Всего на сайте:
248 тыс. 773 статей

Главная | Механика

ПОСТРОЕНИЕ СХЕМЫ МЕХАНИЗМА  Просмотрен 2108

И ПЛАНОВ СКОРОСТЕЙ

 

В основе четырехзвенных механизмов ДВС, компрессоров, прессов и пр. положен кривошипно-ползунный механизм. Поэтому его кинематический расчет идентичен для этих механизмов.

Исходные данные для расчета.Схема кривошипно-ползунного механизма (рисунок 4.1). Длина кривошипа ℓОА = 0,3 м, длина шатуна ℓАВ = 0,8 м, угловая скорость кривошипа ω1 = 30 с-1.

Определить. 1) Построить механизм в 6-и положениях, начиная с крайних в масштабе μ. 2) Построить для каждого положения план скоростей. 3) Определить скорость ползуна в каждом положении.

Примечание. За начало отсчета принять крайнее левое положение поршня В.

Решение. 1) Построение схемы механизма в шести положениях. Рассчитываем масштабный коэффициент длины

, (4.1)

где отрезок ОА=30 мм (выбирается произвольно).

Примечание. Если чертеж выполняется на формате А1, то отрезок ОА принимается от 50 до 60 мм.

 

Рисунок 4.1 - Схема кривошипно-ползунного механизма

 

Тогда

. (4.2)

Определяем ход поршня Smax. Отмечаем точку А0 слева от точки О (согласно заданию). От нее вправо откладываем расстояние АВ=80 мм – отмечаем точку В0 (крайнее правое положение поршня).

Делим окружность на 6 равных частей в сторону ω1. Отмечаем точки А1, А2А5. От точки А3 откладываем расстояние АВ=80 мм также вправо. Отмечаем точку В3 – крайнее правое положение поршня. Отрезок [В0В3]=Smax – ход поршня В. Действительное значение хода определится

Smax=[В0В3]·μ=60·0,01=0,6 м.

2) Построение планов скоростей. Планы скоростей строим для 6-и положений (рисунок 4.2, б). Скорость uА точки А определиться по формуле

, (4.3)

где ω1 – угловая скорость кривошипа, ОА - длина кривошипа (обе величины заданы).

Масштаб плана скоростей равен:

, (4.4)

где - вектор скорости , выбирается произвольно в мм.

Построение плана скоростей рассмотрим для одного положения (для 1-го).

Выбираем в качестве полюса плана скоростей точку Р1(рисунок 4.2, б) и откладываем от нее отрезок [Ра]= 50 мм перпендикулярно кривошипу ОАв сторонуw1. Скорость точки В определим из построения векторных уравнений

(4.5)

где - скорость точки В при вращении звена АВ вокруг шарнира А, вектор которой ; - относительная скорость точки В в ее движении относительно точки В4, вектор которой || х-х.

 

а – схема механизма; б – планы скоростей

Рисунок 4.2 – Построение схемы кривошипно-ползунного

механизма и его планов скоростей

 

Продолжаем построение плана скоростей. Через точку авектора проводим прямую, перпендикулярную звену АВпроизвольной длины, а из полюса Рпроводим линию, параллельную оси х-х также произвольной длины. На пересечении получаем искомую точку «b».

Построение планов скоростей для положений 0, 3, 6 отличается тем, что эти положения являются «мертвыми». Поэтому точка «b» должна совпадать с полюсом Р (скорость ведомого звена равна нулю). План скоростей для этих положений будет изображаться в виде одного вектора (рисунок 4.2, б).

Для остальных положений построение планов скоростей ведется аналогично.

После построения планов рассчитываем действительные значения скоростей и угловых скоростей для каждого положения по формулам

υВ = µυ·[Рв] = (м/с); υВА = µυ·[ва] = (м/с); . (4.6)

Внимание: формулы (4.3)-(4.6) действительны для всех положений!

Расчетные данные заносим в таблицу 4.1.

Рассмотрим расчет скоростей для первого положения:

υВ = µυ·[Рв] = 0,18·52 = 9,36 м/с,

υВА = µυ·[ва] = 0,18·30 = 5,4 м/с,

где [Рв], [ва] - отрезки, замеренные с плана скоростей в мм.

Угловую скорость 2-го звена АВ определим по формуле:

Таблица 4.1 - Значения скоростей и угловых скоростей

Параметры 0; 12            
υB 9,36 10,8 10,8 9,36 9,36 10,8 10,8 9,36
υBA 9,0 5,4 8,1 9,0 8,1 5,4 9,0 5,4 8,1 9,0 8,1 5,4
BA 11,25 6,75 10,125 11,25 10,125 6,75 11,25 6,75 10,125 11,25 10,125 6,75

Примечания. 1). В связи с тем, что кривошип совершает 2 оборота, то значения скоростей совпадают: для 7-го положения с 1-ым, для 8-го положения со 2-ым и т.д.

2). Для «мертвых» положений относительная скорость υBAA= 9 м/с; абсолютная скорость υB = 0.

3). Для четырехтактного двигателя ДВС расчет нужно вести для 12-и положений, т.к. кривошип совершает 2 оборота. Для остальных механизмов (двухтактного ДВС, прессов, компрессоров и пр.) расчет скоростей проводится для 6-и положений.

4) Если задано число оборотов кривошипа n1, то угловая скорость ω1 рассчитывается по формуле

. (4.7)

 

Рассмотрим расчет маховика для различных механизмов.

 

Предыдущая статья:Метод профессора Фердинанда Виттенбауэра Следующая статья:РАСЧЕТ МАХОВИКА ДЛЯ ЧЕТЫРЕХТАКТНОГО ДВИГАТЕЛЯ ВНУТРЕННЕГО СГОРАНИЯ
page speed (0.0193 sec, direct)