Всего на сайте:
282 тыс. 988 статей

Главная | Математика

Свойства поверхностных интегралов второго рода  Просмотрен 1067

Поверхностный интеграл второго рода обладает обычными свойствами интеграла, аналогичными свойствам поверхностного интеграла первого рода. Отличие наблюдается только в свойстве 2, да добавлено ещё одно свойство.

Свойство 1. Значение поверхностного интеграла второго рода не зависит от параметризации ориентированной поверхности.

Свойство 2. Любой поверхностный интеграл второго рода изменяет знак на противоположный при перемене стороны поверхности, то есть зависит от выбора ориентации поверхности (от выбора нормали).

Свойство 3. Линейность. Поверхностный интеграл второго рода от линейной комбинации двух функций равен соответствующей линейной комбинации интегралов от данных функций:

,

,

.

Свойство 4. Аддитивность. Если поверхность разбита на части и , то интеграл по всей поверхности от функции равен сумме интегралов по ее частям:

Свойство 5. Если – цилиндрическая поверхность с образующими, параллельными оси , то

.

Если – цилиндрическая поверхность с образующими, параллельными оси , то

.

Если – цилиндрическая поверхность с образующими, параллельными оси , то

.

Предыдущая статья:Сведение поверхностных интегралов первого рода к двойным Следующая статья:Сведение поверхностных интегралов второго рода к двойным
page speed (0.012 sec, direct)