Принцип действия и схема исследуемой цепи   213

 

В эксперименте определяются характеристики цифро-аналогового преобразователя (ЦАП) с выходом по току, выполненного на основе резистивной матрицы R-2R (миниблок 1, рис. 1).

Схема, поясняющая принцип действия ЦАП, приведена на рис. 2.1.

 

Рис. 2.1. Упрощенная схема ЦАП R-2R с выходом по току.

 

Матрица R-2R состоит из одинаковых звеньев (пунктир на рис. 2.1.), включающих 2 резистора. Сопротивления этих резисторов отличаются в 2 раза (R и 2R). Разрядность ЦАП определяется числом последовательно включенных звеньев. Серийно выпускаются микросхемы ЦАП с 8, 10, 12, 14 или 16 двоичными разрядами. В матрицу поступает постоянный ток I от источника. Выходной сигнал ЦАП – ток миллиамперметра PA1 – изменяется в зависимости от положения переключателей S1…S4. Буквы в кавычках на рис.2.1 обозначают одноименные клеммы на лицевой панели миниблока.

Рассмотрим принцип действия ЦАП.

Обратите внимание, что токи в резисторах матрицы R-2R не зависят от положения переключателей S1…S4. Действительно, резисторы R1, R3, R5, R7 всегда подключены к общему проводу цепи: в положении переключателей «0» – напрямую, в положении переключателей «1» – через миллиамперметр PA1 (выход ЦАП), с сопротивлением близким к 0.

Другая особенность матрицы резисторов R-2R – одинаковое входное сопротивление любого звена матрицы, независимо от числа включенных справа от него звеньев (по рис.2.1). Действительно, если разорвать цепь в узле 3, входное сопротивление звена R6, R7 вместе с R8, относительно узла 3 (рис. 2.1.) равно

.

Сопротивление включено параллельно R5, т. е. входное сопротивление звена R4, R5 относительно узла 2 также составит 2R. Аналогичные расчеты можно распространить на любое число последовательно включенных звеньев R-2R. Из сказанного следует, что входное сопротивление матрицы резисторов относительно узла 1 неизменно и равно R. В этом случае входной ток матрицы резисторов .

В узле 1 входной ток I резистивной матрицы разделится поровну между сопротивлением R1=2R и входным сопротивлением оставшейся части матрицы
(R2 и т. д.), также равным 2R. Таким образом, токи в R1 и R2 будут равны . Переключатель S1 направляет ток R1 или непосредственно на общий провод (положение «0»), или на выход ЦАП (миллиамперметр PA1) в положении «1».

В свою очередь ток R2 в узле 2 вновь разделится на равные части: токи R3 и R4 равны . Переключатель S2 в положении «1» направит этот ток на выход ЦАП.

Очевидно, что каждое последующее звено продолжит деление его входного тока на 2, а переключатель этого звена будет подключать к выходу ЦАП ток равный , где n – номер ключа, считая от входа матрицы резисторов (S1, S2, … на рис. 2.1).

В схеме на рис. 2.1 коммутируемые ключами токи составляют S1 - , S4 - , S3 - , S4 - . Полный ток на выходе ЦАП (ток PA1) будет определяться суммой токов ключей, находящихся в положении «1», т. е. выходной ток будет пропорционален двоичному числу, соответствующему положению переключателей. При этом S1 соответствует самому старшему разряду (вес - ), а S4 – самому младшему с наименьшим весом . Если все переключатели установить в положение «0» (двоичное число ) ток на выходе преобразователя равен 0. Наибольшее значение выходного тока будет соответствовать двоичному числу и составит

.

В общем случае преобразователя с n двоичными разрядами выходной сигнал будет изменяться от 0 до с шагом . Если переключатели ЦАП установлены в положение, соответствующее двоичному числу N, то выходной ток преобразователя составит . Полученное соотношение показывает, что рассматриваемый преобразователь можно использовать в режиме «перемножающего ЦАП» - выходной сигнал определяется произведением входного тока на двоичный код числа на цифровых входах.

Из приведенных выше рассуждений следует, что для работы рассматриваемого ЦАП необходимо точное отношение сопротивлений R и 2R, а их абсолютная величина не имеет существенного значения. Это требование нетрудно реализовать при выполнении ЦАП в виде интегральной схемы.

 

 

Схемы электрические соединений