Всего на сайте:
282 тыс. 988 статей

Главная | Электроника

ФИЛЬТРАЦИЯ СИГНАЛОВ. Щуплов В. В., ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ  Просмотрен 618

ФИЛЬТРАЦИЯ СИГНАЛОВ. Щуплов В. В.

 

ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ

по курсу «Теория электросвязи»
для студентов дневной и заочной форм обучения
специальности 1-36 04 02. Часть 3

 

Автор-составитель: Щуплов В. В.

 

Рецензент: доцент кафедры «Электроснабжение» ГГТУ им. П.О. Сухого, к. т. н. В.С. Захаренко

 

В лабораторном практикуме содержатся необходимые сведения для освоения теоретического материала и практического закрепления знаний по курсу «Теория электросвязи». Рассмотрен сигнал с угловой модуляцией на примере широко используемого линейно-частотно-модулированного сигнала, кратко рассмотрены основные принципы работы адаптивных фильтров на примере режекторного фильтра.

Для студентов дневной формы обучения специальности
1-36 04 02 «Промышленная электроника» УО «ГГТУ им. П.О. Сухого».

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 4

ЛИНЕЙНО-ЧАСТОТНО МОДУЛИРОВАННЫЙ ( ЛЧМ ) СИГНАЛ

1. Цель работы: Изучить сигналы с угловой модуляцией на примере ЛЧМ-сигнала.

 

2. Краткие теоретические сведения

 

ЛЧМ сигнал является сигналом с угловой модуляцией .

Пусть в течение времени T сигнал S(t) меняет мгновенное значение своей частоты линейно, и нарастает она от до , где f0 – центральная частота сигнала, а fд – девиация частоты. Примем за начало отсчёта t=0 момент времени, соответствующий середине изменения частоты и запишем выражение для закона частоты и фазы в диапазоне времени t, равном

 

Тогда:

Найдём выражение для y(t):

 

,

Примем .

 

(1)

 

Сигнал S(t) представляет собой ЛЧМ - импульс и показан на рис. 1.

 

, .

 

Используя понятие аналитического сигнала, ЛЧМ-сигнал можно записать в виде:

В нашем случае частота модулируется по линейно-нарастающему закону в течении интервала времени T и в первом приближении за ширину спектра модулирующего сообщения можно принять величину . А полный диапазон изменения частоты сигнала равен fд ( fд>> ).

Следовательно, индекс угловой модуляции m равен

 

 

В этом случае ширина спектра ЛЧМ-сигнала равна

Рис. 1

 

Задача сводится к определению корреляционной функции комплексной огибающей ЛЧМ сигнала:

 

- нормированная корелляционная функция.

.

При вычислении учтём, что для любых из интервала произведение отлично от нуля лишь при t, находящихся в пределах

С учетом этого

.

 

После интегрирования получим

 

Так как , то .

 

На рис. 2 показан вид корреляционной функции.

 

Рис. 2. Корреляционная функция комплексной огибающей.

 

Длительность основного лепестка корреляционной функции много меньше длительности Т ЛЧМ сигнала, т.е. если ЛЧМ сигнал подавать на устройство, выходной сигнал которого является корреляционной функцией входного сигнала, то можно говорить об эффекте сжатия ЛЧМ импульса (рис. 3).

Для ЛЧМ импульса длительностью 10-100 мкс. и девиации частоты до десятков МГц, согласованные фильтры строят с использованием дисперсионных линий задержек на поверхностных акустических волнах.

Рис. 3

Замечание

При рассмотрении корреляционной функции за длительность tk была принята ширина основного лепестка корреляционной функции. Однако выбросы корреляционной функции за пределами основного лепестка достигают значительного уровня: 2-ой лепесток всего лишь в 4,7 (13дБ) ниже основного. Поэтому боковые лепестки могут повысить риск при измерении времени запаздывания ЛЧМ сигнала, и затруднить разрешение 2-х ЛЧМ импульсов с разносом времени, близким к tk.

Из анализа корреляционной функции мы видим, что спектральная плотность ЛЧМ сигнала близка к прямоугольной форме (рис. 4).

Рис. 4. Вид энергетического спектра для разных значений индекса угловой модуляции m (2…5, 20, 100 )

Предыдущая статья:Промоушн (рromotion) - содействие продаже, сбыту, проведение мероприятий воздействующих наконечного потребителя. Следующая статья:Порядок выполнения работы
page speed (0.0153 sec, direct)