Всего на сайте:
248 тыс. 773 статей

Главная | Физика

I. Теоретичні відомості. Вимушені коливання в коливальному контурі Коливальним контуром назив..  Просмотрен 1354

  1. II. Методичні вказівки. Для вимірювання швидкості звуку в роботі використовуєтьс..
  2. III. Хід роботи. Зібрати електричну схему установки відповідно до мал. 2. Увімкнути п..
  3. I. Теоретичні відомості. 1. Активний та реактивний опори Змінним називають струм, що змінюєтьс..
  4. II. Методичні вказівки. Котушка індуктивності (дросель) намотана тонким мідним дротом, який ма..
  5. III. Хід роботи. 1. Зібрати електричне коло за схемою мал. 1. 2. До табл. 1 занести зн..
  6. I. Теоретичні відомості. Шкала електромагнетних хвиль Електромагнетне поле – один із видів мат..
  7. II. Методичні вказівки. Д.-К. Мáксвелл, який теоретично відкрив можливість існування ел..
  8. III. Хід роботи. 1. Увімкнути клістронний ґенератор та прогріти його протягом 2 – 3 хв...
  9. I. Теоретичні відомості. 1. Контур Томсона В електричних колах часто відбуваються вмикання чи ..
  10. II. Методичні вказівки. 1. Напруга на конденсаторі У лабораторії перехідні процеси в контурі ..
  11. III. Хід роботи. 1. Зібрати схему за мал. 1 та приєднати вхід осцилографа до конденсат..
  12. II. Хід роботи. 1. Зібрати схему відповідно до мал. 3. Дані про характеристики елемент..
  1. Вимушені коливання в коливальному контурі

Коливальним контуром називають електричне коло, що містить ємність та індуктивність . Реально в кожному електричному колі присутні й резистивні елементи із сумарним опором .

Коливання в контурі бувають вільні та вимушені. Вільними називають коливання в контурі, де не діють зовнішні збурення. Вимушені коливання виникають під дією зовнішньої змінної вимушуючої сили. Вимушені коливання бувають перехідними та встановленими.

У залежності від способу під’єднання зовнішніх джерел коливальні контури називають послідовними чи паралельними. Послідовний коливальний контур живиться джерелом змінної напруги, включеним послідовно з усіма елементами електричного кола за схемою, наведеною на мал. 1.

Якщо змінна напруга є гармонічним коливанням

, (1)

де – амплітудне значення напруги, – циклічна частота коливань джерела, а – біжучий час, то, відповідно до II правила Кірхгофа, можна записати:

. (2)

Тут – струм у колі, а – заряд на конденсаторі. Зважаючи, що струм є швидкістю зміни заряду , рівняння (2) перепишемо у вигляді:

. (3)

Звівши рівняння (3) до канонічного вигляду та ввівши позначення

; , (4)

отримаємо: . (5)

Тут – коефіцієнт згасання, а – циклічна частота власних коливань.

Рівняння (5) описує загальний процес зміни в часі заряду на ємності.

Виділяють перехідний процес та встановлений режим. Вимушені коливання встановлюються не зразу: повинен пройти певний час, доки власні коливання в контурі стануть несуттєвими порівняно зі встановленими. Такий час називають часом релаксації. На практиці прийнято вважати, що час релаксації . Це значить, що за час амплітуда власних коливань зменшиться приблизно втричі і далі згасатиме за експоненціальним законом.

Встановлений режим, якому відповідає частинний розв’язок (5), шукатимемо у формі вимушуючої сили:

, (6)

де ; (7)

. (8)

2. Амплітудно-частотна характеристика

Амплітудне значення напруги на конденсаторі пропорційне заряду . Із (6) видно, що залежить як від параметрів контуру та напруги зовнішнього збурення, так і від її циклічної частоти . На практиці продовжують частіше користуватись частотою коливань , а не циклічною частотою Залежність амплітудного значення напруги від частоти (при постійному значення ) називають амплітудно-частотною характеристикою (АЧХ) контуру. Форма цієї залежності наведена на мал. 2.

Частота , при якій амплітудне значення досягає максимуму, називають резонансною, а саме явище різкого збільшення амплітуди вимушених коливань при наближенні частоти зовнішньої вимушуючої сили до резонансною частоти – резонансом (від лат. resono – відгук). Аналіз виразу (6) показує, що резонансна частота

, (9)

менша від частоти власних коливань .

3. Добротність коливального контуру

Добротністю коливального контуру називають величину, що показує, у скільки разів напруга на реактивних елементах контуру (ємності чи індуктивності) на резонансній частоті більша від напруги на резисторі:

. (10)

Добротність можна розраховують і за параметрами коливального контуру:

. (11)

З іншого боку, добротність можна визначити також із резонансної кривої АЧХ. Гостроту піку АЧХ поблизу резонансної частоти характеризують шириною резонансної кривої , яку визначають на рівні 0,7 від її максимуму, як наведено на мал. 2. Чим менша ширина резонансної кривої, тобто чим гостріша резонансна крива (АЧХ поблизу резонансної частоти), тим більшою буде добротність:

. (12)

Добротність коливального контуру більша від одиниці й складає десятки чи сотні одиниць (якщо <1, то в такому контурі не виникають власні коливання). Саме тому на резонансній частоті напруга на реактивних елементах може значно перевищувати напругу зовнішньої вимушуючої сили:

. (13)

Резонанс широко використовують у радіотехніці для виділення радіоприймачем частот окремих радіостанцій в ефірі, при побудові різних фільтрів частот, конструюванні музичних інструментів та інше.

Залежність зсуву фази вимушених коливань від частоти називають фазочастотною характеристикою. Для коливального контуру фазочастотна характеристика визначається формулою (8).

Предыдущая статья:III. Хід роботи. 1. Зібрати схему за мал. 1 та приєднати вхід осцилографа до конденсат.. Следующая статья:II. Хід роботи. 1. Зібрати схему відповідно до мал. 3. Дані про характеристики елемент..
page speed (0.0178 sec, direct)