итоге знание программирования стало не основным в решении математических задач. Программирование свелось к умелому применению простого и интуитивного синтаксиса.

Примерами современных программных вычислительных систем являются: Maple, Mathcad, Mathematica, MathLab и многие другие. Каждая обладает определенными постоянно совершенствующимися свойствами, которые определяют преимущество в сравнении с остальными системами. Но существуют и недостатки. Таким образом, у каждой системы сложился свой круг применения.

Наиболее простой системой из вышеперечисленных является Mathcad. Отличается она наглядностью формул, что позволяет свободно формировать рабочий лист таким, как он будет выглядеть в результате.

Недостатки заключаются в следующем. Во-первых – это несовместимость версий программы, что создает определенные трудности. Во-вторых, жесткое ограничение на размер действительных чисел, что ограничивает класс и точность самих вычислений. В-третьих, плохо реализованные аналитические вычисления. Системой не гарантируется получение аналитического решения в каждом конкретном случае. Mathcad наиболее применима в общеобразовательных учреждениях для использования в качестве системы, производящей простые не громоздкие вычисления. Подобных программ и систем множество.

Системой, наиболее крепко завоевавшей позиции в секторе наукоемкого производства, является MathLab. Родственна с некоторым языкам программирования. Свою популярность она получила как система, в которой наиболее эффективно реализованы многие способы вычислений, программирование, математическое моделирование различных процессов. Также она отличается способностью интегрироваться в качестве математического обеспечения в другие системы и программы. Таким образом, система наиболее эффективна, но достаточно сложна.

Систем, разделяющих оставшуюся часть рынка, очень не много. Одна из них – наиболее яркая, это Maple.

В данном пособии приводятся примеры и основы синтаксиса, начиная с Maple 7 до Maple 11, хотя разницы увидеть невозможно. Синтаксис за время существования системы получил только дополнения, т. е. он полностью совместим с предыдущими версиями. Изменению подверглась оптимизация. Многие функции стали вычислять значения быстрее. Добавились дополнительные библиотеки. Постоянная работа разработчиков над производительностью, оптимизацией системы и качеством справочного пользовательского материала определяет приоритет в выборе именно данного программного комплекса.

Особенности Maple позволяют равнозначно в полной мере использовать возможности системы как в математическом моделировании ответственных производственных или научных процессов, так и для обучения студентов при решении простых задач курса математического анализа или дифференциального и интегрального исчисления.

Также как и в MathLab, синтаксис Maple близок студентам специальностей, связанных с использованием языков программирования, хотя благодаря интуитивности и простоте, освоить его можно, не имея специальных знаний.

На сайте http://www.math.rsu.ru сообщается следующее: «Система компьютерной алгебры (символьных или аналитических вычислений) Maple является одним из лидеров среди универсальных систем и обеспечивает пользователю удобную и интеллектуальную среду для математических исследований. Сам пакет широко распространен в университетах ведущих научных держав, исследовательских центрах и компаниях. При этом пакет Maple развивается, вбирая в себя новые умения, новые разделы математики и обеспечивая лучшую среду для работы»

На сайте http://soft.softline.ru можно найти следующую информацию: «Основной программный продукт, выпускаемый университетом Ватерлоо, пакет Maple, называют системой символьных вычислений, или системой компьютерной алгебры. Он предназначен для выполнения самых различных математических вычислений, как аналитических, так и символьных, и поистине является бриллиантом среди подобного класса математических пакетов. Его интерфейс интуитивно понятен, правила работы предельно просты, а возможности внушительны. Он стал незаменимым средством в работе математиков и инженеров, студенты с его помощью легко справляются с труднейшими задачами. При работе с пакетом возникает ощущение роста собственных математических знаний, так легко решаются сложнейшие задачи, за которые Вы не взялись бы, не будь под рукой Maple.

 

Предыдущая статья:Лабораторная работа № 8 Численное интегрирование Следующая статья:Синтаксис среды Maple
page speed (0.0359 sec, direct)