Всего на сайте:
248 тыс. 773 статей

Главная | Статистика

Среднегодовой удой коровы и расход кормов на корову  Просмотрен 457

№ п/п Среднегодовой удой коровы, кг Расход кормов на корову, корм. ед. Произведение вариант Квадрат среднегодового удоя Квадрат расхода кормов Ожидаемый среднегодовой удой коровы, ц
 
      
      
      
      
      
      
      
      
      
      
      
      
      
      
      
      
      
      
      
      
Итого = 76158 = 75222 = 288629892 = 293644980 = 284539942 ´

 

Требуется определить зависимость удоя молока от уровня кормления коров.

Анализ данных показывает, что с увеличением расхода кормов среднегодовой удой молока от коровы повышается. Это подтверждает и график (рис. 7.1).

 

Р и с. 7.1. Зависимость удоя коров от расхода кормов

 

Расположение точек на графике показывает, что связь между признаками имеет прямолинейный характер и поэтому может быть выражена уравнением прямой линии:

.

Для определения неизвестных параметров уравнения а0 и а1 необходимо решить систему нормальных уравнений:

Значения , , и определим по данным на­блюдения (табл. 7.2) и подставим в уравнения:

После решения системы уравнений получим значения параметров:

.

Уравнение регрессии имеет вид:

.

Величина а0 = −1274 в уравнении регрессии не имеет смысла. Коэффициент регрессии а1 = 1,35 характеризует изменение продуктивности коров по данной совокупности в зависимости от уровня кормления. При увеличении или уменьшении рас­хода кормов на 1 корм. ед. среднегодовой удой ко­ровы, соответственно увеличивается или уменьшается на 1,35 кг.

Полученное уравнение регрессии, кроме оценки влияния уровня кормления на продуктивность коров, позволяет прогнозировать ее в зависимости от величины данного факто­ра. При этом, уровень кормления должен находиться в пределах его изменения в исходной выборочной совокупности. Ожидаемый удой молока в зависимости от расхода кормов представлен в последней графе табл. 7.2.

Для оценки тесноты связи рассчитаем коэффициент корреляции:

.

Его значение близко к единице, поэтому мож­но утверждать, что полученное уравнение регрессии доста­точно хорошо описывает исследуемую зависимость. Коэффи­циент детерминации r2 = 0,813 показывает, что 81,3 % колебле­мости в среднегодовом удое коровы объясняется уровнем кормления.

Оценим достоверность коэффициента корреляции с помо­щью F-критерия и t-критерия Стьюдента.

Фактическое значение F-критерия равно:

.

Табличное значение F-критерия при уровне значимости 0,05 и при и степе­нях свободы вариации составляет 4,41 (таблица «Значение F-критерия Фишера при уровне значимости 0,05»).

Фактическое значение критерия выше табличного, поэтому с вероятностью 0,95 можно утверждать, что связь между при­знаками достоверна, и уравнение регрессии в полной мере отражает эту связь.

Фактическое значение t-критерия равно:

.

Табличное значение t-критерия при уровне значимости 0,05 и при степе­нях свободы вариации составляет 2,1009 (таблица «Значение t-критерия Стьюдента при уровне значимости 0,10, 0,05 и 0,01»).

Фактическое значение критерия выше табличного, следовательно, вывод о достоверности связи между признаками подтверждается.

Технология решения задачи в табличном процессоре Microsoft Excel следующая.

1.Введите исходные данные в соответствии с рис. 7.2.

 

Р и с. 7.2

 

2. Для установления формы связи постройте график зависимости среднегодового удоя коров от расхода кормов.

2.1. Щелкните левой кнопкой мыши на панели инструментов на кнопке <Мастер диаграмм > .

2.2. В диалоговом окне Мастер диаграмм (шаг 1 из 4) с помощью левой кнопки мыши установите: Стандартные ® <График> (рис. 7.3).

 

Р и с . 7.3

 

2.3. Щелкните левой кнопкой мыши на кнопке <Далее>.

2.4. В диалоговом окне Мастер диаграмм (шаг 2 из 4) щелкните левой кнопкой мыши на кнопке <Добавить> (рис. 7.4).

 

Р и с. 7.4

 

2.5. На вкладке Источник данных установите параметры в соответствии с рис. 7.5.

 

Р и с. 7.5

 

2.6. Щелкните левой кнопкой мыши на кнопке <Далее>.

2.7. В диалоговом окне Мастер диаграмм (шаг 3 из 4) введите названия диаграммы и ос Y (рис. 7.6).

 

Р и с. 7.6

 

2.8. Щелкните левой кнопкой мыши на кнопке <Далее>.

2.9. В диалоговом окне Мастер диаграмм (шаг 4 из 4) установите параметры в соответствии с рис. 7.7.

 

Р и с. 7.7

 

2.10. Щелкните левой кнопкой мыши на кнопке <Готово>.

Результаты решения выводятся на экран дисплея в следующем виде (рис. 7.8).

 

Р и с. 7.8

 

3. Измените формат осей.

3.1. Установите курсор на ось Х (категорий), щелкните правой кнопкой мыши, в появившемся контекстном меню выберите команду Формат осии щелкните левой или правой кнопкой мыши (рис. 7.8).

3.2. Измените формат оси Х. На вкладке Формат оси установите параметры в соответствии с рис. 7.9.

 

Р и с. 7.9

 

3.3. Щелкните левой кнопкой мыши на кнопке <ОК>.

3.4. Установите курсор на ось Y (категорий), щелкните правой кнопкой мыши, в появившемся контекстном меню выберите команду Формат осии щелкните левой или правой кнопкой мыши (рис. 7.8).

3.5. Измените формат оси Y. На вкладке Формат оси установите параметры в соответствии с рис. 7.10.

 

Р и с. 7.10

 

3.6. Щелкните левой кнопкой мыши на кнопке <ОК>.

Результаты решения выводятся на экран дисплея в следующем виде (рис. 7.11).

 

Р и с. 7.11

 

График показывает, что связь между признаками имеет прямолинейный характер и поэтому может быть выражена уравнением прямой линии:

.

Для определения параметров уравнения в табличном процессоре Microsoft Excel можно использовать статистическую функцию ЛИНЕЙН или надстройку Анализ данных.

Предыдущая статья:Парная корреляция Следующая статья:Решение с помощью функции ЛИНЕЙН
page speed (0.0347 sec, direct)