Всего на сайте:
248 тыс. 773 статей

Главная | Математика

Метод Зейделя решения СЛАУ  Просмотрен 366

Лабораторная работа 4

Итерационные методы решения системы линейных алгебраических уравнений

 

Теоретические положения

 

Метод простых итераций решения СЛАУ

Решить систему .

 


Метод Якоби решения СЛАУ

 

Решить систему .

 

 


 

Метод Зейделя решения СЛАУ

 

Решить систему .

 

 


 

Выполнить и оформить в виде отчета следующее задание:

 

В соответствии с вариантом реализовать в Matlab один из следующих методов:

1. Реализовать в виде отдельной процедуры метод простых итераций решения системы линейных алгебраических уравнений.

Система линейных уравнений имеет вид .

2. Реализовать в виде отдельной процедуры метод Якоби решения СЛАУ.

Система линейных уравнений имеет вид .

3. Реализовать в виде отдельной процедуры метод Зейделя решения СЛАУ.

Система линейных уравнений имеет вид .

 

В задании ввод и вывод информации следует осуществлять с помощью текстового файла.

В процессе решения необходимо выводить последовательные приближения вектора независимых переменных Х в следующем виде:

 

Итерация k Значения независимых переменных на k-том шаге Значение  
   

 

Контроль правильности полученного решения выполнить следующими способами:

а) подставить результат решения в исходную систему,

б) решить систему методом Гаусса и сравнить результаты.

Значение e для всех вариантов равно 0,001.

Варианты:

Метод решения СЛАУ Метод решения СЛАУ
Метод простых итераций Метод простых итераций
Метод Якоби Метод Якоби
Метод Зейделя Метод Зейделя
Метод простых итераций Метод простых итераций
Метод Якоби Метод Якоби
Метод Зейделя Метод Зейделя
Метод простых итераций Метод простых итераций
Метод Якоби Метод Якоби
Метод Зейделя Метод Зейделя

Для метода простых итераций и метода Зейделя ниже указаны матрицы D и F для каждого варианта.

 

Предыдущая статья:Метод Гаусса решения систем линейных алгебраических уравнений Следующая статья:Сумма по строке или столбцу не должна превышать 1.
page speed (0.017 sec, direct)