Всего на сайте:
248 тыс. 773 статей

Главная | Механика

Решение.. 1. Вычисляем моменты от сил F1, F2 и F3, скручивающие вал: Т1 = F1 &..  Просмотрен 916

1. Вычисляем моменты от сил F1, F2 и F3, скручивающие вал:

Т1 = F1 · D1 / 2 = 2000 · 0,3 / 2 = 300 Н·м;

Т2 = F2 · D2 / 2 = 1500 · 0,2 / 2 = 150 Н·м;

Рис. 20.
Т3 = F3 · D3 / 2 = 1200 · 0,25 / 2 = 150 Н·м.

2. Проведём расчёт вала на кручение. Рассмотрим участок АС (рис. 14, а). Проведём сечение I—I и рассмотрим левую отсечённую часть.

Н·м.

На участке АD проведём сечение II—II.

Н·м;

На участках АВ и крутящие моменты равны нулю.

Строим эпюру крутящих моментов.

3. Производим расчёт вала на изгиб от сил, действующих в вертикальной плоскости. Сила F3 вызывает изгиб в вертикальной плоскости (рис. 14, б). Определяем опорные реакции:

Определяем внутренний изгибающий момент в характерных сечениях вала от действия вертикальных сил:

а) в сечении А изгибающий момент в вертикальной плоскости

Мx = 0;

б) на участке АВ изгибающий момент в вертикальной плоскости

Мx = RА · 0,3 = 240 · 0,3 = 72 Н·м;

в) на участке АС изгибающий момент в вертикальной плоскости

Мx = RА · 0,7 = 240 · 0,7 = 168 Н·м;

г) на участке изгибающий момент в вертикальной плоскости

Мx= RЕ · 0,3 = 960 · 0,3 = 288 Н·м;

д) в сечении Е изгибающий момент в вертикальной плоскости

Мx = 0.

По полученным значением строим эпюру изгибающих моментов в вертикальной плоскости Мх (рис. 14, б).

4. Производим расчёт вала на изгиб от сил, действующих в горизонтальной плоскости. Силы F1 и F2 вызывают изгиб в горизонтальной плоскости (рис. 14, в). Определяем опорные реакции:

Определяем внутренний изгибающий момент в характерных сечениях вала от действия горизонтальных сил:

 

Рис. 14

а) в сечении А изгибающий момент в горизонтальной плоскости

Му = 0;

б) на участке АВ изгибающий момент в горизонтальной плоскости

Му = RАx · 0,3 = 133 · 0,3 = 40 Н·м;

в) на участке АС изгибающий момент в горизонтальной плоскости

Му = RАx · 0,7 − F2 · 0,4 = 133 · 0,7 − 1500 · 0,4 = −507 Н·м;

г) на участке изгибающий момент в горизонтальной плоскости

Му = −REx · 0,3 = −633 · 0,3 = −190 Н·м;

д) в сечении Е изгибающий момент в горизонтальной плоскости

Му = 0.

По полученным значением строим эпюру изгибающих моментов в горизонтальной плоскости Му (рис. 14, в).

5. Определяем суммарный изгибающий момент в наиболее опасном в отношении изгиба сечении. Так как Мx и Мy возникают во взаимно перпендикулярных плоскостях, то суммарный изгибающий момент буде равен:

.

Наибольший суммарный изгибающий момент возникает в сечении С. Это сечение является опасным в отношении изгиба.

Н·м.

6. Выполняем проектный расчёт вала по теории наибольших касательных напряжений (теории Сен-Венана).

мм3,

Так как W ≈ 0,1d3, то мм.

Принимаем d = 50 мм.

Ответ: d = 50 мм.

Задание для практического решения №5.Для вала редуктора, схема которого изображена на рис. 15 построить эпюры изгибающих и крутящих моментов. Из условия прочности подобрать диаметр вала круглого поперечного сечения с использованием третьей теории прочности – теории наибольших касательных напряжений (теории Сен-Венана). Округлить полученное значение диаметра до ближайшего, кратного пяти, в бóльшую сторону.

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 15

 

 

 

 

 

 

Рис. 15. Продолжение

Рис. 15. Продолжение

Рис. 15. Окончание

Контрольные вопросы.

1. Используются ли первая и вторая теории прочности при расчётах?

2. Что оценивают гипотезы прочности?

3. Что называется эквивалентным напряжением?

4. Чему равен эквивалентный момент по третьей теории прочности?

5. Как производится расчет валов на прочность при совместном действии изгиба и кручения?

6. Что такое эквивалентный момент и как его определить?


 

Предыдущая статья:Краткие теоретические сведения Следующая статья:Исходные данные для решения задачи
page speed (0.0122 sec, direct)