Всего на сайте:
248 тыс. 773 статей

Главная | Статистика

Элементы математической статистики  Просмотрен 475

 

В задачах 9.1.-9.4. по данным выборки случайной величины x:

1) составить выборочное распределение;

2) построить гистограмму относительных частот;

3) построить выборочную функцию распределения;

4) найти состоятельные и несмещенные оценки для математического ожидания и дисперсии.

9.1. Выборочное обследование оплаты труда 50 работников предприятия дали следующие результаты:

214, 204, 212, 201, 190, 222, 226, 216, 228, 240, 224, 220, 200, 204, 240, 190, 218, 232, 254, 224, 204, 221, 256, 260, 228, 232, 204, 282, 230, 214, 242, 222, 260, 198, 216, 198, 232, 242, 216, 226, 208, 221, 202, 204, 222, 196, 222, 238, 224, 223.

9.2. В ходе проведения эксперимента получен следующий набор данных:

32, 26, 16, 44, 28, 40, 30, 31, 17, 30, 37, 32, 42, 31, 36, 49, 35, 21, 25, 40, 27, 25, 33, 34, 27, 43, 19, 23, 36, 48, 31, 35, 43, 32, 26, 35, 33, 45, 19, 22, 28, 49, 23, 32, 33, 27, 43, 35, 23, 44.

9.3. Результаты взвешивания 50 случайно отобранных пачек чая приведены ниже (в граммах):

150, 147, 152, 148, 149, 153, 151, 150, 149, 147, 153, 151, 152, 151, 149, 152, 150, 148, 152, 150, 152, 151, 148, 151, 152, 150, 151, 149, 148, 149, 150, 150, 151, 149, 151, 150, 151, 150, 149, 148, 147, 153, 147, 152, 150, 151, 149, 150, 151, 153.

9.4. Регистрация размеров продаваемой магазином мужской обуви дала следующие данные о 80 покупках:

39, 40, 38, 43, 41, 42, 40, 38, 41, 42, 41, 40, 42, 39, 41, 41, 36, 43, 41, 42, 38, 41, 40, 42, 41, 42, 42, 40, 41, 41, 39, 42, 40, 40, 39, 41, 39, 38, 40, 41, 41, 40, 40, 39, 42, 40, 43, 37, 40, 42, 43, 42, 38, 40, 40, 41, 41, 41, 40, 43, 42, 42, 39, 43, 41, 40, 43, 41, 42, 42, 39, 40, 43, 41, 42, 41, 42, 40, 41.

В задачах 9.5.-9.10. по сгруппированным данным выборки случайной величины x найти:

1) состоятельные несмещенные оценки математического ожидания и дисперсии;

2) найти доверительные интервалы для математического ожидания и дисперсии с уровнем р=0,95.

9.5. Данные о месячной зарплате служащих одного из предприятий (в условных единицах) заданы следующей таблицей:

 

Зарплата сотрудников 10-20 20-30 30-40 40-50 50-60
Кол-во сотрудников      

 

9.6. С целью определения рациональной структуры размерного ассортимента детской одежды проведено выборочное обследование определенных половозрастных групп детского населения и получено следующее распределение количества детей по величине обхвата груди:

 

Обхват груди, см 54-58 58-62 62-66 66-70 70-74 74-78
Кол-во детей       

 

9.7. Имеются следующие данные по времени, затраченному рабочими на обработку одной детали:

 

Время (мин) 4-4,5 4,5-5 5-5,5 5,5-6 6-6,5 6,5-7 7-7,5 7,5-8 8-8,5
Число рабочих          

 

9.8. Имеются следующие выборочные данные о распределении рабочих по стажу:

 

Стаж работы, лет 0-2 2-4 4-6 6-8 8-10 10-12 12-14 14-16
Число рабочих         

 

9.9. Выборочное обследование величин вклада в сбербанке по 100 лицевым счетам дало следующие результаты:

 

Интервалы вклада 50 и менее 50-100 100-500 500-1000 1000-1500 1500-2000 2000-5000 более 5000
Число счетов         

 

9.10. Рабочие одного из предприятий отрасли распределены по возрасту следующим образом:

 

Возраст, лет до 20 20-25 25-30 30-35 35-40 40-45 45 и выше
Число рабочих        

9.11. В сводке представлены данные о росте выпуска продукции на предприятиях области (валовая продукция в отчетном году в процентах по отношению к предыдущему):

93, 100, 142, 90, 108, 97, 107, 87, 109, 101, 91, 137, 82, 103, 99, 138, 108, 138, 136, 109, 92, 103, 97, 103, 112, 81, 135, 107, 105, 134, 91, 121, 106, 111, 107, 106, 122, 125, 127, 126, 107, 112, 94, 116, 84, 104, 102, 104, 131, 141, 106, 137, 132, 129, 96, 112, 105, 106, 101, 124, 106, 114, 147, 113, 102, 131, 107, 95, 139, 133, 113, 107, 114, 124, 115, 110, 149, 128, 125, 117, 141, 113, 94, 120, 85, 133, 107, 116, 128, 104, 118, 119, 93, 110, 133, 122, 116, 107, 115, 123, 126, 118, 99, 118, 108, 117, 110, 95, 119, 109, 129, 118, 96, 108, 115, 89, 121, 116, 91, 127.

Требуется выдвинуть гипотезу о законе распределения случайной величины x и проверить ее с помощью критерия Пирсона при уровне значимости α=0,05.

 

Предыдущая статья:Задачи экономического содержания Следующая статья:Решить задачу, используя классическое определение вероятности
page speed (0.0255 sec, direct)