Всего на сайте:
248 тыс. 773 статей

Главная | Математика

Формула Чебышева  Просмотрен 231

Пусть все весовые коэффициенты равны . Получим формулу Чебышева, точную для полиномов степени . Считая, что равенство (3.2) будет точным для функций , имеем: , тогда квадратурная формула примет вид:

. (3.3)

Подставим в формулу (3.3) и, считая равенство (3.3) точным, получим уравнение : .

Подставляя поочередно , получим систему уравнений:

(3.4)

Доказано, что эта специфическая система уравнений с неизвестными (3.4) определяет единственный набор при . Эти узлы вычислены с высокой точностью и затабулированы. При и система (3.4) не имеет действительных решений.

Предыдущая статья:Квадратурные формулы Гаусса, Чебышева Следующая статья:Формула Гаусса
page speed (0.013 sec, direct)