Всего на сайте:
282 тыс. 988 статей

Главная | Статистика

Средние показатели ряда динамики  Просмотрен 1531

Для обобщающей характеристики динамики исследуемого явления определяют средние показатели: средние уровни ряда и средние показатели изменения уровней ряда.

Средний уровень ряда характеризует обобщённую вели­чину абсолютных уровней. Он рассчитывается по средней хро­нологической, т. е. по средней исчисленной из значений, изме­няющихся во времени.

Методы расчета среднего уровня интервального и моментного рядов динамики различны.

Для интервальных рядов динамики из абсолютных уровней средний уровеньза период времени определяется по формуле средней арифметической:

1) при равных интервалах применяется средняя арифметиче­ская простая:

 

,

где у – абсолютные уровни ряда; п – число уровней ряда.

2) при неравных интервалах – средняя арифметическая взве­шенная:

,

где уровни ряда динамики, сохраняющиеся без изменения в течение промежутка времени t; – веса, длительность интервалов времени (дней, месяцев) между смежными датами.

Средний уровень моментного ряда динамики с равностоящими уровнями определяется по формуле средней хронологической мо­ментного ряда:

,

где - уровни периода, за который делается расчет; n – число уровней; – длительность периода времени.

Средний уровень моментных рядов с неравностоящими уровнями определяется по формуле средней хронологической взвешенной:

,

где – уровни рядов динамики; t – интервал времени между смежными уровнями.

Сводной обобщающей характеристикой интенсивности изменения уровней ряда динамики служит средний темп роста (снижения), показывающий, во сколько раз в среднем за едини­цу времени изменяется уровень ряда динамики.

Средний темп роста (снижения) – обобщенная характеристика индивидуальных темпов роста ряда динамики. В качестве основы и критерия правильности исчисления среднего темпа роста (сни­жения) применяется определяющий показатель – произведение цепных темпов роста, равное темпу роста за весь рассматривае­мый период. Следовательно, если значение признака образуется как произведение отдельных вариантов, то согласно общему пра­вилу нужно применять среднюю геометрическую. Поскольку средний темп роста представляет собой средний коэффициент роста, выраженный в процентах (Т = К-100), то для равностоящих рядов динамики расчеты по средней геомет­рической сводятся к исчислению средних коэффициентов роста из цепных коэффициентов роста (по «цепному способу»):

,

где п – число цепных коэффициентов роста; цепные коэффициенты роста; – базисный ко­эффициент роста за весь период.

Если известны уровни динамического ряда, то расчет сред­него коэффициента роста упрощается. Так как произведение цепных коэффициентов роста равно базисному, то в подкоренное выражение подставляется базисный коэффициент роста. Ба­зисный коэффициент, как известно, получается непосредственно как частное от деления уровня последнего периода уп науровень базисного периода у0.

Тогда формула для расчета среднего коэффициента роста для равностоящих рядов динамики (по «базисному способу»):

,

где т – число уровней ряда динамики в изучаемом периоде, вклю­чая базисный.

Средние темпы прироста (сокращения)рассчитываются на основе средних темпов роста, вычитанием из последних 100 %. Соответственно при исчислении средних коэффициентов прирос­та из значений коэффициентов роста вычитается единица:

;

,

где – средний темп прироста, средний коэффициент прироста.

Если уровни ряда динамики снижаются, то средний темп роста будет меньше 100%, а средний темп прироста – отрица­тельной величиной. Отрицательный темп прироста Тпр пред­ставляет собой средний темп сокращения и характеризует сред­нюю относительную скорость снижения уровня.

Прогнозирование на основе регрессионных моделей основывается на экстраполяции, т.е. продлении в будущее существующей тенденции. Практически это осуществляется подстановкой в полученное уравнение следующего по порядку значения параметра времени.

 

Предыдущая статья:Показатели анализа ряда динамики. Прогнозирование на основе средних показателей ряда динамики Следующая статья:Понятие индекса. Виды индексов
page speed (0.0114 sec, direct)