Неравномерность движения механизмов
3147
Если у работающего двигателя внутреннего сгорания точным и быстродействующим прибором измерить угловую скорость ω коленчатого вала, то получим тахограмму (рисунок 2.1), из которой видно, что угловая скорость не остается постоянной в течение одного оборота коленчатого вала. Такое явление – циклически повторяющееся изменение угловой скорости кривошипа – характерно и для многих других машин: строгальных, долбежных, ткацких станков, кривошипных прессов, многих станков-автоматов, компрессоров, насосов-качалок и т.п. При этом в большинстве машин период изменения угловой скорости равен времени одного оборота кривошипа.
Причин циклической неравномерности вращения кривошипа две:
ü первая причина– непостоянство внешних сил, действующих на звеньях механизма (точнее - несовпадение по времени работ, поступающих с двигателя и расходуемых машин). Примером машины, где эта причина проявляет себя, служит тихоходный поршневой насос. В нем на такте выталкивания жидкости на поршень действует значительное усилие; оно заставляет кривошип уменьшить его угловую скорость к концу этого такта. На такте всасывания усилие на поршень невелико и двигатель к концу всасывания «разгонит» кривошип (таблица 2.1);
ü вторая причина –силы инерции, возникающие в звеньях при их движении (можно эту причину объяснить и иному: из-за изменения скоростей движения звеньев – ползуна, коромысла и т.п. – меняется их кинетическая энергия). Примерами машин, где эта причина проявляет себя, являются быстроходные автоматы, применяемые в легкой промышленности: силы инерции, возникающие из-за быстрого возвратно-поступательного движения звеньев, часто в несколько раз превосходят силы, действующие на рабочие органы (таблица 2.1).
Какая из двух причин неравномерности вращения кривошипа сказывается сильнее, зависит от соотношения рабочей нагрузки и сил инерции, действующих на звенья.
Таблица 2.1 – Примеры машин в зависимости от причин циклической неравномерности
Причина циклической неравномерности вращения кривошипа | Примеры машин |
Первая причина (внешние силы, т.е. рабочая нагрузка) | Кривошипные процессы и молоты, насосы-качалки; поршневые насосы |
Вторая причина (силы инерции звеньев) | Быстроходные станки-автоматы; вибраторы; полиграфические машины; текстильные машины. |
Обе причины соизмеримы | Быстроходные двигатели внутреннего сгорания и компрессоры; долбежные и строгальные станки |
Обе причины отсутствуют: циклического изменения угловой скорости практически нет | Токарные, фрезерные, сверлильные станки; конвейеры ленточные |
Степень циклической неравномерности вращения кривошипа характеризуют отношением:
, (2.3)
называемым коэффициентом неравномерности движения. Т.е., коэффициент неравномерности движения механизма δ – это отношение разности между максимальной и минимальной угловой скорости к её среднему значению.
Бόльшие значения δ нежелательны по ряду причин:
ü Во-первых, большие колебания скорости могут ухудшить рабочий процесс: в полиграфических машинах (могут смазывать изображение); в текстильных машинах (могут обрывать нить) и т.п.
ü Во-вторых, при увеличении δ возрастают динамические нагрузки в приводе от двигателя к рабочему органу и увеличиваются опасные резонансные колебания в валах.
ü В-третьих, асинхронные электродвигатели, приводящие в движение большинство машин, не допускают, чтобы колебания их угловой скорости превосходили 3-5 %, т.к. при δ = 0,03-0,05 их КПД уменьшается, обмотки перегреваются, что может привести к короткому замыканию.
Поэтому, проектируя машину, нужно обеспечить, чтобы при ее работе коэффициент неравномерности движения δ был меньше предельно допустимой величины. В таблице 2.2 приведены ориентировочные допустимые значения δ для типичных машин.
Таблица 2.2 - Ориентировочные допустимые значения δ для типичных машин
Машины | Коэффициент неравномерности движения |
Авиационные двигатели внутреннего сгорания (поршневые) | Менее 0,001 |
Двигатели внутреннего сгорания для наземного транспорта | 0,01-0,03 |
Металлорежущие станки (строгальные, долбежные и т.п.) | 0,03-0,05 |
Прессы, молоты, дробилки (с приводом от электродвигателей с повышенным скольжением) | До 0,1-0,15 |
Сельскохозяйственные машины | До 0,1- 0,02 |
Насосы | 0,2 - 0,03 |
Для изучения периодических колебаний скоростей во время установившегося движения необходимо знать среднюю скорость механизма. Т.к. скорость меняется от минимального значения до максимального, то средняя скорость будет равна средней арифметической
. (2.4)
На паспорте двигателя такая скорость обычно указывается как номинальная.
Физический смысл коэффициента неравномерности δ. Коэффициент неравномерности движения характеризует только перепад угловой скорости ведущего звена в пределах от ωmin до ωmax, но не показывает динамику движения внутри одного полного цикла периода установившегося движения, т.е. не зависит от частоты колебаний.
На рисунке 2.2 показаны два графика зависимости ω = ω(φ), у которых ωmax и ωmin равны, но угловые ускорения для графика (рисунок 2.2, б) значительно больше. Поэтому и динамические характеристики различны, т.е. различны кинетическая энергия, момент инерции и др.
Коэффициент неравномерности рассчитан для некоторого вида машин. Для каждого вида машин имеется своя допустимая величина δ, выработанная практикой (таблица 2.2). Наилучшие условия работы всех машин – абсолютно равномерное вращение их главного вала (ведущего звена), т.е. когда δ = 0. Допустимые δ приводятся в справочной литературе и учебных пособиях по расчету механизмов.
а - с плавным изменением угловой скорости; б - менее плавным
Рисунок 2.2 - Графики зависимости угловой скорости
от угла поворота