Всего на сайте:
248 тыс. 773 статей

Главная | Механика

РАСЧЕТ МАХОВИКА ДЛЯ МЕХАНИЗМОВ СТАНКОВ  Просмотрен 1608

К этой группе механизмов относятся строгальные станки, горизонтально-ковочные и литьевые машины, лесопильные рамы и пр. Всех их объединяет принцип работы. Рабочий процесс осуществляется за один оборот кривошипа. За 1-ый полуоборот происходит рабочий ход, 2-ой полуоборот соответствует холостому ходу. Механическая характеристика данных механизмов представляет собой прямую линию (рисунок 9.1). Обязательным условием для построения механической характеристики является длина перебега, т.е. шаг подвода режущего инструмента (резца, пилы и пр.).

Расчет маховика рассмотрим на примере механизма лесопильной рамы (рисунок 9.2), т.к. данное пособие предназначено и для студентов направления 250400 «Технология лесозаготовительных и деревообрабатывающих производств».

В этом разделе особое внимание будет уделено расчету сил сопротивления при пилении (резании) Рсопр. В остальном расчет маховика для данного механизма соответствует расчету маховика механизма пресса (см. п.7).

Smax

Рисунок 9.1 – Механическая характеристика строгального станка

 

Рисунок 9.2 – Механизм лесопильной рамы

 

Исходные данные для расчета.Задана схема кривошипно-ползунного механизма с механической характеристикой (рисунок 9.3). Длина кривошипа ℓОА = 0,3 м, длина шатуна ℓАВ = 0,8 м, угловая скорость кривошипа ω1 = 30 с-1, максимальная сила сопротивления резанию , минимальная сила сопротивления резанию Р1=0,8Р2; сила сопротивления на холостом ходу Рсопр = Fтр = 600 Н (Fтр – сила трения в направляющих ползуна), шаг перебега Δ=0,05Н; масса ползуна Вm3= 15 кг, коэффициент неравномерности δ=0,18. График сил сопротивления в момент резания изображен в виде двух отрезков прямых линий.

Примечание. 1). За начало отсчета принять крайнее верхнее положение поршня В. 2) Работу движущих сил Адв.с считать постоянной за весь цикл установившегося движения.

Определить. Момент инерции маховика Јм (кг·м2), диаметр маховика Dм (м).

Решение. 1) Построение схемы механизма. Подробное описание см. п.4.

Схему механизма строим в 6-и положениях, начиная с крайних.

Рисунок 9.3 - К построению механической характеристики

лесопильной рамы

 

2) Построение планов скоростей. Планы скоростей строим для 6-и положений. Подробное описание см. п.4.Расчеты сводятся в таблицу 9.1.

3) Построение механической характеристики (графика зависимости силы сопротивления Рсопр от перемещения ползуна Н).После построения схемы механизма определяется ход ползуна Н. Параллельно ходу ползуна проводится линия S/Smax, на которой отмечаются предельное расстояние Н = [ВОВ3] (рисунок 9.3). Отрезок [ВОВ3] делится на 10 равных частей. Горизонтально проводится ось линии сопротивления Рсопр, которая также делится на 10 равных частей. Отмечаются точки - 0,1; 0,2; 0,3 и т.д. Затем строятся по исходным точкам кривая сопротивления согласно примеру по рисунку 9.3.

 

Таблица 9.1 – Расчетные значения скоростей, угловых скоростей

Параметры        
υB 9,36 10,8 10,8 9,36  
υBA 9,0 5,4 8,1 9,0 8,1 5,4 9,0
BA 11,25 6,75 10,125 11,25 10,125 6,75 11,25

Примечание. Для «мертвых» положений относительная скорость

υBAA= 9 м/с; абсолютная скорость υB = 0.

 

4) Расчет сил сопротивления прессованию Рсопр. Расчёт сил сопротивления движения ползуна производится по формуле (7.1)

,

где уi – ордината, замеренная на механической характеристике до линии прессования в соответствующем положении ползуна В, Р2 - максимальная сила сопротивления резанию (задана).

Примечание. Значение Р2 нужно перевести из кН в Н, например .

Рассмотрим расчет силы сопротивления для положений ползуна 0, 1, 2, 3 (рабочий ход - пиление).

Для нулевого положения

.

Для 1-го положения

Для 2-го положения

Для 3-го положения

При холостом ходу (положения ползуна 4, 5, 6) сила сопротивления Рсопр = Fтр = 600 Н.

Расчеты сводим в таблицу 9.2.

 

Таблица 9.2 – Расчетные значения ординат уi, сил сопротивлений Рсопр, приведенных моментов Мпр и их высот h

Параметры        
  Рабочий ход (пиление) Холостой ход      
уi 0,8 0,35 - - -
Рсопр, Н        
Мпр, Нм (-) 982,8 (-) (+) 216,0 (+) 187,2  
h, мм (-)98 (-)44 (+)21 (+)18  

Примечание. 1) 1-ое положение совпадает с 5-ым положением ползуна; 2-ое совпадает с 4-ым. 2) В таблице отмечены отрицательные (-) и положительные (+) значения, что нужно учитывать при расчетах и при построении графика.

 

3) Определение приведенного момента от полезных сил сопротивления и построение его графика. Расчет приведенного момента проводится по формуле (7.2)

, (7.2)

здесь υВ подставляется из таблицы 9.1, Рсопр – из таблицы 9.2.

При расчете приведенного момента Мпр по формуле (7.2) угол α (угол между линией действия силы Рсопр и вектором скорости υB) принять равным: для положений 0, 1, 2 угол α = 180о (работа при этом отрицательная, т.к. направления векторов Рсопр и υB не совпадают), для положений 3, 4, 5, 6 угол α =0о (работа положительная).

Определяем Мпр для 6 положений механизма. Расчетные данные занесем в таблицу 7.2.

Рассмотрим расчет приведенного момента для 3-х положений ползуна (0, 1, 4).

0) – пиление.

1) - пиление.

4) - холостой ход.

Построение графика приведенного момента Мпр=f(φ) проводится аналогично п.7. Рассчитывается масштабный коэффициент графика по формуле (7.3)

,

где высота h2 =100 мм выбрана произвольно (обычно высота h выбирается в пределах от 80 до 120 мм).

Высоты h1, h4 и h5 определяются по формуле (7.4)

Строятся оси координат. Длина оси φ выбирается либо 120, либо 180, либо 240 мм (число должно делиться на 6). Ось φ делится на 6 равных частей и высоты h1, h2h5 откладываются на делительных прямых. Положительные значения h откладываются вверх от оси φ, отрицательные – вниз (рисунок 7.3). Значения высот представлены в таблице 9.2.

4) Построение графика работ и графика изменения кинетической энергии. График работ сил полезных сопротивлений строится методом графического интегрирования. Подробное описание дано в п.7 (рисунок 7.3).

График изменения кинетической энергии ΔТ=f(φ) строится по формуле

ΔТ= Ап.с. - Адв.с.

Построение графика ΔТ = ΔТ(φ) представлено на рисунке 7.4.

5) Построение графика осевого приведенного момента инерции. Приведенный момент инерции рассчитывается для 6-и положений по формуле (5.7)

,

здесь: m3 и ω1 заданы (или рассчитаны ранее), υВ берется из таблицы 9.1. Расчетные данные заносятся в таблицу 9.3.

График осевого приведенного момента инерции Јпрпр(φ) строится аналогично п.7.

Рассчитывается масштабный коэффициент по формуле (7.5)

,

где h2 – высота, выбранная произвольно (выбирают h в пределах от 80 до 120 мм). В данном примере масштаб рассчитан по 2-му положению, т.к. значение Jпр2 является наибольшим.

Чертежные значения ординат высчитываются по формуле (7.6)

и т.д.

Полученные значения записываются в таблицу 9.3.

 

Таблица 9.3 – Расчетные значения моментов инерции Јпр и их высот h

Параметры       
  Прессование Холостой ход     
Јпр, кгм2 1,46 1,944 1,944 1,46
h,мм 75,2 75,2

График осевого приведенного момента инерции Јпрпр(φ) представлен на рисунке 7.5.

6) Построение диаграмма Ф. Виттенбауэра (графика энергия-масса) строится на пересечении графиков ΔТ = ΔТ(φ) и Јпрпр(φ), исключая параметр φ. Подробное описание дано в п.5. Пример построения представлен на рисунке 7.5.

7) Определение масштабов диаграмм. Масштабный коэффициент графика приведенного момента μМпр рассчитан по формуле (7.3), графика приведенного момента инерции μЈпр рассчитан по формуле (7.5).

Масштабный коэффициент графика работы рассчитывается по формуле (7.7)

,

где μφ – масштабный коэффициент угла φ рассчитан ниже, Н - полюсное расстояние в мм (замеряется на графике Мпр).

Масштабный коэффициент угла поворота кривошипа μφ определяется по формуле (7.8)

, (7.8)

где [0¸6] – отрезок на оси φ в мм.

5) Определение момента инерции маховика Јмах. Сначала определяются углы ψmax и ψmin по формулам (7.9)

;

,

где: средняя угловая скорость вращения кривошипа ωср равна угловой скорости кривошипа (ωср = ω1), масштаб μΔТ = μА рассчитан по формуле 7.7), масштаб μЈпр определен по формуле (7.5), δ - заданный коэффициент неравномерности движения.

Примечание. Если углы ψmax и ψmin получились приближенными к 900, то из конструктивных соображений углы нужно выбрать в пределах от 30о до 60о.

Под этими углами проводим касательные к графику энергия-масса (касательная под углом ψmax должна коснуться верхней точки графика, а касательная под углом ψmin - нижней точки – см. рисунок 7.5). На вертикальной оси касательными отсекается отрезок [kℓ], который и подставляется в мм в формулу момента инерции маховика (5.15). В нашем примере отрезок [kℓ] = 115 мм, тогда

.

6) Определение размеров маховика. Выбираем облегченную форму маховика со спицами (см. п.5). Диаметр определяется по формуле (5.19)

.

Построение диаграммы Ф. Виттенбауэра представлено в Приложении В.


ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

1.Что такое установившееся движение? Из чего оно складывается?

2.Для чего служит маховик. Рассказать физический смысл маховика.

3.Что такое коэффициент неравномерности хода машины δ? Что он характеризует (его физический смысл).

4.На какой вал лучше устанавливать маховик?

5.Что характеризует индикаторная диаграмма (механическая характеристика)? Рассказать рабочий процесс механизма (двигателя, пресса, компрессора) согласно индикаторной диаграмме (механической характеристики).

6.Рассказать построение индикаторной диаграммы и расчет сил давления газа на поршень (для двигателей и компрессоров). Рассказать построение механической характеристики и расчет сил сопротивления ползуну (для механизмов прессов и станков).

7.

8.Записать формулы для приведенной силы Рпр и приведенного момента Мпр. Рассказать построение графика приведенного момента.

9.Записать формулу работы и рассказать построение графиков работ А=А(φ).

10. Записать формулу изменения кинетической энергии ΔТ и рассказать построение графика ΔТ=ΔТ(φ).

11. Записать формулу осевого приведенного момента инерции Јпр и рассказать построение графика Јпрпр(φ).

12. Рассказать построение диаграммы Виттенбауэра Јпрпр(ΔТ) и определение момента инерции маховика Јмах.

13. Определить размеры махового колеса для данного типа.

 


Предыдущая статья:РАСЧЕТ МАХОВИКА ДЛЯ МЕХАНИЗМА КОМПРЕССОРА Следующая статья:ПРИЛОЖЕНИЯ. Построение диаграммы Ф. Виттенбауэра для четырехтактного двигателя внутреннего сгорания ..
page speed (0.0786 sec, direct)