Всего на сайте:
282 тыс. 988 статей

Главная | Физика

Зависимость удельного сопротивления полупроводников от температуры  Просмотрен 10256

 

В полупроводниках с концентрацией электрически активной примеси до 1017 см-3 степень заполнения энергетических уровней электронами в зоне проводимости или дырками в валентной зоне низка (невырожденный электронный газ). Поэтому все свободные носители беспрепятственно изменяют свою энергию под действием электрического поля и дают вклад в электропроводность.

Температурная зависимость удельной проводимости в полупроводниках обусловлена изменением концентрации носителей заряда (электронов и дырок). Изменение длины свободного пробега оказывается на много порядков меньше и им можно пренебречь. Концентрация носителей заряда в полупроводнике зависит не только от температуры, а и от количества и типа примеси в нем. Рассмотрим три типа полупроводников:

Собственный полупроводникне содержит посторонних примесей. Его энергетическая схема представлена на рис. 7. Благодаря тепловому хаотическому движению при температурах больше нуля часть электронов переходит из валентной зоны в зону проводимости, и становятся свободными. В валентной зоне образуются свободные от электронов места, которые могут двигаться под действием электрического тока как частицы с положительным зарядом (дырки). Число свободных электронов строго равно числу дырок.

 

Рис 7. Энергетическая схема собственного полупроводника

 

Концентрация электронов и дырок зависит от температуры по экспоненциальному закону:

 

, (24)

 

где DEg – ширина запрещенной зоны; k – постоянная Больцмана; Т – температура по шкале Кельвина; А – множитель, который можно считать постоянным, поскольку он слабо зависит от температуры по сравнению с экспонентой (A ~ T 3/2). По такому же закону изменяется с температурой и удельная электропроводность. Зависимость натурального логарифма удельной электропроводности от обратной температуры представляет собой прямую линию (рис. 8).

 

Рис.

8. Зависимость натурального логарифма удельной электропроводности от обратной температуры для собственного полупроводника

 

Полупроводник n-типасодержит примесь, атомы которой имеют валентных электронов на один больше чем полупроводник. Например, кремний, основной материал современной микроэлектроники, имеет 4 валентных электрона, а элементы 5 группы литий, фосфор, сурьма, мышьяк – 5. Четыре электрона примеси осуществляют валентные связи в кристалле, а пятый электрон имеет слабую связь с атомом и может легко перейти в зону проводимости за счет энергии теплового движения (рис.9). Этот процесс называется термической ионизацией примеси. Величина DEd называется энергией ионизации донора. В результате электрический ток в полупроводнике n-типа определяется отрицательными зарядами (электронами). Такая примесь называется донорной. Обычно d – сравнима и даже меньше энергии хаотического движения частиц при комнатной температуре (кТ), поэтому все доноры ионизованы. Такой полупроводник имеет ярко выраженный электронный тип проводимости.

 

 

Рис. 9. Энергетическая схема полупроводника п-типа.

 

Зависимость концентрации носителей заряда от обратной температуры в полупроводнике n-типа представлена на рис. 10. Термическая ионизация атомов доноров происходит постепенно, в широкой области температур. Температура, при которой все атомы примеси становятся ионизованными, называется температурой истощения примеси. Область температур называется областью ионизации примеси.

Если ,концентрация электронов остаётся постоянной и равной концентрации атомов донорной примеси. Это выполняется вплоть до температуры , при которой собственная проводимость сравнивается с примесной. Область температур от до называется областью истощения примеси. В этой области электропроводность несколько уменьшается, а удельное сопротивление растет, так как при постоянной концентрации носителей заряда уменьшается их подвижность.

 

Рис 10. Зависимость концентрации носителей тока от температуры в полупроводниках п-типа

 

С ростом концентрации примеси (кривая 2, рис. 10) величина возрастает и при высоких концентрациях примеси (кривая 3) область истощения вообще отсутствует, а область ионизации примеси в узком интервале температур перекрывается с областью собственной проводимости.

Полупроводник р – типасодержит акцепторную примесь. Атомы ее содержат валентных электронов на один меньше чем полупроводник. В кремнии это элементы 3 группы - бор, алюминий, галлий, индий. В кристалле атомы примеси акцепторов образует энергетический уровень вблизи валентной зоны на расстоянии DEа (рис. 11). При температуре, отличной от нуля Кельвина, на этот уровень будут переходить электроны из валентной зоны, образуя в ней подвижные дырки. Концентрация дырок в полупроводнике р-типа изменяется при изменении температуры аналогичным образом, как и концентрация электронов в полупроводнике п-типа, а соответствующий график аналогичен представленному на рис. 10.

Температура, при которой преобладает собственная проводимость, определяется шириной запрещенной зоны. Например, кремниевые полупроводниковые приборы могут работать до температур @120оС (DEg=1,1эВ), а германиевые - @60оС (DEg=0,7эВ). При достаточно низких температурах, (@70К) происходит деионизация доноров и акцепторов и концентрация носителей заряда уменьшается.

 

 

Рис 11. Энергетическая схема полупроводника р-типа.

 

В собственном полупроводнике согласно (11) и (25) проводимость равна:

 

. (26)

 

Предыдущая статья:Зависимость удельного сопротивления металлов от температуры Следующая статья:Определение ширины запрещенной зоны полупроводника
page speed (0.0131 sec, direct)